《第四章 平行四边形达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章 平行四边形达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页第四章第四章 平行四边形达标测试卷平行四边形达标测试卷（考试时间：（考试时间：90分钟 试卷满分：100 分）分）一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2一个多边形的内角和为720，那么这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形3 如图，EF是ABCV的中位线，BD平分ABC交EF于点 D，若31AEDF=，则边BC的长为（）A7B8C9D104如图，在
2、ABCV中，8ABAC=，10BC=，点 D，E，F 分别是,AB AC BC的中点，则四边形BDEF的周长为（）A16B18C20D225用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，首先应假设这个直角三角形中（）#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#试卷第 2 页，共 5 页A两个锐角都大于45B两个锐角都小于45C两个锐角都不大于45D两个锐角都等于456ABCDY中，E、F 是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABEDF=BAFCECCEAF=DDAF
3、BCE=7如图，A+B+C+D+E+F 的值是（）A240B360C540D7208一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 2520，则原多边形的边数是（）A17B16C15D16 或 15 或 179如图，ABCDY中，222cm,8ABBC=cm，45A=，动点 E 从 A 出发，以 2cm/s的速度沿AB向点 B 运动，动点 F 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿着CD向 D 运动，当点 E到达点 B 时，两个点同时停止则EF的长为 10cm 时点 E 的运动时间是（）A6sB6s 或 10sC8sD8s 或 12s10一个多边形的每一个外角都等于 40，那么这个多边形
4、的内角和为（）A1260B900C1620D360二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11如果正多边形的一个外角为45，那么它的边数为 12用反证法证明，“在ABC 中，A、B 对边是 a、b，若AB，则 ab”第一步#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#试卷第 3 页，共 5 页应假设 13一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线14如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定
5、比原五边形的周长 (填:大或小)，理由为 .15如图，求ABCD+=16如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 分别是 AC，BD 的中点，已知 AB12，CD6，则 EF 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17如图，线段 AC，BD 相交于点 O，ABCDP，ABCD=线段 AC 上的两点 E，F 关于点 O 中心对称求证：BFDE=18一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求：#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAa
6、AVjvzlIXBA=#试卷第 4 页，共 5 页（1）这个多边形是几边形？（2）这个多边形共有多少条对角线？19如图 1，在ABCV中，,D E分别是边,AB AC上的点对“中位线定理”逆向思考，可得以下 3 则命题：若D是AB的中点，12DEBC=，则E是AC的中点；若1,2DEBC DEBC=，则,D E分别是,AB AC的中点；若D是AB的中点，DEBC，则E是AC的中点 (1)以上三个命题，命题_是假命题，请在图 2 中画出反例图（草图）；(2)从以上命题中选出一个真命题，并进行证明20如图，在ABCDY中，E 是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点 F(1)求证：AEFE=
7、；(2)若2DCBC=，33F=求BAE的度数21如图，一组正多边形，观察每个正多边形中 a 的变化情况，解答下列问题(1)将表格补充完整 正多边形的边数3456 的度数#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#试卷第 5 页，共 5 页(2)观察上面表格中 的变化规律，角 与边数 n 的关系为 (3)根据规律，当 18时，多边形边数 n 22【三角形中位线定理】已知：在ABCV中，点 D、E 分别是边ABAC、的中点直接写出DE和BC的关系；【应用】如图，在四边形ABCD中，点 E、F 分别是边ABAD，的中点，若5BC=，3
8、CD=，2EF=，45AFE=求ADC的度数；【拓展】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点 E，点 M，N 分别为ADBC，的中点，MN分别交ACBD、于点 F、G，EFEG=求证：BDAC=#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#答案第 1 页，共 14 页1D【分析】由中心对称图形的定义逐一判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项
9、错误；D、是中心对称图形，故此选项正确，故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，关键是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合2B【分析】根据 n 边形的内角和是(2)180720n-=，列出方程即可求解【详解】解：这个正多边形的边数是 n，则(2)180720n-=，解得：6n=故这个正多边形是六边形故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程3B【分析】本题考查三角形的中位线定理，等腰三角形的判定，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型由三角形的中位线定理得到EFBC，23BCEFBEAE=，利用等腰三角形的判定结
10、合平行线的性质和角平分线的定义求出3DE=，可得4EF=，即可求出BC的长【详解】解：EF是ABCV的中位线，3AE=，23EFBCBCEFBEAE=，EDBDBC=，BD平分EBC，EBDDBC=，EDBEBD=，3EDBE=，1DF=，#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#答案第 2 页，共 14 页3 14EFEDDF=+=+=，8BC=，故选：B4B【分析】根据中位线的性质求出DE、EF的长即可求得四边形BDEF的周长【详解】解：Q点 D，E，F 分别是,AB AC BC的中点，DE、EF均为ABCV的中位线，152
11、DEBCBF=，142EFABBD=，四边形BDEF的周长2DBBFFEDE=+=(4+5)=18故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，判断出DE、EF是三角形中位线，牢记中位线性质是解题关键5A【分析】本题考查了反证法，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可【详解】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应先假设两个锐角都大于 45故选：A6C【分析】本题考查平行四边形的判定和性质，全等三
12、角形的判定和性质解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和判定方法根据平行线的性质和判定方法，结合全等三角形的性质和判定，逐一进行判断即可【详解】解：Q四边形ABCD是平行四边形，ABCD=，ABCDPABECDF=，BEDF=Q，SASABECDFVV，#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#答案第 3 页，共 14 页AECF=，AEBCFD=，AEFCFE=，AECF，又AECF=，四边形AECF是平行四边形故 A 不符合题意；QAFCE，AFECEF=，AFDCEB=，Q四边形ABCD是平行四边形，ADBC=，ADBC，A
13、DFCBE=，AASADFCBEVV，AFCE=，四边形AECF是平行四边形故 B 不符合题意；C 选项中由CEAF=，不能得出CEAF，不能判断四边形AECF是平行四边形，故 C 符合题意；Q四边形ABCD是平行四边形，ADBC=，ADBC，ADFCBE=，又DAFBCE=，ASAADFCBEVV，AFCE=，AFDCEB=，AFECEF=，AFCEP，四边形AECF是平行四边形故 D 不符合题意；故选：C7B【分析】根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解【详解】解：如图，AC、DF与BE分别相交于点M、N，#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1R
14、aAaAVjvzlIXBA=#答案第 4 页，共 14 页在四边形NMCD中，360MNDCMNCD+=，CMNAE=+Q，MNDBF=+，360ABCDEF+=，故选：B【点睛】本题考查了多边形的外角与内角、三角形的外角性质，解题的关键是熟记多边形的内角和公式及三角形的外角定理8D【详解】多边形的内角和可以表示成2 180n-(3n 且 n 是整数)，一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据2 1802520,n-=o解得：n=16，则多边形的边数是 15，16，17故选 D9C【分析】过点 D 作DGAB于点 G，由45A=，可得ADG是等腰直角三角
15、形，过点 F作FHAB于点 H，得矩形DGHF，利用勾股定理得6cmEH=，由题意可得2 cmAEt=，cmCFt=，然后列方程求出 t 的值即可【详解】解：在ABCDY中，222cm,8ABBC=cm，如图，过点 D 作DGAB于点 G，45A=，ADG是等腰直角三角形，822AGDGAD=，#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#答案第 5 页，共 14 页过点 F 作FHAB于点 H，则：四边形DGHF为矩形，8cm,DGFHDFGH=，10EF=cm，226cmEHEFFH=-=，由题意可知：2 cm,cmAEtCFt
16、=，28 cm,22cmGEAEAGtDFCDCFt=-=-=-，28622GHGEEHtt=-+=-cm，2222tt-=-，解得8t=，EF的长为 10cm 时，点 E 的运动时间是 8s，由题意可知，点 E 运动最大时间为 11s.故选：C【点睛】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，勾股定理熟练掌握相关性质，构造直角三角形，是解题的关键10A【分析】先利用 36040求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）180计算即可求解【详解】36040=9，（9-2）180=1260故选 A【点睛】主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键118【分析】本题考查了正多边形的性质以及外角性质，因为是正多边形，所以每个外角都相等，即360458=，即可作答【详解】解：正多边形的一个外角为45360458=故答案为：812ab【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可#QQABD8UkhmBwgByhyBAaQQVyiCuR0hTR7o5O1RaAaAVjvzlIXBA=#答案第 6 页，共 14
