《专题03 角平分线和垂直平分线的性质和应用(八大题型)(题型专练)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》(北师大版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题03 角平分线和垂直平分线的性质和应用(八大题型)(题型专练)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》(北师大版)【含答案】(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 10 页专题专题 03 角平分线和垂直平分线的性质和应用(八大题型)角平分线和垂直平分线的性质和应用(八大题型)【题型【题型 1 角平分线的性质在线段中的应用】角平分线的性质在线段中的应用】【题型【题型 2 角平分线的性质在求角中的应用】角平分线的性质在求角中的应用】【题型【题型 3 角平分线的性质在实际中的应用】角平分线的性质在实际中的应用】【题型【题型 4 线段垂直平分线的性质在线段中的应用】线段垂直平分线的性质在线段中的应用】【题型【题型 5 线段垂直平分线的性质在求角度的应用】线段垂直平分线的性质在求角度的应用】【题型【题型 6 线段垂直平分线的性质在实际中的应用】
2、线段垂直平分线的性质在实际中的应用】【题型【题型 7 线段垂直平分线的性质的综合应用】线段垂直平分线的性质的综合应用】【题型【题型 8 尺规作图尺规作图-角平分线和垂直平分线的综合】角平分线和垂直平分线的综合】【题型【题型 1 角平分线的性质在线段中的应用】角平分线的性质在线段中的应用】(2023 秋博尔塔拉州期末)1如图,在ABCV中,90C=,BD平分ABC,若3cmCD=,则点 D 到AB的距离为 cm(2023 秋建邺区期末)2如图,在ABCV中,AD平分,3,4,5ABCBAC ACABS=,则点D到AC的距离为 (2023 秋高邮市期末)3如图,ABCV中,90BAC=,5AC=,
3、13BC=,ACB与ABC的角平分线交于点#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 2 页,共 10 页D,则点 D 到BC的距离为 (2023 秋陇县期末)4如图,BD为ABCV的角平分线,DEBC于点 E,6DE=,30A=,则AD的长为 (2023 秋章贡区期末)5如图,已知ABCV的角平分线AD交BC于D,若4,:3:2ACBD DC=,则AB=(2023 秋怀仁市期末)6如图,在三角形 ABC 中,C90,BD 平分ABC 交 AC 于点 D,且 AD2CD,AC6,点 E 是 AB 上一点,连接 DE,则 D
4、E 的最小值为 (2023 秋金平区期末)7如图,AD是ABCV中BAC的角平分线,12AB=,18AC=,9BD=,则CD的长是#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 3 页,共 10 页【题型【题型 2 角平分线的性质在求面积中的应用】角平分线的性质在求面积中的应用】(2023 秋玉环市期末)8如图,点O是ABCV内一点,BO平分ABC,ODBC于点D,连接OA若3OD=,10AB=,则AOBV的面积是 (2023 秋重庆期末)9如图,在ABCV中,AD是BC边上的高,CE平分ACB,交AD于点 E,6AC=,2D
5、E=,则ACEV的面积等于 (2023 秋丰泽区期末)10如图,在ABCV中,AD平分BAC,DEAB若 4AC=,2DE=,则ACDS=V (2023 秋新兴县期末)11 如图,在ABCV中,AD为BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,4cmAB=,3cmAC=,DE的长为2cm,则ABCV的面积是 2cm#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 4 页,共 10 页(2023 秋武汉期末)12如图,在ABCV中,AD是它的角平分线,点 P 是线段AD上的任一点(不与 A、D 重合),PEABP,交BC于点
6、E,PFAC,交BC于点 F,若点 D 到PE的距离为 3,6PF=,则PDFS=(2023 秋东莞市校级期末)13 如图,在四边形ABCD中,90A=,3AD=,8BC=,对角线BD平分ABC,则BCDV的面积为 (2023 秋衡阳期末)14如图,ABCV的三边AB,BC,CA的长分别为 20,24,12,点P是ABCV三个内角平分线的交点,则:PABPBCPCASSS=VVV 【题型【题型 3 角平分线的性质在实际中的应用】角平分线的性质在实际中的应用】(2022 秋沧州期末)#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第
7、 5 页,共 10 页15在三条公路AB,AC,BC围成的一块平地上修建一个物流服务中心(如图所示),若要使物流服务中心到三条公路的距离相等,则这个物流服务中心应修建在()AABCV三条高线的交点处BABCV三条角平分线的交点处CABCV三条中线的交点处DABCV三边垂直平分线的交点处(2023 秋哈密市期末)16三条公路将 A,B,C 三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是()A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【题型【题型 4 线段垂直平分线的性质在线段中的应用
8、】线段垂直平分线的性质在线段中的应用】(2022 秋河东区期末)17 如图,在ABCV中,20cmABAC=,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若DBC的周长为35cm,则BC的长为()A5cmB10cmC15cmD17.5cm(2023 秋新城区校级期中)18如图,在ABCV中,90C=,DE是AB的垂直平分线,AD恰好平分BAC若1DE=,则BC的长是()#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 6 页,共 10 页A2B3C52D72(2022 秋新宾县期末)19 如图,在ABCV中,4,6,ABBCAC=的
9、垂直平分线分别交,BC AC于点 D,E,则ABD的周长为()A7B10C14D16(2022 秋费县期末)20如图,在ABCV中,2BC=,点 E 为边AC的中点,DEAC,交BC于点 D,若5AB=,13BC=,则BD的长为()A5B6C7D8(2023 秋滨城区期末)21 如图,在ABCV中,AB的垂直平分线DM交BC于点D,边AC的垂直平分线EN交BC于点E已知ADEV的周长为8cm,则BC的长为()A4cmB5cmC6cmD8cm【题型【题型 5 线段垂直平分线的性质在求角度的应用】线段垂直平分线的性质在求角度的应用】(2022 秋下陆区期末)#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh
10、6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 7 页,共 10 页22如图,在ABCD中,AC的垂直平分线交AB于点D,DC平分ACB,若50A=o,则B的度数为()A25oB30oC35oD40o(2023 秋南浔区期中)23如图,在ABCV中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点 D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点 F、G,若52B=,30C=,则EAG的度数为()A12B14C16D18(2023 秋牟平区期中)24如图所示,D是线段BC,AB的垂直平分线的交点,若30CBD=,28BAD=,则ACD的大小是()A32B38C40D60(2023
11、秋富县期中)25如图,在ABCV中,,AB AC的垂直平分线12ll、相交于点O,若80BAC=,则OBC的度数是()#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 8 页,共 10 页A15B20C10D25【题型【题型 6 线段垂直平分线的性质在实际中的应用】线段垂直平分线的性质在实际中的应用】(2022 秋阜康市校级期末)26如图,有 A,B,C 三个居民小区的位置成三角形,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()A在边ACBC,两条高的交点处B在边ACBC,两条中线的交点处C在边ACBC,两条垂直平分线的交点处D在
12、ABCACB,两条角平分线的交点处(2022 秋凉山州期末)27某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示,物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下,想在小区内修建一个电动车充电桩,以方便业主,要求到三个出口的距离都相等,则充电桩应该在ABCV()A三条高线的交点处B三条中线的交点处C三个角的平分线的交点处D三条边的垂直平分线的交点处【题型【题型 7 线段垂直平分线的性质的综合应用】线段垂直平分线的性质的综合应用】(2023 秋凉州区校级期末)28如图,ABCV中,EF垂直平分AC,交AC于点 F,交BC于点 E,ADBC,垂足为D,且BDDE=,连接AE(1)求证:ABEC=;(2)若
13、ABCV的周长为20cm,7cmAC=,则DC的长为多少?(2023 春丰城市期末)#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 9 页,共 10 页29如图,在ABCV中,AB的垂直平分线分别交ABBC、于点 D、E,AC的垂直平分线分别交ACBC、于点 F、G (1)若9BC=,求AEG的周长(2)若130BAC=,求EAG的度数(2022 秋永年区期末)30如图,AD是ABCV的角平分线,EF是AD的垂直平分线求证:(1)EADEDA=(2)DFAC(3)EACB=【题型【题型 8 尺规作图尺规作图-角平分线和垂直平分
14、线的综合】角平分线和垂直平分线的综合】(2022 秋东兰县期中)31已知直线 l 及其两侧两点 A、B,如图(1)在直线 l 上求一点 P,使 PA=PB;(2)在直线 l 上求一点 Q,使 l 平分AQB(以上两小题保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法)(2022宜城市模拟)32作图题:在ABC 内找一点 P,使它到ABC 的两边的距离相等,并且到点 A、C 的距离也相等(写出作法,保留作图痕迹)#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 10 页,共 10 页#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giA
15、ox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#答案第 1 页,共 17 页13【分析】此题考查角平分线性质定理,过点 D 作DEAB于 E,根据角平分线性质得到DECD=,即可得到答案【详解】解:如图,过点 D 作DEAB于 E,90C=,BD平分ABC,DECD=,3cmCD=,3cmDE=,即点 D 到AB的距离为3cm故答案为:32107#317【分析】本题主要考查了角平分线的性质,过点 D 作DEAB于 E,DFAC于 F,由角平分线的性质得到DEDF=,再根据三角形面积公式得到3410DFDF+=,则107DF=,据此可得答案【详解】解:如图所示,过点 D 作DEAB于 E,
16、DFAC于 F,AD平分BAC,DFAC,DEABDEDF=,ABCABDACDSSS=+VVV,11522AB DEAC DF+=,3410DFDF+=,107DF=,点D到AC的距离为107,故答案为:107#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#答案第 2 页,共 17 页32【分析】本题考查角平分线的性质,勾股定理先利用角平分线的性质得出DEDFDG=,再根据等面积法计算即可.【详解】解:作DE、DF、DG分别垂直于AB、AC、BC,ACBQ与ABC的角平分线交于点 D,DEDFDG=,90BAC=Q,5AC=,13BC=,22112,302ABCABBCACSAC ABD=-=,又1111()152222ABCSAC DFAB DEBC DGACABBCDGDGD=+=+=Q,2DG=,故答案为:2 412【分析】本题考查了角平分线的性质定理,含30的直角三角形熟练掌握角平分线的性质定理,含30的直角三角形是解题的关键如图,作DFAB于F,则6DFDE=,由30A=,可得2ADDF=,计算求解即可【详解】解: