《10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第一练】“上好三节课做好三套题“高中数学素养晋级之路[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第一练】“上好三节课做好三套题“高中数学素养晋级之路[答案]（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页10.3.1 频率的稳定性频率的稳定性+10.3.2 随机模拟随机模拟【第一练】【第一练】【试题来源】来自人教【试题来源】来自人教 A，人教，人教 B，苏教版，北师大版的课本试题，进行整理和组合；，苏教版，北师大版的课本试题，进行整理和组合；【试题难度】本次训练试题基础，适合学完新知识后的训练，起到巩固和理解新知识的目的【试题难度】本次训练试题基础，适合学完新知识后的训练，起到巩固和理解新知识的目的.【目标分析】【目标分析】1.频率与概率，数学抽象和逻辑推理素养，如第 2 题、第 11 题、第 14 题；2.用随机事件的频率估计概率，逻辑推理和数学抽象素养，如第 1
2、题、第 3 题、第 5 题、第 7 题、第 8 题、第 10 题；3.游戏公平性的判断，培养逻辑推理素养，如第 6 题、第 13 题；4.利用随机模拟法估计概率，培养数学运算、数学建模素养，如第 4 题、第 9 题、第 12 题；一、填空题一、填空题（2024全国高一课时练习）1某人抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，其中正面朝上 7 欠，则该硬币正面朝上的频率为 （2024全国高一课时练习）2对于下列说法：设有一批产品，其次品率为 0.01，则从中任取 200 件，必有 2 件次品；抛掷骰子 100 次，得点数是 1 的结果是 16 次，则出现 1 点的频率是425；做 100 次抛硬币的试验
3、，有 49 次出现正面.因此出现正面的概率是 0.49；随机事件发生的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的所有序号是 （2024全国高一课时练习）#QQABC0Kghmi4gA6giAg6IwXiz2qx0gVS5Yxu1waKaE0adllADAA=#试卷第 2 页，共 7 页3容量 100 的样本，其数据的分组与各组的疑数如表组别（0，10（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60（60，70频数1213241516137则样本数据落在（10，40上的频率为 .（2024全国高一课时练习）4在用随机(整数)模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生
4、”的概率时，可让计算机产生1 9的随机整数，并用1 4代表男生，用5 9代表女生.因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是 .（2024全国高一课时练习）5某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次 10 环,3 次 9 环,4 次 8 环,1 次脱靶,在这次练习中,这个人中靶的频率是 ,中 9 环的频率是 .（2024全国高一课时练习）6玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛 2 枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这
5、个游戏公平吗？答：（2024全国高一课时练习）7一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将 100 颗黑色围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了 20 颗，数得其中有 5 颗黑色围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目为 颗（2024全国高一课时练习）8 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了 20000 辆汽车的信息,时间是从某年的 5 月 1 日到下一年的 4 月 30 日,发现共有 600 辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似为 .（2024全国高一课时练习）9若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率先由计算器给出
6、0 到 9 之间取整数的随机数，指定 0，1，2，3 表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9 表示击中目标，以 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果，经随机模拟产生了 20 组如下的随机数：#QQABC0Kghmi4gA6giAg6IwXiz2qx0gVS5Yxu1waKaE0adllADAA=#试卷第 3 页，共 7 页7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 （2024
7、全国高一课时练习）10已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如表：若抽取学生 n 人，成绩分为 A（优秀），B（良好），C（及格）三个等级，设 x，y 分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为 B 等级的共有 20+18+442（人）.设该样本中，x与y均为B等级的概率是18%，语文成绩优秀率是30%，则a+b ，a ，b .二、解答题二、解答题（2024全国高一课时练习）11新生婴儿性别比是每 100 名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国 2014 年、2015年出生的婴儿性别比分别为 115.88 和 113.51.（1）分别估计我国 2014 年和 2015
8、年男婴的出生率（新生儿中男婴的比率，精确到 0.001）；（2）根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？（2024全国高一课时练习）12甲连胜 2 局或在前 2 局中赢一局输一局，并赢得第 3 局的概率，与打满 3 局，甲胜 2 局或 3 局的概率相同.每局比赛甲可能胜，也可能负，3 局比赛所有可能结果有 8 种，但是每个结果不是等可能出现的，因此不是古典概型，可以用计算机模拟比赛结果.设事件A=“甲获得冠军”，事件B=“单局比赛甲胜”，则()0.6P B=.用计算器或计算机产生15 之间的随机数，当出现随机数 1，2 或 3 时，表示一局比赛甲获胜，其概率为 0.6.
9、由于要比赛 3 局，所以每 3 个随机数为一组.例如，产生 20 组随机数：423123423 344 114 453 525 332152342534 443 512 541 125432334151314 354#QQABC0Kghmi4gA6giAg6IwXiz2qx0gVS5Yxu1waKaE0adllADAA=#试卷第 4 页，共 7 页相当于做了 20 次重复试验.其中事件 A 发生了 13 次，对应的数组分别是 423，123，423，114，332，152，342，512，125，432，334，151，314，用频率估计事件 A 的概率的近似为130.6520=.（2024全
10、国高一课时练习）12一个游戏包含两个随机事件 A 和 B，规定事件 A 发生则甲获胜，事件 B 发生则乙获胜.判断游戏是否公平的标准是事件 A 和 B 发生的概率是否相等.（2024全国高一课时练习）13 某商场为提高服务质量，用简单随机抽样的方法从该商场调查了 60 名男顾客和 80 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，结果如表所示满意不满意男顾客5010女顾客5030(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率(2)估计顾客对该商场满意的概率(3)若该商场一天有 2100 名顾客，大约有多少人对该商场的服务满意？(4)通过以上数据能否说明顾客对该商场的服务是否满意与性
11、别有关？并说明理由【易错题目】第【易错题目】第 2 题、第题、第 11 题、第题、第 14 题题【复盘要点】对频率与概率概念理解不透彻，判断出错【复盘要点】对频率与概率概念理解不透彻，判断出错.【典例】【典例】（2024山东菏泽高一期中）给出下列 4 个说法：现有一批产品，次品率为 0.05，则从中选取 200 件，必有 10 件是次品；做 100 次抛掷一枚硬币的试验，结果有 51 次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是51100；抛掷一枚骰子 100 次，有 18 次出现 1 点，则出现 1 点的频率是950；随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率其中正确的说法是 （填序号）#QQA
12、BC0Kghmi4gA6giAg6IwXiz2qx0gVS5Yxu1waKaE0adllADAA=#试卷第 5 页，共 7 页【答案】【分析】对于，由次品率为 0.05，可知出现次品的概率是 0.05，从而可对进行判断；对于，由题意可知出现正面向上的频率是51100；对于，由频率的定义判断即可；对于，由概率与频率的关系判断即可次品率为 0.05，即出现次品的概率（可能性）是 0.05，所以 200 件产品中可能有 10 件是次品，并非“必有”，故错；在 100 次具体的试验中，正面向上的次数与试验的总次数之比是频率，而不是概率，故错；由频率的定义可知出现 1 点的频率是950，所以正确；由概率
13、的定义知，概率是频率的稳定值，频率在概率附近摆动，故随机事件的概率不一定等于该事件发生的频率，故错故答案为：易错警示：易错警示：（1）频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的事件发生的频率也可能会不同比如，全班每个人都做了 10 次掷硬币的试验，但得到正面朝上的频率可能是不同的（2）概率是一个确定的值，是客观存在的，与每次的试验无关比如，如果一个硬币是质地均匀的，则掷硬币出现正面朝上的概率是0.5，与做多少次试验无关（3）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率在实际问题中，通常事件发生的概率未知，常用频率作为它的估计值（4）二者都介于01
14、:之间，若A是不可能事件，则 0P A=；若A是必然事件，则 1P A=；若A是随机事件，则 01P A故这批种子合格.19(1)答案见解析(2)0.12(3)0.12【分析】（1）根据表中的数据直接计算出频率；（2）根据频率稳定值可得答案；（3）根据频率与概率的有关系可得答案.【详解】（1）落在区域“1”的频率如下表：转动转盘的次数 m1001502005008001000#QQABC0Kghmi4gA6giAg6IwXiz2qx0gVS5Yxu1waKaE0adllADAA=#答案第 6 页，共 6 页落在区域“1”的频数 n13192462100120落在区域“1”的频率mn0.130.130.120.120.130.12（2）由（1）中计算的频率，可判断当 n 很大时，落在区域“1”的频率将会接近 0.12.（3）由（1），（2）及频率与概率的关系可知获得区域“1”相应奖品的概率大约为 0.12.#QQABC0Kghmi4gA6giAg6IwXiz2qx0gVS5Yxu1waKaE0adllADAA=#
