《专题03 角平分线和垂直平分线的性质和应用（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题03 角平分线和垂直平分线的性质和应用（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 10 页专题专题 03 角平分线和垂直平分线的性质和应用（八大题型）角平分线和垂直平分线的性质和应用（八大题型）【题型【题型 1 角平分线的性质在线段中的应用】角平分线的性质在线段中的应用】【题型【题型 2 角平分线的性质在求角中的应用】角平分线的性质在求角中的应用】【题型【题型 3 角平分线的性质在实际中的应用】角平分线的性质在实际中的应用】【题型【题型 4 线段垂直平分线的性质在线段中的应用】线段垂直平分线的性质在线段中的应用】【题型【题型 5 线段垂直平分线的性质在求角度的应用】线段垂直平分线的性质在求角度的应用】【题型【题型 6 线段垂直平分线的性质在实际中的应用】
2、线段垂直平分线的性质在实际中的应用】【题型【题型 7 线段垂直平分线的性质的综合应用】线段垂直平分线的性质的综合应用】【题型【题型 8 尺规作图尺规作图-角平分线和垂直平分线的综合】角平分线和垂直平分线的综合】【题型【题型 1 角平分线的性质在线段中的应用】角平分线的性质在线段中的应用】（2023 秋博尔塔拉州期末）1如图，在ABCV中，90C=，BD平分ABC，若3cmCD=，则点 D 到AB的距离为 cm（2023 秋建邺区期末）2如图，在ABCV中，AD平分,3,4,5ABCBAC ACABS=，则点D到AC的距离为 （2023 秋高邮市期末）3如图，ABCV中，90BAC=，5AC=，
3、13BC=，ACB与ABC的角平分线交于点#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 2 页，共 10 页D，则点 D 到BC的距离为 （2023 秋陇县期末）4如图，BD为ABCV的角平分线，DEBC于点 E，6DE=，30A=，则AD的长为 （2023 秋章贡区期末）5如图，已知ABCV的角平分线AD交BC于D，若4,:3:2ACBD DC=，则AB=（2023 秋怀仁市期末）6如图，在三角形 ABC 中，C90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，且 AD2CD，AC6，点 E 是 AB 上一点，连接 DE，则 D
4、E 的最小值为 （2023 秋金平区期末）7如图，AD是ABCV中BAC的角平分线，12AB=，18AC=，9BD=，则CD的长是#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 3 页，共 10 页【题型【题型 2 角平分线的性质在求面积中的应用】角平分线的性质在求面积中的应用】（2023 秋玉环市期末）8如图，点O是ABCV内一点，BO平分ABC，ODBC于点D，连接OA若3OD=，10AB=，则AOBV的面积是 （2023 秋重庆期末）9如图，在ABCV中，AD是BC边上的高，CE平分ACB，交AD于点 E，6AC=，2D
5、E=，则ACEV的面积等于 （2023 秋丰泽区期末）10如图，在ABCV中，AD平分BAC，DEAB若 4AC=，2DE=，则ACDS=V （2023 秋新兴县期末）11 如图，在ABCV中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，4cmAB=，3cmAC=，DE的长为2cm，则ABCV的面积是 2cm#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 4 页，共 10 页（2023 秋武汉期末）12如图，在ABCV中，AD是它的角平分线，点 P 是线段AD上的任一点（不与 A、D 重合），PEABP，交BC于点
6、E，PFAC，交BC于点 F，若点 D 到PE的距离为 3，6PF=，则PDFS=（2023 秋东莞市校级期末）13 如图，在四边形ABCD中，90A=，3AD=，8BC=，对角线BD平分ABC，则BCDV的面积为 （2023 秋衡阳期末）14如图，ABCV的三边AB，BC，CA的长分别为 20，24，12，点P是ABCV三个内角平分线的交点，则:PABPBCPCASSS=VVV 【题型【题型 3 角平分线的性质在实际中的应用】角平分线的性质在实际中的应用】（2022 秋沧州期末）#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第
7、 5 页，共 10 页15在三条公路AB，AC，BC围成的一块平地上修建一个物流服务中心（如图所示），若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在（）AABCV三条高线的交点处BABCV三条角平分线的交点处CABCV三条中线的交点处DABCV三边垂直平分线的交点处（2023 秋哈密市期末）16三条公路将 A，B，C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【题型【题型 4 线段垂直平分线的性质在线段中的应用
8、】线段垂直平分线的性质在线段中的应用】（2022 秋河东区期末）17 如图，在ABCV中，20cmABAC=，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A5cmB10cmC15cmD17.5cm（2023 秋新城区校级期中）18如图，在ABCV中，90C=，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC若1DE=，则BC的长是（）#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 6 页，共 10 页A2B3C52D72（2022 秋新宾县期末）19 如图，在ABCV中，4,6,ABBCAC=的
9、垂直平分线分别交,BC AC于点 D，E，则ABD的周长为（）A7B10C14D16（2022 秋费县期末）20如图，在ABCV中，2BC=，点 E 为边AC的中点，DEAC，交BC于点 D，若5AB=，13BC=，则BD的长为（）A5B6C7D8（2023 秋滨城区期末）21 如图，在ABCV中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC于点E已知ADEV的周长为8cm，则BC的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm【题型【题型 5 线段垂直平分线的性质在求角度的应用】线段垂直平分线的性质在求角度的应用】（2022 秋下陆区期末）#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh
10、6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 7 页，共 10 页22如图，在ABCD中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分ACB，若50A=o，则B的度数为（）A25oB30oC35oD40o（2023 秋南浔区期中）23如图，在ABCV中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点 D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点 F、G，若52B=，30C=，则EAG的度数为（）A12B14C16D18（2023 秋牟平区期中）24如图所示，D是线段BC，AB的垂直平分线的交点，若30CBD=，28BAD=，则ACD的大小是（）A32B38C40D60（2023
11、秋富县期中）25如图，在ABCV中，,AB AC的垂直平分线12ll、相交于点O，若80BAC=，则OBC的度数是（）#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 8 页，共 10 页A15B20C10D25【题型【题型 6 线段垂直平分线的性质在实际中的应用】线段垂直平分线的性质在实际中的应用】（2022 秋阜康市校级期末）26如图，有 A，B，C 三个居民小区的位置成三角形，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在边ACBC，两条高的交点处B在边ACBC，两条中线的交点处C在边ACBC，两条垂直平分线的交点处D在
12、ABCACB，两条角平分线的交点处（2022 秋凉山州期末）27某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在ABCV（）A三条高线的交点处B三条中线的交点处C三个角的平分线的交点处D三条边的垂直平分线的交点处【题型【题型 7 线段垂直平分线的性质的综合应用】线段垂直平分线的性质的综合应用】（2023 秋凉州区校级期末）28如图，ABCV中，EF垂直平分AC，交AC于点 F，交BC于点 E，ADBC，垂足为D，且BDDE=，连接AE(1)求证：ABEC=；(2)若
13、ABCV的周长为20cm，7cmAC=，则DC的长为多少？（2023 春丰城市期末）#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 9 页，共 10 页29如图，在ABCV中，AB的垂直平分线分别交ABBC、于点 D、E，AC的垂直平分线分别交ACBC、于点 F、G (1)若9BC=，求AEG的周长(2)若130BAC=，求EAG的度数（2022 秋永年区期末）30如图，AD是ABCV的角平分线，EF是AD的垂直平分线求证：(1)EADEDA=(2)DFAC(3)EACB=【题型【题型 8 尺规作图尺规作图-角平分线和垂直平分
14、线的综合】角平分线和垂直平分线的综合】（2022 秋东兰县期中）31已知直线 l 及其两侧两点 A、B，如图(1)在直线 l 上求一点 P，使 PA=PB；(2)在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分AQB（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）（2022宜城市模拟）32作图题：在ABC 内找一点 P，使它到ABC 的两边的距离相等，并且到点 A、C 的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#试卷第 10 页，共 10 页#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giA
15、ox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#答案第 1 页，共 17 页13【分析】此题考查角平分线性质定理，过点 D 作DEAB于 E，根据角平分线性质得到DECD=，即可得到答案【详解】解：如图，过点 D 作DEAB于 E，90C=，BD平分ABC，DECD=，3cmCD=，3cmDE=，即点 D 到AB的距离为3cm故答案为：32107#317【分析】本题主要考查了角平分线的性质，过点 D 作DEAB于 E，DFAC于 F，由角平分线的性质得到DEDF=，再根据三角形面积公式得到3410DFDF+=，则107DF=，据此可得答案【详解】解：如图所示，过点 D 作DEAB于 E，
16、DFAC于 F，AD平分BAC，DFAC，DEABDEDF=，ABCABDACDSSS=+VVV，11522AB DEAC DF+=，3410DFDF+=，107DF=，点D到AC的距离为107，故答案为：107#QQABR4WkhmqQkJ7hyBh6AQ2giAox0BVS5i5ul0YAeg0qfxlATAA=#答案第 2 页，共 17 页32【分析】本题考查角平分线的性质，勾股定理先利用角平分线的性质得出DEDFDG=，再根据等面积法计算即可.【详解】解：作DE、DF、DG分别垂直于AB、AC、BC，ACBQ与ABC的角平分线交于点 D，DEDFDG=，90BAC=Q，5AC=，13BC=，22112,302ABCABBCACSAC ABD=-=,又1111()152222ABCSAC DFAB DEBC DGACABBCDGDGD=+=+=Q,2DG=,故答案为：2 412【分析】本题考查了角平分线的性质定理，含30的直角三角形熟练掌握角平分线的性质定理，含30的直角三角形是解题的关键如图，作DFAB于F，则6DFDE=，由30A=，可得2ADDF=，计算求解即可【详解】解：
