《第九单元中心对称图形-平四边形达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九单元中心对称图形-平四边形达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）【答案】（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页第九单元第九单元 中心对称图形平四边形达标测试卷中心对称图形平四边形达标测试卷（考试时间：（考试时间：90分钟 试卷满分：100 分）分）一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）ABCD2如图，将含 45的直角三角板 ABC 绕着点 A 顺时针旋转到ADE 处（点 C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（）A45B90C135D
2、1803ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，如果添加一个条件，可推出ABCD 是菱形，那么这个条件可以是（）AAB=CDBAC=BDCACBDDABBD4在如图所示的正方形ABCD中，点 E 在边AB上，把BCEV绕点 C 顺时针旋转得到DCFV，且25BCE=，则旋转角的度数是（）A25B65C90D115#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#试卷第 2 页，共 5 页5如图，DE是ABCV的中位线，若8BC=，则DE的长是（）A3B4C5D66菱形的边长为 5，它的一条对角线的长为 6，则菱形的另一条对角线的长为（）
3、A8B6C5D47菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四个角都相等8如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是（）A3B2 2C10D49如图所示，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若4AE=，3CF=，则EF的长为（）A3B4C5D610如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，45EAF=，已知6AD=，2DF=，则AEFS=V（）#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#试卷第 3 页，共 5
4、 页A6B15C12D30二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11如图，在平行四边形ABCD中，104BCDE=，ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为 12如图，一个五角星图案，绕着它的中心 O 旋转，则旋转角至少为 时，旋转后的五角星与自身重合13矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若5AO=，则BD=14如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED，若线段 AB=5，则 BE 的长度为 .15 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC=8，BD=6，则菱形 ABCD的高 D
5、H=16如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A，C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则正方形的边长是#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#试卷第 4 页，共 5 页三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17如图，在BFDEY中，A、C 分别在、DEBF的延长线上，且AECF=求证：(1)ABECDF；(2)四边形ABCD是平行四边形18如图ABCV三个顶点的坐标分别为)1,14,4()()
6、23(,ABC，(1)请画出ABCV绕点 O 逆时针旋转90的111ABC(2)请画出ABCV关于原点 O 对称的图形222A B C，并写出点2B的坐标19如图，点 O 是等边三角形 ABC 内的一点，BOC=150，将BOC 绕点 C 按顺时针旋转得到ADC，连接 OD，OA（1）求ODC 的度数；（2）若 OB=4，OC=5，求 AO 的长#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#试卷第 5 页，共 5 页 20已知：如图，正方形ABCD中，M为CD边上一点，N为BC边延长线上一点，CMCN=(1)观察猜想BM和DN的大小
7、关系，并证明你的猜想；(2)若65BMC=，求MND的度数21如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，过点 C 作 CEOD，过点 D 作 DEAC，CE 与 DE 相交于点 E（1）求证：四边形 OCED 是矩形（2）若 AB4，ABC60，求矩形 OCED 的面积 22如图，在ABCV中，ABAC=，ADBC，垂足为点D，AN是ABCV外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E (1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABCV满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？给出证明#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#QQ
8、ABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#答案第 1 页，共 12 页1C【分析】本题考查了中心对称图形的识别；把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；据此逐项判断即可【详解】解：A.不是中心对称图形，不符合题意；B.不是中心对称图形，不符合题意；C.是中心对称图形，符合题意；D.不是中心对称图形，不符合题意；故选：C2C【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，据此即可求解【详解】旋转角是BAD=18045=135故选 C3C【分析】根据菱形的定义和判定定理逐项
9、作出判断即可【详解】解：A.AB=CD，无法判断四边形 ABCD 是菱形，不合题意；B.AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断ABCD 是矩形，不合题意；C.ACBD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以判断ABCD 是菱形，符合题意；D.ABBD，可以得到B=90，根据有一个角是直角的平行四边形叫矩形可以判断ABCD是矩形，不合题意故选：C【点睛】本题考查了菱形的判定，熟知菱形的定义和判定定理是解题的关键4C【分析】根据正方形的性质得到BCCD=，90BCD=，由旋转的性质推出BCEDCF，求出90FCEBCD=，即可得到答案；【详解】解：Q四边形ABCD是正方形，BCCD
10、=，90BCD=，由旋转得BCEDCF，ECBFCD=，ECBDCEFCDDCE+=+，#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#答案第 2 页，共 12 页90FCEBCD=，旋转角的度数是90，故选：C【点睛】此题考查旋转的性质，全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键5B【分析】已知DE是ABCV的中位线，8BC=，根据中位线定理即可求得DE的长【详解】解：DE是ABCV的中位线，8BC=，118422DEBC=故选：B【点睛】本题考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半掌握三角形中
11、位线定理是解题的关键6A【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质和勾股定理，求出另一条对角线的长【详解】一条对角线长是 6cm，这条对角线的一半长是 3cm，由勾股定理得，另一条对角线的一半长 4cm，另一条对角线的长为 8cm，故选 A【点睛】本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决7C【分析】根据菱形、平行四边形的性质，且菱形具有平行四边形的全部性质，对每个选项进行分析比较即可得出结论【详解】因为平行四边形的对角线互相平分，菱形具有平行四边形的性质且对角线互相垂直，所以选项 A 不符合题意，选项 C 符合题意；因为对角线相等、四个角都相等的是矩形或正方形，所以选项 B、D 不
12、符合题意故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形、菱形的性质的理解能力涉及平行四边形对角线互相平#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#答案第 3 页，共 12 页分，菱形对角线互相垂直且平分，矩形、菱形对角线相等且四个角都相等知识点明确平行四边形和菱形的性质以及二者之间的关系是解本题的关键8C【分析】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质以及勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键连接OD，过D作DFx轴于F，由矩形的性质得CEOD=，再由点D的坐标得1OF=，3DF=，然后由勾股定理求出OD的长，即可解决问题【详解】解：
13、如图，连接OD，过D作DFx轴于F，Q四边形COED是矩形，CEOD=，Q点D的坐标是(1,3)，1OF=，3DF=，22221310ODOFDF=+=+=，10CE=，故选：C9C【分析】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具 在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件先利用ASA证明BEOCFO，故得BEFC=，进而得出AEBF=，在RtBEF中利用勾股定理即可解得EF的长【详解】解：Q四边形ABCD是正方形，OBOC=，45OBEOCF=，ACBD，又OEOFQ，90EOBBOFBOFCOF+=+，EOBC
14、OF=，(ASA)BEOCFO，#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#答案第 4 页，共 12 页3BECF=，又ABBC=Q，4AEBF=，RtBEF中，2222345EFBEBF=+=+=故选：C10B【分析】作AHAE交CD的延长线于点H，证ADHABEV、AHFEAFVV即可求解【详解】解：作AHAE交CD的延长线于点H，如图：90HAEBAD=QHADBAE=90,ADHABEADAB=QADHABEVV,AHAE DHBE=45BAEDAF+=Q45HADDAF+=45HAFEAF=AHFEAFVVEFHF=设D
15、HxBE=，则2,6EFx CEx=+=-4CFCDDFADDF=-=-=222246xx+=+-解得：3x=#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#答案第 5 页，共 12 页1326152AEFAHFSS=+=VV故选：B【点睛】本题考查了“半角模型”，熟记相关模型的构成、求解及结论是解题关键116【分析】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等角对等边，先由平行四边形的性质，得AEBEBC=，结合角平分线以及角的等量代换，得ABEAEB=，即可作答【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，10ADBCADBC=P，A
16、EBEBC=，ABC的平分线BE交AD于点 E，ABEEBC=，ABEAEB=，1046ABAEBCDE=-=-=，故答案为：61272#72 度【分析】根据五角星图案被分成相同的五份，用圆心角除以 5 即可得到最小旋转度数，即可得到答案；【详解】解：由图形可得，五角星图案被分成相同的五份，360572=，只要是旋转72的整数倍都可以与原图形重合，故答案为：72【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角1310【分析】本题考查了矩形的性质；根据矩形的对角线相等即可得出结果【详解】解：Q四边形ABCD是矩形，#QQABQwQkjmCYgB7wyQA6UwXayykR0FRQZQxulxaSaQ2ONgtADBA=#答案第 6 页，共 12 页BDAC=，AOOC=，5AO=Q，10AC=，10BD=故答案为：10145【分析】根据旋转的性质和等边三角形的性质解决问题.【详解】将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE 是等边三角形，
