《2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（四） 数学模拟预测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（四） 数学模拟预测题（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年辽宁省初中学业水平模拟考试（四）数学试卷年辽宁省初中学业水平模拟考试（四）数学试卷一选择题（共一选择题（共 10 小题，共小题，共 30 分）分）1我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走 5 步记作5步，那么向南走 7步记作（）A7步B7步C12步D2步2下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）ABCD3中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A
2、BCD4下列运算中，正确的是（）A23235xxxB426xxxC3263x yx yD2211xx5已知关于x的方程220 xxm有两个相等实数根，则m的值为（）A3B2C1D06解方程3425139xx时，去分母后正确的是（）A3 34251xxB3 34251xxC334259xxD334259xx#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCfgtADBA=#试卷第 2 页，共 7 页7函数12yxb的图象如图所示，下列说法不正确的是（）A当2x 时，1y B当2x时，0y C0b D若点1m，和点1n，在直线上，则mn8明代算法统宗有一首饮
3、酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人；薄酒三瓶，可以醉倒 1 位客人，如今 33 位客人醉倒了，他们总共饮 19 瓶酒试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒 x 瓶，薄酒 y瓶根据题意，可列方程组为（）A1913333xyxyB19333xyxyC1913333xyxyD19333xyxy9如图，在RtABC中，90C，30ABC，3cmAC，RtABC绕点 A 逆时针旋转得到RtAB C，使点C落在 AB 边上，连接BB，则BB的长度是（）A2 3cmB4cmC3 3c
4、mD6cm10如图 3，在ABCD中，按如下步骤作图：以 A 为圆心，AB长为半径画弧交AD于 F；连接BF，分别以点 B，F 为圆心，以大于12BF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点 E，若6,5BFAB，则AE的长为（）#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCfgtADBA=#试卷第 3 页，共 7 页A8B7C6D5二填空题（共二填空题（共 5 小题，共小题，共 15 分）分）11计算：273 12已知扇形的面积为16，半径为 6，此扇形的圆心角为 13某校开展“课后延时服务”后，组建了四个艺术社团：书法、合唱、剪纸、舞蹈
5、，学校规定每人只能选择参加一个社团，小宇和小智准备随机选择一个社团报名，则小宇和小智两人刚好选择同一个社团的概率为 14如图，矩形 OABC 的面积为 54，它的对角线 OB 与双曲线kyx（k0）相交于点D，且 OD：OB2：3，则 k 的值为 15如图，在ABC中，902BACABACBC，点 D 在BC上且:1:3BD CD 连接AD，线段AD绕点 A 顺时针旋转90得到线段AE，连接BE，DE则BDE的面积是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，共小题，共 75 分）分）16计算：(1)2201401|5|1532；#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q
6、5O01Ye6QeCfgtADBA=#试卷第 4 页，共 7 页(2)212144122xxxxxx17某商场 1 月份的销售额为 125 万元，2 月份的销售额下降了20%，商场从 3 月份起改变经营策略，以多种方式吸引消费者，使销售额稳步增长，4 月份的销售额达到了 121万元(1)求 3、4 月份销售额的平均增长率(2)商场计划第一季度(3 5月)总销售额达到 370 万元，按照目前的月平均增长率，商场能否实现销售计划，请计算说明18骐骥中学举办国庆歌咏比赛，共有十位评委老师现场打分赛后，对嘉嘉、淇淇和欧欧三位参赛同学得分的数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：嘉嘉和淇淇两位同学
7、10 个得分的折线图欧欧 10 个得分的数据（单位：分）：10，10，9，9，9，7，4，9，10，8三位同学 10 个得分的平均数同学嘉嘉淇淇欧欧平均数（分）8.5m8.5根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中的 m 是多少？(2)嘉嘉同学 10 个得分的中位数是_分，欧欧同学 10 个得分的众数是_分；(3)对于参赛同学，若某位同学 10 个得分数据的方差越小，则认为评委对该同学参赛的评价越一致通过观察折线图或做相关计算，可以推断：在嘉嘉和淇淇两位同学中，评委老师们对_的评价更为一致；(4)如果把每位同学的 10 个得分先去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余 8 个得分的平均分，最后得分
8、越高，就认为该同学表现越优秀，据此推断：在嘉嘉、淇淇和欧欧三位同学中，表现最优秀的是_#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCfgtADBA=#试卷第 5 页，共 7 页19为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价的 8.5 折出售乙：一次性购买商品总额不超过 300 元的按原价付；超过 300 元的部分打 7 折在两家商店购买的实付款y甲，y乙（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的关系如图所示 (1)分别求出实付款y甲，y乙与商品原价
9、x之间的函数关系式；(2)已知两图象交于点 A，求点 A 的坐标，并说明其实际意义；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算20如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线已知甲山上A点到河边C的距离130AC 米，点A到CD的垂直高度为 120 米；乙山BD的坡比为4:3，乙山上B点到河边D的距离450BD 米，从B处看A处的俯角为 25（参考值：sin250.423，cos250.906，tan250.466）(1)求乙山B处到河边CD的垂直距离；(2)求河CD的宽度（结果保留整数）21 如图，AB是O的直径，C 是O上一点，ACB的平分
10、线交O于点 D，过点 D作O的切线交 CB 的延长线于点 E#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCfgtADBA=#试卷第 6 页，共 7 页(1)求证：DEAB；(2)若5OA，3sin5A，求线段DE的长22如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为 4 米(1)求出抛物线的解析式(2)在距离地面134米高处，隧道的宽度是多少？(3)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡
11、车高 3.6 米，宽 2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论23【问题初探】（1）在数学活动课上，赵老师给出如下问题：如图 1，在ABC和DEF中，CF ，180BE且B为锐角，若ACDF，求证：ABDE如图 2，小锋同学从CF，ACDF这个条件出发，想到根据“SAS”构造全等，给出如下解题思路：在CB上截取CGFE，连接AG，将AB与DE的数量关系转化为它们所在的三角形的关系如图 3，小慕同学从CF，ACDF这个条件出发，想到作双垂直，可构造出“AAS”全等条件，给出如下解题思路：过点 A 作AMBC，垂足为点 M，过点 D 作DNFE，垂足为点 N，先证明垂线段相等，将
12、垂线段作为中间过渡量证明AB与DE所在的三角形全等，从而证明ABDE请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCfgtADBA=#试卷第 7 页，共 7 页【类比分析】（2）赵老师发现上面两名同学都运用了转化思想，将证明两条线段的数量关系转化为证明两条线段所在三角形的关系为了帮助同学们更好地感悟和运用转化思想，赵老师将上面的例题和解题思路进行变换，提出了下面的问题，请你解答：如图 4，在ABC中，点 E，D 分别在边AB，AC上，连接DE，ADEABC，延长CA至点 F，使DFBE，连接BF，延长DE交BF于
13、点 H，若BHEFAB，求证：DHHB【学以致用】（3）如图 5，在（2）的条件下，若DHBF，1tan2FDH，2FC，求BH的长#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCfgtADBA=#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCfgtADBA=#答案第 1 页，共 17 页1A【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题
14、意作答【详解】解：向北走 5 步记作5步，向南走 7 步记作7步故选：A2B【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体【详解】解：A、主视图与左视图都是两个并列的正方形，不合题意；B、主视图是长方形，左视图是圆，符合题意；C、主视图与左视图都是三角形，不合题意；D、主视图和左视图都是圆，不合题意故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图3D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的
15、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 A 选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 选项不合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 C 选项不合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 D 选项合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义4C#QQABJ0KwhmBQpAzwiRB6I0HUjUiR8hXT5q5O01Ye6QeCf
16、gtADBA=#答案第 2 页，共 17 页【分析】本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，完全平方公式；根据这些知识逐项分析即可【详解】解：A、2332365xxxx，故选项错误；B、42xx、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、计算正确，故选项正确；D、2222111xxxx，故选项错误；故选：C5C【分析】根据方程有两个相等的实数根得出0，求出m的值即可【详解】解：关于x的方程220 xxm有两个相等的实数根，2(2)4 10m ，解得：1m，故选 C【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程20(0)axbxca的根与24bac 的关系是解答此题的关键6D【分析】根据去分母和去括号法则，化简后进行判断即可【详解】解：方程去分母，得：3 34259xx，即：34259xx；故选：D【点睛】本题考查一元一次方程去分母，去括号熟练掌握去分母和去括号法则，是解题的关键7A【分析】根据一次函数的性质结合图象即可得出结论【详解】解：观察一次函数图象发现，图象过点2 0，即当0y 时，2x ，当2x 时，0y，故选项 A 符合题意；当2x时，0y，故选项 B 不符合题意；观察一次函数图象
