《数学（辽宁卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学（辽宁卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷【含答案】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年中考考前押题密卷（辽宁卷）年中考考前押题密卷（辽宁卷）数数 学学（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：120 分）分）注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第回答第卷时，选出每小题答案后，用卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第回答第卷时，将答案写
2、在答题卡上写在本试卷上无效卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1数 0，2，53，2 中最小的是（）A0B2C53D22下面搭成的几何体的左视图是（）A B C D 3下列图形中，只是中心对称图形的是（）#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c
3、0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#试卷第 2 页，共 7 页ABCD4下列运算正确的是（）A428xxx=B3393x yx y-=-C623xxx=（0 x）D2224xx-=-5关于 x 的一元二次方程2(2)210axx-+=有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（）A3a B3a C23aD3a，经过四边形 OABC 的顶点 A、C，ABC=90，OC 平分 OA与 x 轴正半轴的夹角，AB/x 轴，将三ABC 沿 AC 翻折后得AB C，点B落在 OA 上，则四边形 OABC 的面积是 15如图，扇形OAB的圆心角45AOB=，2OB=，将扇形OAB
4、沿射线OA平移得到扇形#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#试卷第 4 页，共 7 页O A B ，AB与OB相交于点C，若点C为AB上靠近点A的三等分点，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16先化简，再求代数式2228224aaaaaa+-的值，其中3tan302a=-17为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运
5、费 5280 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车每趟运费少 200 元(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？18某学校开展应急救护知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，学校从全校 1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分 100 分，测试结果得分 x 均为不小于50 的整数，且无满分）现将测试成绩分为五个等级：不合格（50 x60），基本合格（60 x70），合格（70 x80），良好（80 x90），优秀（90 x100），制作了统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列
6、问题：(1)求参加测试的总人数并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；(3)如果 80 分以上为达标，请估计全校 1200 名学生中成绩达标的人数19某商店以 60 元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#试卷第 5 页，共 7 页克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系式如图所示（1）根据图象求出 y 与 x 的函数表达式：并写出自变量 x 的取值范围；（2）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润达到 5400 元？（
7、3）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润最大？最大利润是多少？20如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC 的长为 0.60m，底座 BC与支架 AC 所成的角ACB=75，点 A、H、F 在同一条直线上，支架 AH 段的长为 1m，HF段的长为 1.50m，篮板底部支架 HE 的长为 0.75m(1)求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数(2)求篮板顶端 F 到地面的距离(结果精确到 0.1 m；参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414)21如图，在 RtABC 中，90C=，AD
8、平分BAC，交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，O经过 A、D 两点，交 AC 于点 E，交 AB 于点 F（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若O 的半径是 2cm，E 是弧 AD 的中点，求阴影部分的面积（结果保留 和根号）22【问题背景】综合实践活动课上，老师给每个小组准备了一张边长为30cm的正方形硬纸#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#试卷第 6 页，共 7 页板，要求用该硬纸板制作一个无盖的纸盒怎样制作能使无盖纸盒的容积最大呢？【建立模型】如图 1，小慈所在小组从四个角各剪去一个边长为cmx的小正方形，
9、再折成如图 2 所示的无盖纸盒，记它的容积为3cmy任务 1 请你写出y关于x的函数表达式【探究模型】为了直观反映无盖纸盒的容积y随x的变化规律，小慈类比函数的学习进行了如下探究任务 2 列表：请你补充表格中的数据x02.557.51012.515y01562.51687.5312.50描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点连线：用光滑的曲线按自变量从小到大的顺次连结各点【解决问题】画完函数的图象后，小慈所在的小组发现，在一定范围内y随x的增大而增大，在一定范围内y随x的增大而减小任务 3 利用函数图象回答：当x为何值时，小慈所在小组设计的无盖纸盒的容积最大？最大
10、值为多少？23在等腰三角形ABC中，ABAC=点 E 为AC上一点，连接BE#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#试卷第 7 页，共 7 页 (1)如图 1，若90BAC=，过点 C 作CDBE交 BE 延长线于点 D，连接AD，过点 A 作AFAD交BD于点 F，连接CF，求证：2222FCFBFA=+；(2)如图 2，过 A 作ADBC交BE延长线于点 D，将AD绕着点 A 逆时针旋转至AN，连接DN，使得DNAC于点 G，AN与BD交于点 M，若点 M 为BD的中点，且DAMDMA=，猜想线段AM与DE之间的数量关系，
11、并证明你的猜想；(3)如图 3，若60BAC=，2 3AB=，将AC沿着AP翻折得到120ACCAC，点C落在 BE 延长线上，BC交AP于点 P，点 Q、R 分别是射线AC、AB上的点，连接CP、PQ、QR，满足12ARCPAQ-=，当BP取得最大值时，直接写出2 33RQQP+的最小值的平方#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#答案第 1 页，共 17 页1B【分析】根据有理数的大小排列即可判断大小，得到最小值，进而
12、得出答案【详解】解：52023-，列得22420a-，即可求出答案【详解】解：由题意得，22420aD=-，解得，3a 时，方程有两个不相等的实数根；当0=时，方程有两个相等的实数根；当00)经过四边形 OABC 的顶点 A、C，SOCD=12xy=1，SOCB=12xy=1，由翻折变换的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 BC=BC=CD，点 A、B 的纵坐标都是 2y，ABx 轴，点 A(xa，2y)，2y(xa)=2，xyay=1，xy=2ay=1，SABC=12ay=12，SOABC=SOCB+SABC+SABC=1+12+12=2.故答案为：2【点睛】本题考查了翻折变换的性
13、质，反比例函数图像上点的坐标特征，角平分线上的点到#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#答案第 7 页，共 17 页角两边的距离相等的性质，三角形的面积等等，解题的关键在于如何求出面积进行求解1531322p+-【分析】连接O C，过点O作O EBO交BO的延长线于点E由平移的性质结合已知求出30CO O=，再根据B O COO CSSS=+阴影扇形V即可求解【详解】解：如图，连接O C，过点O作O EBO交BO的延长线于点E 根据平移的性质：45AOBB O A =，在Rt O OEV中，OEO E=，根据平移的性质得：2
14、O COA=，点C为AB上靠近点A的三等分点，111533CO OA O BAOB =，451530B O CAOBCO O=-=-=在Rt O CEV中，30O CE=，112O EO C=，223CEO COE=-=，在Rt O OEV中，45O OEAOB=，1OEO E=，31OCCEOE=-=-B O COO CSSS=+阴影扇形V230211131 136022p=+-31322p=+-，故答案为：31322p+-【点睛】本题主要考查了扇形面积的计算，解题的关键是将不规则图形转化为规则图形进行#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1S
15、vxlIDCA=#答案第 8 页，共 17 页计算1612a+；33【分析】先对括号内进行通分运算，同时对分子、分母进行因式分解，再将除转化为乘，进行约分，结果化为最简分式或整式，然后代值计算，即可求解【详解】解：原式282222aaa aaaa+-=-+2448222aaaaa aaa+-=-+-2(2)222aaa aaa-=-+-12a=+；33tan30232323a=-=-=-Q，原式1322=-+33=【点睛】本题考查了分式化简求值，特殊角的三角函数值，掌握分式化简的步骤是解题的关键17(1)甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟(2)单独租用一台车，租用乙车合算【分析
16、】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量=工作时间工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运 12 趟可完成，需支付运费 5280 元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可【详解】（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根#QQABL8Skjmg4kJ6giJB6c0X+igmx0BZSbC5OEUaeeE1SvxlIDCA=#答案第 9 页，共 17 页据题意得出：111212xx+=，解得：18x=，经检验得出：18x=是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：236x=，答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟；（2）设甲车每一趟的运费是 a 元，由题意得：12122005280aa+-=，解得：320a=，则乙车每一趟的费用是：320200 120-（元），单独租用甲车总费用是：18 320
