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1、试卷第 1 页，共 8 页2024 年九年级第二次练兵考试数学试题年九年级第二次练兵考试数学试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12小题，共小题，共 48 分）分）1若气温零上2记作2+，则气温零下3记作（）A3-B1-C3+D5+2已知某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是（）A长方体B正方体C圆柱D三棱锥3下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（）A4B6C8D124为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于第 41 批向全国中小学生推荐优秀影片片目的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）A
2、12B13C16D195如图，CDAB 于点 D，已知ABC 是钝角，则（）#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#试卷第 2 页，共 8 页A线段 CD 是VABC 的 AC 边上的高线B线段 CD 是VABC 的 AB 边上的高线C线段 AD 是VABC 的 BC 边上的高线D线段 AD 是VABC 的 AC 边上的高线6方程2230 xx-配方后可化成2xmn+的形式，则mn+的值为（）A5B4C3D17如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角a为30，看这栋楼底部C的俯角b为60，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋
3、楼的高度为（）A140 3mB160 3mC180 3mD200 3m8已知点4,2,2,2,MaNaPa-在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）A B C#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#试卷第 3 页，共 8 页D 9如图，在矩形纸片ABCD中，39ABAD，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为EF则EF的长为（）A4B103C2 3D1010如图，12yy，分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用 y（单位：元）与行驶路程 S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用
4、的 2 倍少 0.1 元，设电动汽车每千米所需的费用为 x 元，则可列方程为（）A251020.1xx-B251020.1xx-C251020.1xx+D251020.1xx+11如图，AB是半圆O的直径，点,C D在半圆上，CDDB，连接,OC CA OD，过点B作EBAB，交OD的延长线于点E设OACV的面积为1,SOBE的面积为2S，若1223SS，则tan ACO的值为（）#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#试卷第 4 页，共 8 页 A2B2 23C75D3212我们把 a、b 中较小的数记作min,a b，设关
5、于 x 的函数1()min|3|,22f xxx-，则下列关于函数 f x的叙述正确的是（）A有最大值1-B有最大值13-C有最小值 0D有最小值2-二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 24 分）分）13计算7676+-的结果为 14如图，木棒 AB、CD 与 EF 分别在 G、H 处用可旋转的螺丝铆住，EGB100，EHD80，将木棒 AB 绕点 G 逆时针旋转到与木棒 CD 平行的位置，则至少要旋转 15学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识并将成绩依次按 433 计分 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜
6、出的同学是 普通话体育知识旅游知识王静809070李玉90807016如图，在直角坐标系中，Ae与x轴相切于点,B CB为Ae的直径，点C在函数#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#试卷第 5 页，共 8 页120yxx的图象上，D为y轴上一点，则ACDV的面积为 17叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式abSk来估算叶面的面积，其中 a，b分别是稻叶的长和宽（如图 1），k 是常数，则由图 1 可知 k 1（填“”“”或“”）试验小组采集了
7、某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图 2），大致都在稻叶的47处“收尖”根据图 2 进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中 k 的值约为 （结果保留小数点后两位）18如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，连接AE，点F在AB上，连接CF交AE于点G，2BFCEGC，若2BFFG-，则CD的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 78 分）分）19（1）解方程组：61224xyxy+-+；（2）化简：22212444xxxxxxxx+-+-#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxl
8、ADAA=#试卷第 6 页，共 8 页20为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B 两个县区分别随机抽查了 200 名八年级学生根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：A，B 两个县区的统计表平均数众数中位数A 县区3.8533B 县区3.8542.5(1)若 A 县区八年级共有约 5000 名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于 3天的学生约为_名；(2)请对 A，B 两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由21为了预防春季流行性感冒，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（
9、分钟）成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧后y与x的函数关系式为，自变量取值范围是；(2)当空气中每立方米的含药量低于0.3毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能回到教室？22如图，AB是Oe的直径，点 C、E 在Oe上，连接AC、CE、EB，过点 C 作CDEB，交EB的延长线于点 D，2ABEA#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#试卷第 7 页，共 8 页(1)求证：CD是Oe的切线；(2)若1tan,2 103EAB，求AC的长23
10、 农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同以每棵树上桃子的数量 x（个）为横坐标、桃子的平均质量 y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线 AB 附近（如图所示）（1）求直线 AB 的函数关系式；（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格 w（元）与平均质量 y（克/个）满足函数表达式 w1100y+2在（1）的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，该树上的桃子销售额最大？24如图，在等腰直角ABCV中，90ACB，P是线段BC上一动点（与点BC、不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQCP，过点Q作QHAP于
11、点H，交AB于点M#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#试卷第 8 页，共 8 页(1)若PACa，则AMQ_；（用含a的式子表示）；(2)求证：APQM；(3)猜想线段MB与PQ之间的数量关系，并证明25已知抛物线(1)3(0)yax xa-+(1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标（用含字母a的式子表示）；(2)若该抛物线与x轴交于点1,0A x，2,0B x（点B在点 A 的右侧），且212xx-，求a的值；(3)当0a，求4x的取值范围#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0
12、fdxlADAA=#答案第 1 页，共 18 页1A【分析】本题考查正负数表示具有相反意义的量根据零上2记作2+，则零下3记作3-即可【详解】解：Q零上2记作2+零下3记作3-故选：A2D【分析】本题考查几何体的三视图根据题意，逐项判断即可，具体见详解【详解】解：A.当长方体的宽与高相等时，主视图是正方形，此项不符合题意；B.正方体的主视图是正方形，此项不符合题意；C.当圆柱的高与底面直径相等时，主视图是正方形，此项不符合题意；D.三棱锥的主视图是三角形，不是正方形，此项符合题意故选：D3C【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可【详解】解：A、42，与2不是同类二次根式，不符合题意；
13、B、6与2不是同类二次根式，不符合题意；C、82 2，与2是同类二次根式，符合题意；D、122 3，与2不是同类二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式；最简二次根式的特征：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式4B【分析】先画树状图，再根据概率公式计算即可【详解】设三部影片依次为 A、B、C，根据题意，画树状图如下：#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#答案第 2 页，
14、共 18 页 故相同的概率为3193故选 B【点睛】本题考查了画树状图法计算概率，熟练掌握画树状图法是解题的关键5B【分析】根据高线的定义注意判断即可【详解】线段 CD 是VABC 的 AB 边上的高线，A 错误，不符合题意；线段 CD 是VABC 的 AB 边上的高线，B 正确，符合题意；线段 AD 是VACD 的 CD 边上的高线，C 错误，不符合题意；线段 AD 是VACD 的 CD 边上的高线，D 错误，不符合题意；故选 B【点睛】本题考查了三角形高线的理解，熟练掌握三角形高线的相关知识是解题的关键6C【分析】本题考查解一元二次方程的方法配方法先将常数移项到右边，再在左边配成完全平方即
15、可【详解】解：Q2230 xx-223xx-2214xx-+2(1)4x-1,4mn-3mn+#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#答案第 3 页，共 18 页故选：C7B【分析】过点A作ADBC，垂足为D，根据题意可得120mAD，然后分别在RtABD和RtACD中，利用锐角三角函数的定义求出,BD CD的长，最后利用线段的和差关系进行计算即可解答【详解】解：过点A作ADBC，垂足为D，根据题意可得120mAD，在RtABD中，30BAD，3tan3012040 3m3BDAD，在RtACD中，60CAD，tan60120
16、 3mCDAD，60 31mBCBDCD+故则这栋楼的高度为160 3m故选：B 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数的定义，根据题目的已知条件作出正确的辅助线是解题的关键8B【分析】点4,2,2,2,MaNaPa-在同一个函数图象上，可得 N、P 关于 y 轴对称，当0 x 时，y 随 x 的增大而增大，即可得出答案#QQABQwAghmgwhAygyQg6UwF6iUkx0BXQZYxukRaOek0fdxlADAA=#答案第 4 页，共 18 页【详解】解：2,2,NaPa-，得 N、P 关于 y 轴对称，选项 A、C 错误，4,2,2,MaNa-在同一个函数图象上，当0 x 时，1232xx-，1()min3,232f xxxx-，此时没有最大值，也没有最小值，当1023x时，1232xx-，11()min|3|,2222f xxxx-，此时当103x 时，有最大值11012233-，最小值12212-；当2x -，1()min3,232f xxxx-，此时没有最大值，也没有最小值，综上：可得 A，C，D 不符合题意，B 符合题意；故选 B131【分析】根据平方差
