《专题02 平行四边形的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题02 平行四边形的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 10 页专题专题 02 平行四边形的性质和判定（七大类型）平行四边形的性质和判定（七大类型）【题型 1 根据平行四边形的性质求边长】【题型 2 根据平行四边形的性质求角度】【题型 3 根据平行四边形的性质求周长】【题型 4 平行四边形的判定】【题型 5 平行四边形的性质与判定综合】【题型 6 三角形中位线】【题型 7 平行线之间的距离与平行四边形的综合】【题型 1 根据平行四边形的性质求边长】1如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知10BD=，6AC=，BOCV的周长为 15，则AD的长为（）A5B6C7D82如图，在平行四边形ABCD中，A的平分线AE交
2、CD于 E，43ABBC=，则EC等于（）A1B1.5C2D33如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点 E，CF平分BCD交AD于点 F，若4BC=，1EF=，则AB为（）#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 2 页，共 10 页A3B2.5C3.5D44如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若10AB=，8BC=，90ACB=，则BD的长为（）A2 73B73C12 2D6 2【题型 2 根据平行四边形的性质求角度】5如图，平行四边形ABCD中，若2BA=，则C的度数为（）A30B40
3、C50D606如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点 E，若115A=，则1=（）A115B65C55D457 将ABC及EFGHY按如图所示摆放，点H、G在边AB上，点F在边BC上，若50ABC=，110HEF=，则BFG的度数为（）#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 3 页，共 10 页 A80B70C60D508 如图，ABCDY的对角线AC、BD交于点OAE，平分BAD交BC于点E，且60ADC=，12ABBC=，连接OE，下列结论：30CAD=；ABCDSAB AC=Y；OB=AB；14OEBC=；
4、60AEO=；其中成立的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个【题型 3 根据平行四边形的性质求周长】（2023 春成都期末）9如图，在ABCDY中，对角线,AC BD相交于点 O，点 E，F 分别是,AD CD的中点，连接OEOF、，若2,3OEOF=，则ABCDY的周长为（）A10B14C16D20（2023二道区校级开学）10如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，两条对角线长的和为18cm，CD的长为4cm，则OCDV的周长为（）#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 4 页，共 10 页
5、A11cmB12cmC13cmD22cm（2023孝义市三模）11如图，在ABCDY中，点E是AD的中点，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，若ABCV的周长是10，则AOE的周长为（）A3B5C6D7（2023 春沙坪坝区期中）12如图，在ABCDY中，对角线ACBD、交于点 O，周长为 18，过点 O 作OEAC交AD于点 E，连接CE，则CDEV的周长为（）A18B9C6D3（2023 春萝北县期末）13如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点 O，交AD于 E，交BC于 F，若平行四边形ABCD的周长为 36，3OE=，则四边形ABFE的周长为（）A24B26C28D20#QQAB
6、a8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 5 页，共 10 页（2023 春连州市期末）14如图，在ABCDY中 P 是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，若5AD=，8AP=，则APBV的周长是（）A18B24C23D14【题型 4 平行四边形的判定】（2022 秋东平县校级期末）15不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD=，ADBC BAB平行且相等CDCABCD=，ADBC=DABCDP，ADBC（2023 春绥江县期中）16如图，在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四
7、边形ABCD是平行四边形的是()AADBC=B180AD+=CBD=DABBC=（2023 春珠海校级期中）17如图，在平面直角坐标系中，30A-,，3,0B，0,4C，找一点 D，使得以 A，B，C，D 为顶点组成一个平行四边形，则点 D 的坐标为 （2023 春沂南县期中）#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 6 页，共 10 页18在ABCV中，点 D，E 分别是ABAC，上的点，且DECB，点 F 是DE延长线上一点，连接CF添加下列条件：BDCF；DFBC=；BDCF=；BF=能使四边形BCFD是平行四边形
8、的是 （填上所有符合要求的条件的序号）【题型 6 平行四边形的性质与判定综合】（2023 春榆林期末）19如图，在ABCDY中，点E，F分别在AB，CD上，AECF=(1)求证：四边形DFBE是平行四边形(2)若4AB=，2AD=，60A=，点E为AB的中点，求四边形DFBE的面积（2023 春黔西南州期末）20如图，在ABCDY中，E、F 是对角线BD上的两点（点 E 在点 F 左侧），且90AEBCFD=(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当90BAF=，4AB=，3AF=时，求BD的长（2023 春莲湖区期末）21如图，在四边形ABCD中，90ACBCAD=，点E在BC上，AE
9、DC#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 7 页，共 10 页 (1)求证：四边形AECD是平行四边形(2)若30,BAE=平分,2BAC AD=，求四边形AECD的面积（2022 秋烟台期末）22如图，在ABCDY中，60C=，M、N 分别是ADBC、的中点(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)若2BCCD=，1MN=，求BD的长（2022 春昭平县期末）23如图，在Rt ABCV中，90ACB=，点DE、分别是ABBC、的中点，点F在AC的延长线上，FECB=，(1)CFDE=成立吗？试说明理由(2)若6
10、cm10cmACAB=，求四边形 DCFE 的面积（2022 春陈仓区期末）24如图，在ABCDY中，E、F 是对角线 AC 上的两点，AECF（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）连接 BD 交 EF 于点 O，当 BEEF 且 BE8，BF10 时，求 BD 的长#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 8 页，共 10 页【题型 7：三角形中位线】（2023 秋莱州市期末）25如图，CD是ABCV的中线，E，F 分别是ACDC，的中点，3EF=，则BD的长为（）A6B5C4D3（2023 秋任城区期末）
11、26如图所示，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB=90，若 AB=6，BC=8，则 EF 的长为（）A1B2C1.5D2.5（2022 秋邓州市期末）27如图，在ABCV中，90ACB=，D，E 分别是边AC，BC的中点，F 是边DE的中点，连接CF，若36B=，则DCF的度数为（）#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 9 页，共 10 页A36B40C48D54（2023 秋万州区期末）28如图，DE是ABCV的中位线，ACB的角平分线交DE于点 F，若614ACBC=，则DF的长为 （202
12、3 秋衡阳期末）29如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 分别是 AC，BD 的中点，已知 AB12，CD6，则 EF 【题型 8：平行线之间的距离与平行四边形的综合】（2023 春汉寿县期末）30已知直线 a，b，c 在同一平面内，且abc，a 与 b 之间的距离为5cm，b 与 c 之间的距离为3cm，则 a 与 c 之间的距离是（）A2cmB8cmC2cm或8cmD以上都不对（2022 秋西湖区校级期中）31如图，直线ab，则直线ab，之间的距离是（）A线段ABB线段AB的长度C线段CDD线段CD的长度（2023 春增城区期末）32如图，ab，点 A、B 分别在直线 a、b 上
13、，145=，点 C 在直线 b 上，且105BAC=，若 a、b 之间的距离为 3，则线段AC的长度为#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#试卷第 10 页，共 10 页（2022 春港北区期末）33如图：AB/CD，AD/BC，5AD=，8BE=，DCE的面积为 6，则四边形 ABCD 的面积为#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#答案第 1 页，共 21 页1C【分析】首先求出 OBOC，再根据OBC 的周长计算即可；【详解】解：四边形 ABCD 是平
14、行四边形，10BD=，6AC=，OAOC3，OBOD5，ADBC，BOC 的周长为 15，BCOBOC15，BC7，ADBC7，故选：C【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2A【分析】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，根据平行四边形的性质得到43CDABADBCCDAB=，由角平分线和平行线的性质得到DAEAED=，由等角对等边得到3EDAD=，利用线段作差即可得到答案【详解】解：四边形 ABCD 为平行四边形，43CDABADBCCDAB=，A的平分线AE交CD于 E，DAEBAE=，CDAB，AEDBA
15、E=，DAEAED=3EDAD=，431ECCDED=-=-=故选：A3B【分析】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定，平行线的性质根据平行线的性质和角平分线的定义证明ABAE=，DFCD=，说明AFDE=，根据4BC=，1EF=,求出1.5AF=，最后求出结果即可【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#答案第 2 页，共 21 页4ADBC=，ABCD=，ADBC，AEBCBE=，DFCBCF=，BE平分ABC交AD于点 E，CF平分BCD交AD于点 F，ABECBE=，BCFD
16、CF=，ABEAEB=，DFCDCF=，ABAE=，DFCD=，AEDF=，AEEFDFEF-=-，即AFDE=，4BC=，1EF=,214AF+=，解得：1.5AF=，2.5ABAEAFEF=+=，故选：B4A【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确得出CO的长是解题的关键直接利用平行四边形的性质结合勾股定理得出BO的长，进而得出答案【详解】解：Q四边形ABCD是平行四边形，8ADBC=，AOCO=，BODO=，10AB=Q，90ACB=，226ACABBC=-=，3COAO=，2264973BOBCOC=+=+=，22 73BDBO=故选：A5D【分析】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键根据平行四边形的性质结合已知条件即可求解【详解】解四边形ABCD是平行四边形，#QQABa8aghmDwkAzhyJg6Q0WuiGgR8AfQ7i5O0UaCeE0DvitIXAA=#答案第 3 页，共 21 页ADBC，AC=，180AB+=，又2BA=，11806012CA=+故选：D6B【分析】此题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握平行
