《湖南省永州市京华中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市京华中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题【含答案】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年上期京华中学数学期中测试卷年上期京华中学数学期中测试卷试卷说明：试卷共试卷说明：试卷共4页三大题，页三大题，25 题，总分题，总分 120 分，时间分，时间 120 分钟分钟一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1近年来，中国自主品牌的发展取得了举世瞩目的成就在以下国家核电、中国高铁、中国航天、中国华能这四个企业标志中，（）是中心对称图形ABCD2一个多边形的内角和为 900，则这个多边形是（）A七边形B八边形C九边形D十边形3在平面直角坐标系的第二象限内有一点 P，它到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P
2、 的坐标为（）A（-5，3）B（-3，5）C（3，5）D（5，-3）4如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若8ABcm=，BC10cm=，则AEFD的面积为（）A26cmB230cmC224cmD225cm5如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABCV的三条中线的交点BABCV三边的中垂线的交点CABCV三条角平分线的交点DABCV三条高所在直线的交点6已知点 A（1a，a2）是第二象限的点，则字母 a 的取值范围是（）Aa1B1a2Ca2Da1#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6j
3、wmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#试卷第 2 页，共 7 页7在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb=+与ymxn=+的图象如图所示，方程组yaxbymxn-=-=的解为（）A32xy=-B32xy=-=C23xy=-D23xy=-=8如图，点 A 的坐标为(13)，点 B 在 x 轴上，把OABV沿 x 轴向右平移到ECDV，若四边形ABDC的面积为 9，则点 C 的坐标为（）A(3,3)B(5,3)C4 3，D(4,4)9火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间 x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为 150 米；火车的
4、速度为 30 米/秒；火车整体都在隧道内的时间为 25 秒；隧道长度为 750 米其中正确的结论是（）ABCD10如图，在RtBDF中，90BDF=，30F=，DC是BF边上的中线，把线段CD沿#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#试卷第 3 页，共 7 页着CB方向平移到点 B，使得点 C 与点 B 重合，连接AD，AC，AC与BD相交与点 O，则下列结论：四边形ABCD为菱形；12OCDF=；4BFOD=；DCFV的面积为四边形ABCD面积的一半其中正确结论的个数为（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共二、填空题（本大
5、题共 8 小题，共小题，共 24 分）分）11函数3yx=-中，自变量x的取值范围是 .12 点A ab，和点 B 关于 x 轴对称，而点 B 与点2 3C，关于 y 轴对称，那么=a ，b=13已知一个样本的容量为 50，把它分成 5 组，第一组到第三组的频数和为 35，第五组的频率为0.2，则第四组的频数为 14已知点6,m-、8,n都在直线1yx=+上，则m n（填“”或“”或“=”）15已知关于x的一次函数1 323yk xk=-+中 y 随 x 的增大而增大且图象必经过第二象限，则 k 的取值为 16如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设,CEa HGb=，则斜边BD的长是 17
6、RtABC中，9034BACABAC=，P 为边BC上一动点，PEAB于 E，PFAC于 F，M 为EF中点，则AM的最小值为#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#试卷第 4 页，共 7 页 18在平面直角坐标系中，将正方形111ABCO，2221A B C C，333A B C C 2按如图所示的方式放置，点1A，2A，3A在直线1yx=+上点1C，2C，3C在x轴上，则正方形2024202420242023ABCC的边长为 三、解答题（三、解答题（6 大题，小计大题，小计 66 分）分）19如图，已知直线2ykx=-经过
7、点3,1-(1)求 k 的值(2)当 x_时，函数值 y 为负数；20京华为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分视力 x频数频率#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#试卷第 5 页，共 7 页4.04.3x200.14.34.6x400.24.64.9x700.354.95.2xa0.35.25.5x10b(1)在频数分布表中=a_，b=_；（每空 1 分）(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在 4.6 以上（含 4.6
8、）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比21如图，ABCV中任意一点(,)P m n经平移后对应点为(4,2)Q mn+，将ABCV做同样的平移得到DEFV (1)求 D，E，F 的坐标；(2)连接线段OD，请在 x 轴上找一点 G使得DOGV的面积为 4，求满足条件的点 G 坐#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#试卷第 6 页，共 7 页标22A，B 两地相距300km，甲、乙两人分别开车从 A 地出发前往 B 地，其中甲先出发1h，如图是甲，乙行驶路程km,kmyy乙甲随行驶时间 hx变化的图象，请结合图象信息
9、解答下列问题：(1)分别求出,yy甲乙与x之间的函数解析式；(2)求出点C的坐标；(3)在乙的行驶过程中，当x为何值时，甲乙相距20千米23如图，在ABCV中，C90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E (1)求证：ACDAED；(2)若30B=，5CD=，求AB的长24如图，在RtABC中，点 D 在斜边AB上，过点 D 向边BC作垂线，垂足为点 E，延长DE至点 F，使得ABCF，连接CD、BF (1)求证：ADCF=(2)当 D 为AB中点时，求证：四边形CDBF是菱形：若45A=，求证：四边形CDBF是正方形#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0
10、BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#试卷第 7 页，共 7 页25如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为3 3,3且30ACO=(1)求对角线AC的长度；(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求四边形ADCE的周长；(3)若点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点OFMN、为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0Kf
11、htATAA=#答案第 1 页，共 17 页1A【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180 度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心根据中心对称图形的定义分析判断即可【详解】解：A.是中心对称图形，该选项符合题意；B.不是中心对称图形，该选项不符合题意；C.不是中心对称图形，该选项不符合题意；D.不是中心对称图形，该选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，理解并掌握中心对称图形的定义是解题关键2A【分析】根据 n 边形的内角和是（n2）180，列出方程即可求解【详解】解：根据 n 边形的内角和公式，得（n2）1
12、80=900，解得 n=7，这个多边形的边数是 7，故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程3A【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：点 P 在第二象限内，点 P 的横坐标为负数，纵坐标为正数，点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，点 P 的坐标为（-5，3）故选：A【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键4D#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6
13、jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#答案第 2 页，共 17 页【分析】根据矩形的性质可得 CD=AB=8cm，AD=BC=10cm，B=C=D=90，然后根据折叠的性质可得 AF=AD=10cm，DE=EF，AFE=D=90，利用勾股定理即可求出 BF，从而求出 CF，再利用勾股定理求出 DF，从而求出 EF，最后根据三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：四边形 ABCD 为矩形，8ABcm=，10BCcm=CD=AB=8cm，AD=BC=10cm，B=C=D=90由折叠的性质可得：AF=AD=10cm，DE=EF，AFE=D=90BF=226AFABcm-=CF=B
14、CBF=4cmCE2CF2=EF2（8DE）242=DE2解得：DE=5cmEF=DE=5cmAEF的面积为12AFEF=225cm故选 D【点睛】此题考查的是矩形与折叠问题与勾股定理，掌握矩形的性质、折叠的性质和勾股定理是解题关键5C【分析】本题考查角平分线的判定，由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上，可知凉亭选在ABCV三条角平分线的交点【详解】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭应在ABCV三条角平分线的交点故选：C6C【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，求解即可【详解】点 A(1a，a2)在第二象限，1020aa-，解
15、不等式得，1a，#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#答案第 3 页，共 17 页解不等式得，2a，a 的取值范围是2a 故选 C【点睛】本题考查了点的坐标，解一元一次不等式组，根据点所在的象限，列出不等式组是解题的关键7B【分析】根据方程组变形可得yaxbymxn=+=+，根据一次函数图象交点，即可为方程组的解,即可求解【详解】解：方程组yaxbymxn-=-=的解即为yaxbymxn=+=+的解，即一次函数yaxb=+与ymxn=+的交点坐标，即32xy=-=，故选：B【点睛】本题考查了图像法求二元一次方程组的解，数形结
16、合是解题的关键8C【分析】根据平移的性质得出四边形ABDC是平行四边形，从而得 A 和 C 的纵坐标相同，根据四边形ABDC的面积求得AC的长，即可求得 C 的坐标【详解】解：把OABV沿 x 轴向右平移到ECDV，四边形ABDC是平行四边形，ACBD=，A 和 C 的纵坐标相同，四边形ABDC的面积为 9，点 A 的坐标为(13)，39AC=，3AC=，4 3C，故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形的变换平移，平移的性质，平行四边形的性质，求得平移的距离是解题的关键#QQABJ4QkjmiYoB7hiBB6UwE6jwmR0BVSbC5uUwaWak0KfhtATAA=#答案第 4 页，共 17 页9A【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是 5 秒，路程是 150 米，则速度是30 米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是 5 秒，路程是 150 米，则速度是 30 米/秒故正确；火车的长度是 150 米，故正确；整个火车都在隧道内的时间是：355525-=秒，故正确；隧道长是：30 35 150900-=米，故错误故正确的是：故选：A【点睛】本题
