《第02讲 多边形及其内角和与外角和（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第02讲 多边形及其内角和与外角和（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 15 页第第 02 讲讲 多边形及其内角和与外角和多边形及其内角和与外角和【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】【题型 2 多边形的不稳定】【题型 3 多边形的对角线】【题型 4 多边形的内角和】【题型 5 多边形的外角和】【题型 6 截角问题】【题型 7 多边形内角和和外角和-平行线】【题型 8 多边形内角和和外角和-角平分线】【题型 9 多边形内角和和外角和的实际应用】【题型 10 多边形内角和和外角和的综合应用】【题型 11 密铺问题】知识点 1 多边形（1）多边形概念：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形（2）正多边形概念：各个角都相等，各条边都相
2、等的多边形叫做正多边形【题型 1 多边形及正多边形的概念判断】【典例 1】（博山区校级期中）1下列图形中，是正八边形的是（）ABCD【变式 1-1】（肥城市期中）#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 2 页，共 15 页2如图所示的图形中，属于多边形的有A3 个B4 个C5 个D6 个【变式 1-2】（嘉鱼县期末）3四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形 ABCD，会产生变形，得到四边形 EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形 ABCD 的周长和面积，下列说法正确的是（）A周长和面积都不变B周长不变，面积变小C周长变小，
3、面积不变D周长变小，面积变小【题型 2 多边形的不稳定】【典例 2】（东莞市期末）4下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A由四边形组成的伸缩门B自行车的三角形车架C斜钉一根木条的长方形窗框D照相机的三脚架【变式 2-1】（碧江区 校级期中）5我校大门口的电子伸缩门是利用了数学的 原理【变式 2-2】（东阿县校级月考）6大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是 ；学校门口的电动推拉门是利用四边形的 知识点 2：多边形的对角线n 边形一个顶点的对角线数：n-3；n 边形的对角线总数：n-32n（）#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BV
4、T5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 3 页，共 15 页【题型 3 多边形的对角线】【典例 3】（2024 春泰兴市期中）7从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成 n 个三角形，则 n 是（）A5B4C3D2【变式 3-1】（2023 秋大东区期末）8从多边形的一个顶点出发可引出 7 条对角线，则它是（）A七边形B八边形C九边形D十边形【变式 3-2】（2022 秋章丘区期末）9若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是()A5B8C9D10【变式 3-3】（2023 秋市北区期末）10要使得一个多边形具有稳定性，从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点
5、转化得到 2022 个三角形，则这个多边形的边数为（）A2022B2023C2024D2025知识点 3：多边形的内角和（1）n 边形的内角和公式：（n-2）180；（2）正多边形的每个内角(2180nn-）知识点 4：多边形的外角和（1）n 边形的外角和：360（2）正多边形每个外角的度数：360n【题型 4 多边形的内角和】【典例 4】（2024台州一模）11一个多边形的内角和为720，那么这个多边形是（）#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 4 页，共 15 页A七边形B六边形C五边形D四边形【变式 4-1】（
6、2023 秋环江县期末）12若一个多边形每一个内角都是 120，则这个多边形的边数（）A6B8C10D12【变式 4-2】（2024 春钱塘区校级期中）13若一个八边形的每个内角都相等，则该八边形的每一个内角的度数为（）A45B135C150D1080【变式 4-3】（2023 秋来凤县期末）14一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800，则这个多边形的边数为（）A11B10C9D8【变式 4-4】（2023 秋安州区期末）15如图，A+B+C+D+E+F 的值是（）A240B360C540D720【题型 5 多边形的外角和】【典例 5】（2024西城区校级模拟）16一个 n 边形的每个外角
7、都是 45，则这个 n 边形的内角和是（）A1080B540C2700D2160【变式 5-1】（2024武侯区校级一模）17正多边形的一个外角的度数为 30，则这个正多边形的边数为（）A6B10C8D12【变式 5-2】（2023 秋荆门期末）18如图，五边形ABCDE的一个内角120BAE，则1234+等于（）#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 5 页，共 15 页 A100B180C280D300【变式 5-3】（2024广水市一模）19如图，已知1+2+3+4280，那么5 的度数为（）A70B80C90D
8、100知识点 4：截角问题n 边形截去一个角后得到 n/n-1/n-2 边形【题型 6 截角问题】【典例 6】（2023 秋长寿区期末）20一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 2520，则原多边形的边数是（）A17B16C15D16 或 15 或 17【变式 6-1】（2023 秋牡丹江期中）21一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5B5 或 6C6 或 7D5 或 6 或 7【变式 6-2】（2023 秋江油市期中）#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第
9、 6 页，共 15 页22若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是1620则原来多边形的边数可能是（）A10 或 11B11C11 或 12D10 或 11 或 12【变式 6-3】（2023 秋仪陇县月考）23从一个六边形上截去一个角，则得到的多边形的内角和为 知识点 5：多边形的内角和和外角和的综合应用平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面【题型 7 多边形内角和和外角和-平行线】【典例 7】（2023 秋广安期末）24如图，在五边形ABCDE中，ABED，1，2，3是五边形ABCDE的外角，则123+的度数为（）A180B210C240D
10、270【变式 7-1】（准格尔旗一模）25如图，五边形 ABCDE 是正五边形，若 l1l2，则12 的值是（）A108B36C72D144#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 7 页，共 15 页【变式 7-2】（2024 春张家港市期中）26如图，四边形ABCD中，点 G 是BC上一点，过点 G 作GEABP，GFCD，若113AD+，则EGF 【题型 8 多边形内角和和外角和-角平分线】【典例 8】（2024 春泗阳县期中）27如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点 P，且210
11、DC+，则P（）A10B15C30D40【变式 8-1】（2023 秋和平区期末）28如图，四边形ABCD中，90ADCABC，与ADC，ABC相邻的两外角的平分线交于点E，若50A，则E的度数为（）A60B50C40D30【变式 8-2】（2024 春建湖县期中）29如图，在六边形ABCDEF中，若480,ABCDDEF+与AFE的角平分线交于点G，则G等于#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 8 页，共 15 页【变式 8-3】（2024凤翔区一模）30如图，EF是正五边形ABCDE的外角AEG的平分线，连接EC
12、，则CEF 【题型 9 多边形内角和和外角和的实际应用】【典例 9】（2024 春东阳市月考）31如图，小峰从点 O 出发，前进8m后向右转45，再前进8m后又向右转45，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时，一共走的路程是（）A40 米B48 米C56 米D64 米【变式 9-1】（2024谷城县一模）32如图，小明从 O 点出发，前进 6 米后向右转20，再前进 6 米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走了（）A72 米B108 米C144 米D120 米【变式 9-2】（2023 春莲池区期末）33如图，大建从A点出发沿直线前进 8 米到达B点后向左旋转
13、的角度为a，再沿直线前进8 米，到达点C后，又向左旋转a角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 9 页，共 15 页72 米，则每次旋转的角度a为：（）A30B40C45D60【题型 10 多边形内角和和外角和的综合应用】【典例 10】（2024 春高新区校级月考）34如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点 A、D 分别落在点1A、1D处若12140+，则BC+（）A120B110C135D150【变式 10-1】（2024 春吴江区校级期中）35如图所示，在四边形A
14、BCD中，25A，30C，100ADC，则B等于（）A55B45C63D48【变式 10-2】（2024南海区校级模拟）36如图，在正五边形ABCDE中，BCD的平分线交AE于点 F，连接CE，则ECF的度#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 10 页，共 15 页数为（）A15B18C36D54【变式 10-3】（2023 秋播州区期末）37如图，1、2、3，4是六边形ABCDEF的四个外角，延长,FA CB交于点.H若1234224+，则AHB的度数为（）A24B34C44D54【变式 10-4】（2023 秋海
15、珠区期末）38如图，正五边形ABCDE和正方形CDFG的边CD重合，连接EF，则AEF的度数为（）A27B28C29D30【题型 11 密铺问题】【典例 11】（2023 秋耒阳市校级期末）39下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 11 页，共 15 页A三角形B四边形C正五边形D正六边形【变式 11-1】（2023 秋费县期末）40如图 1 是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图 2 是八角形空窗的示意图，它的一个外
16、角1（）A45B40C60D30【变式 11-2】（2023 秋武隆区期末）41分别剪一些边长相同的正三角形、正五边形、正六边形、正八边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，能镶嵌成一个平面的图案共有（）A1 种B2 种C3 种D4 种【变式 11-3】（2024雁塔区校级二模）42如图所示，是工人师傅用边长均为 a 的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点 B 进行的铺设，若将一块边长为 a 的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在ABC处，则这块正多边形地砖的边数是 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题）小题）（2024凉州区二模）43若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D6（2024 春无锡期中）44如图，在四边形ABCD中，ABCDP，ABE是四边形ABCD的外角，且#QQABS4ywgmAQkBzhyJA6A0EgyQmx0BVT5o5O0waCagVLvwlIXBA=#试卷第 12 页，共 15 页ABED，110C，则A的度数是（）A110B50C70D35（2024 春泰兴市期中）45从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成 n 个三角形，
