《2024年江苏省南通市海安市九年级中考一模数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省南通市海安市九年级中考一模数学试题（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页海安市海安市 2024 届初三学业质量监测届初三学业质量监测数学数学注意事项注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷满分为本试卷满分为 150 分，考试时间为分，考试时间为 150 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符，请认
2、真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符，4答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个数2-，0，1，5-中，最小的数是（）A2-B0C1D5-2我国现有农村人口数量为491040000
3、，数据491040000用科学记数法表示为（）A44.9104 10B749.104 10C84.9104 10D80.49104 103下列运算正确的是（）A232aaa-=B22aa-=-C3131aa-=-D325aaa+=4若一个正n边形的内角和为720，则它的每个外角度数是（）A36B45C72D605如图，Oe是ABCV的外接圆，20BAO=，则ACB的大小是（）A20B40C70D140#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#试卷第 2 页，共 7 页6如图，ABCDP，以 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交A
4、BAC，于点 M，N，再分别以 M，N 为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧相交于点 P，画射线AP，交CD于点E若70C=，则AED的度数为（）A140B130C125D1107已知一次函数0ykxb k=+的图象如图所示，则不等式0kxb+的解集是（）A2x B2x 8设函数2ya xmn=+（0a，m，n 是实数），当1x=时，1y=，6x=时，6y=则（）A若3m=-，则aC若5m=-，则a9如图，E 是菱形 ABCD 的边 BC 上的点，连接 AE将菱形 ABCD 沿 AE 翻折，点 B 恰好落在 CD 的中点 F 处，则 tanABE 的值是（）#QQABA4GghmhYkA6x
5、iRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#试卷第 3 页，共 7 页A4B5C13D1510已知2221a babbaa+=-，则满足等式的b的值可以是（）A32-B54-C74-D2-二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，第小题，第 1112 题每小题题每小题 3 分，第分，第 1318 题每小题题每小题 4分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11如果二次根式5x+在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 12如图，ABCDP，AD与BC交于点 O，请添
6、加一个条件 ，使AOBDOC（只填一种情况即可）13如图，物理实验中利用一个半径为6cm的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了120，此时砝码被提起了 cm（结果保留p）14若 a+b4，ab1，则（a+2）2（b2）2的值为 15如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，50mBD=，在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为45、铁塔顶部的仰角为60则铁塔CD的高度为 m（结果保留根号）#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#试卷第 4 页，共 7 页16在ABCV中，1086ABBCAC=，若
7、点D在ABCV内部（含边界）且满足DADB，则所有满足条件的点D组成区域的面积为 17如图，直线AB交双曲线kyx=于AB，两点，交x轴于点C，且3ABBC=，连接OA若152OACS=，则k的值为 18如图，平行四边形ABCD中，6045BABADEF=，分别是边CDAD，上的动点，且CEDF=，则AECF+的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：(1)解不等式组：2113522xxx-；(2)化简：5
8、26222mmmm-+-20某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图根据以上信息，回答下列问题：#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#试卷第 5 页，共 7 页(1)完成表格；平均数/分中位数/分方差/分2甲8.8_0.56乙8.890.96丙_80.96(2)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由；(3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分如果去掉一个最高分和一个最低分之后甲的方差记为2s
9、，则2s_0.56（填“”或“=”）21如图，已知矩形ABCD(1)用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF，使点EF、分别在ADBC、边上，（不写作法，保留作图痕迹，并给出证明）(2)若84ADAB=，求菱形BEDF的周长22第一盒中有 2 个白球、1 个红球，第二盒中有 1 个白球、1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出 1 个球 1在第一盒中取出 1 个球是白球的概率是_；2求取出的 2 个球中 1 个白球、1 个红球的概率#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#试卷第 6 页，共 7 页23如图，点AD
10、C，在半径为 8 的Oe上，过点D作Oe的切线BD，交OA的延长线于点B连接CD，且30DCAOAC=(1)求证：BDAC；(2)求图中阴影部分的面积24AB，两地相距180km，甲车从A地驶往B地，乙车同时从B地以80km/h的速度匀速驶往A地，乙车出发 1 小时后，中途休息hm设甲车行驶的时间为 hx，甲、乙两车离A地的距离分别为12kmkmyy、，图中线段OP表示1y与x的函数关系(1)甲车的速度为_km/h；(2)若两车同时到达目的地，则甲车行驶几小时后与乙车相遇；(3)若甲、乙两车在距A地90km至96km（包括90km和96km）之间的某处相遇，求m的取值范围25问题情境：“综合与
11、实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动第 1 步：有一张矩形纸片ABCD，在AD边上取一点P沿BP翻折，使点A落在矩形内部A处；第 2 步：再次翻折矩形，使PD与PA所在直线重合，点D落在直线PA上的点D处，折痕为PE翻折后的纸片如图 1 所示#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#试卷第 7 页，共 7 页 图1 图 2（1）BPE的度数为_；（2）若32cm24cmADAB=，求DE的最大值；拓展应用：（3）一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图 2 所示的四边形纸片FKQG，其中KFG的一边与矩
12、形纸片的一边重合，45cm35cmKQFKFGGQFGFK=，30cmKQ=，求该矩形纸片的面积26 在平面直角坐标系xOy中，拋物线223yaxaxa=-经过点12,4,A t yBt y-，且2t(1)求该抛物线的对称轴；(2)若抛物线经过点2,5-，设点 A 与点B横坐标的差为d，点 A 与点B纵坐标的差为h，求hd的值；(3)在（2）的条件下，连接AB，若线段AB交抛物线对称轴于点E（点E不与AB，重合），在直线1x=的同侧作矩形BCDE，且DEAE=当抛物线在矩形BCDE内部的部分始终在x轴下方时，求t的取值范围#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5
13、OExYeaA3K/xlIDCA=#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#答案第 1 页，共 20 页1D【分析】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数0正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【详解】解：5201-Q，最小的数是5-故选：D2C【分析】本题主要考查了科学记数法科学记数法的表示形式为的形式10na，其中110a，61，所以在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大，则抛物线的开口向上，即0a 故 A 不符合题意当4m=-时，抛物线的对称轴为直线4x=，所以点
14、1,1关于直线4x=的对称点为7,1，因为67,61，所以在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而减小，则抛物线的开口向下，即a0故 B 选项不符合题意当5m=-时，抛物线的对称轴为直线5x=，所以点1,1关于直线5x=的对称点为9,1，因为69,61，所以在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而减小，则抛物线的开口向下，即a，所以顶点的纵坐标为抛物线上所有点纵坐标中最大的，则抛物线的开口向下，即a-解不等式得：1x -，解不等式得：3x，所以不等式组的解集为：13x-；（2）526222mmmm-+-22526222mmmmmm-+-=-332223mmmmm+-=-32m+=20(1)9；8.8(
15、2)选甲，方差最小最稳定(3)#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#答案第 11 页，共 20 页【分析】本题主要考查了中位数，平均数，方差，理解相关定义与意义，熟记方差公式解题关键（1）分别根据中位数、平均数的定义进行计算，即可得到答案；（2）根据（1）中表格，结合平均数和方差的意义进行分析，即可得到答案；（3）根据方差公式进行计算，再比较大小即可得到答案【详解】（1）解：由甲得分的折线统计图可知，甲得分的排序为：10、9、9、8、8，甲得分的中位数为 9，由丙得分的扇形统计图可知，有 2 名评委打分为 10，有 3 名评
16、委打分为 8，丙得分的平均数为12 103 88.85+=，故答案为：9，8.8；（2）解：选甲更合适因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲；（3）解：去掉一个最高分和一个最低分之后，甲的平均数为12699833+=，甲的方差2s为222126262629980.233339-+-+-=&，20.56s，故答案为：，所以甲在乙休息时与其相遇，最后即可取得甲车行驶180805603-=小时后与乙车相遇；（3）利用线段图分析甲、乙行驶情况，分情况讨论若90kmAM=，则38m=；若96kmAM=，则1120m=，即可求得 m 的取值范围【详解】（1）解：由图可得，甲车的速度为180360=km/h，故答案为：60；（2）若甲、乙同时到达目的地，即均用时 3 小时，#QQABA4GghmhYkA6xiRgaUwUCykqx8lXQ7I5OExYeaA3K/xlIDCA=#答案第 15 页，共 20 页则180380m+=，得34m=，即乙休息了34小时，甲、乙同时出发314小时，甲行驶3160105km4=，此时乙还在休息，乙行驶1
