《第02讲 多边形及其内角和与外角和(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(北师大版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第02讲 多边形及其内角和与外角和(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》(北师大版)【含答案】(38页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 15 页第第 02 讲讲 多边形及其内角和与外角和多边形及其内角和与外角和【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】【题型 2 多边形的不稳定】【题型 3 多边形的对角线】【题型 4 多边形的内角和】【题型 5 多边形的外角和】【题型 6 截角问题】【题型 7 多边形内角和和外角和-平行线】【题型 8 多边形内角和和外角和-角平分线】【题型 9 多边形内角和和外角和的实际应用】【题型 10 多边形内角和和外角和的综合应用】【题型 11 密铺问题】知识点 1 多边形(1)多边形概念:在平面内,由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形(2)正多边形概念:各个角都相等,各条边都相
2、等的多边形叫做正多边形【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】【典例 1】(博山区校级期中)1下列图形中,是正八边形的是()ABCD【变式 1-1】(肥城市期中)#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 2 页,共 15 页2如图所示的图形中,属于多边形的有A3 个B4 个C5 个D6 个【变式 1-2】(嘉鱼县期末)3四边形具有不稳定性,如图,挤压矩形 ABCD,会产生变形,得到四边形 EBCF,则在这个变化过程中,关于矩形 ABCD 的周长和面积,下列说法正确的是()A周长和面积都不变B周长不变,面积变小C周长变小,
3、面积不变D周长变小,面积变小【题型 2 多边形的不稳定】【典例 2】(东莞市期末)4下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是()A由四边形组成的伸缩门B自行车的三角形车架C斜钉一根木条的长方形窗框D照相机的三脚架【变式 2-1】(碧江区 校级期中)5我校大门口的电子伸缩门是利用了数学的 原理【变式 2-2】(东阿县校级月考)6大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这样做的根据是 ;学校门口的电动推拉门是利用四边形的 知识点 2:多边形的对角线n 边形一个顶点的对角线数:n-3;n 边形的对角线总数:n-32n()#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BV
4、T5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 3 页,共 15 页【题型 3 多边形的对角线】【典例 3】(2024 春泰兴市期中)7从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成 n 个三角形,则 n 是()A5B4C3D2【变式 3-1】(2023 秋大东区期末)8从多边形的一个顶点出发可引出 7 条对角线,则它是()A七边形B八边形C九边形D十边形【变式 3-2】(2022 秋章丘区期末)9若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线,则n是()A5B8C9D10【变式 3-3】(2023 秋市北区期末)10要使得一个多边形具有稳定性,从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点
5、转化得到 2022 个三角形,则这个多边形的边数为()A2022B2023C2024D2025知识点 3:多边形的内角和(1)n 边形的内角和公式:(n-2)180;(2)正多边形的每个内角(2180nn-)知识点 4:多边形的外角和(1)n 边形的外角和:360(2)正多边形每个外角的度数:360n【题型 4 多边形的内角和】【典例 4】(2024台州一模)11一个多边形的内角和为720,那么这个多边形是()#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 4 页,共 15 页A七边形B六边形C五边形D四边形【变式 4-1】(
6、2023 秋环江县期末)12若一个多边形每一个内角都是 120,则这个多边形的边数()A6B8C10D12【变式 4-2】(2024 春钱塘区校级期中)13若一个八边形的每个内角都相等,则该八边形的每一个内角的度数为()A45B135C150D1080【变式 4-3】(2023 秋来凤县期末)14一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800,则这个多边形的边数为()A11B10C9D8【变式 4-4】(2023 秋安州区期末)15如图,A+B+C+D+E+F 的值是()A240B360C540D720【题型 5 多边形的外角和】【典例 5】(2024西城区校级模拟)16一个 n 边形的每个外角
7、都是 45,则这个 n 边形的内角和是()A1080B540C2700D2160【变式 5-1】(2024武侯区校级一模)17正多边形的一个外角的度数为 30,则这个正多边形的边数为()A6B10C8D12【变式 5-2】(2023 秋荆门期末)18如图,五边形ABCDE的一个内角120BAE,则1234+等于()#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 5 页,共 15 页 A100B180C280D300【变式 5-3】(2024广水市一模)19如图,已知1+2+3+4280,那么5 的度数为()A70B80C90D
8、100知识点 4:截角问题n 边形截去一个角后得到 n/n-1/n-2 边形【题型 6 截角问题】【典例 6】(2023 秋长寿区期末)20一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 2520,则原多边形的边数是()A17B16C15D16 或 15 或 17【变式 6-1】(2023 秋牡丹江期中)21一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为()A5B5 或 6C6 或 7D5 或 6 或 7【变式 6-2】(2023 秋江油市期中)#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第
9、 6 页,共 15 页22若一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是1620则原来多边形的边数可能是()A10 或 11B11C11 或 12D10 或 11 或 12【变式 6-3】(2023 秋仪陇县月考)23从一个六边形上截去一个角,则得到的多边形的内角和为 知识点 5:多边形的内角和和外角和的综合应用平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面【题型 7 多边形内角和和外角和-平行线】【典例 7】(2023 秋广安期末)24如图,在五边形ABCDE中,ABED,1,2,3是五边形ABCDE的外角,则123+的度数为()A180B210C240D
10、270【变式 7-1】(准格尔旗一模)25如图,五边形 ABCDE 是正五边形,若 l1l2,则12 的值是()A108B36C72D144#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 7 页,共 15 页【变式 7-2】(2024 春张家港市期中)26如图,四边形ABCD中,点 G 是BC上一点,过点 G 作GEABP,GFCD,若113AD+,则EGF 【题型 8 多边形内角和和外角和-角平分线】【典例 8】(2024 春泗阳县期中)27如图,在四边形ABCD中,DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点 P,且210
11、DC+,则P()A10B15C30D40【变式 8-1】(2023 秋和平区期末)28如图,四边形ABCD中,90ADCABC,与ADC,ABC相邻的两外角的平分线交于点E,若50A,则E的度数为()A60B50C40D30【变式 8-2】(2024 春建湖县期中)29如图,在六边形ABCDEF中,若480,ABCDDEF+与AFE的角平分线交于点G,则G等于#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 8 页,共 15 页【变式 8-3】(2024凤翔区一模)30如图,EF是正五边形ABCDE的外角AEG的平分线,连接EC
12、,则CEF 【题型 9 多边形内角和和外角和的实际应用】【典例 9】(2024 春东阳市月考)31如图,小峰从点 O 出发,前进8m后向右转45,再前进8m后又向右转45,这样一直走下去,他第一次回到出发点 O 时,一共走的路程是()A40 米B48 米C56 米D64 米【变式 9-1】(2024谷城县一模)32如图,小明从 O 点出发,前进 6 米后向右转20,再前进 6 米后又向右转20,这样一直走下去,他第一次回到出发点 O 时一共走了()A72 米B108 米C144 米D120 米【变式 9-2】(2023 春莲池区期末)33如图,大建从A点出发沿直线前进 8 米到达B点后向左旋转
13、的角度为a,再沿直线前进8 米,到达点C后,又向左旋转a角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 9 页,共 15 页72 米,则每次旋转的角度a为:()A30B40C45D60【题型 10 多边形内角和和外角和的综合应用】【典例 10】(2024 春高新区校级月考)34如图,将四边形纸片ABCD沿MN折叠,点 A、D 分别落在点1A、1D处若12140+,则BC+()A120B110C135D150【变式 10-1】(2024 春吴江区校级期中)35如图所示,在四边形A
14、BCD中,25A,30C,100ADC,则B等于()A55B45C63D48【变式 10-2】(2024南海区校级模拟)36如图,在正五边形ABCDE中,BCD的平分线交AE于点 F,连接CE,则ECF的度#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 10 页,共 15 页数为()A15B18C36D54【变式 10-3】(2023 秋播州区期末)37如图,1、2、3,4是六边形ABCDEF的四个外角,延长,FA CB交于点.H若1234224+,则AHB的度数为()A24B34C44D54【变式 10-4】(2023 秋海
15、珠区期末)38如图,正五边形ABCDE和正方形CDFG的边CD重合,连接EF,则AEF的度数为()A27B28C29D30【题型 11 密铺问题】【典例 11】(2023 秋耒阳市校级期末)39下列多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是()#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 11 页,共 15 页A三角形B四边形C正五边形D正六边形【变式 11-1】(2023 秋费县期末)40如图 1 是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中,如图 2 是八角形空窗的示意图,它的一个外
16、角1()A45B40C60D30【变式 11-2】(2023 秋武隆区期末)41分别剪一些边长相同的正三角形、正五边形、正六边形、正八边形,如果用其中一种正多边形镶嵌,能镶嵌成一个平面的图案共有()A1 种B2 种C3 种D4 种【变式 11-3】(2024雁塔区校级二模)42如图所示,是工人师傅用边长均为 a 的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点 B 进行的铺设,若将一块边长为 a 的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在ABC处,则这块正多边形地砖的边数是 一、选择题(共一、选择题(共 8 小题)小题)(2024凉州区二模)43若一个正多边形的一个外角是45,则这个正多边形的边数是()A10B9C8D6(2024 春无锡期中)44如图,在四边形ABCD中,ABCDP,ABE是四边形ABCD的外角,且#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 12 页,共 15 页ABED,110C,则A的度数是()A110B50C70D35(2024 春泰兴市期中)45从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成 n 个三角形,