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1、试卷第 1 页，共 7 页2023-2024 学年第二学期学年第二学期 3 月单元练习八年级数学学科月单元练习八年级数学学科一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分）1下列航空航天图标是中心对称图形的是（）ABCD2“双减”政策落地后，为了了解永州市 50000 名学生参加初中毕业考试的数学成绩的情况，从中抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析根据上面的调查，下面叙述正确的是（）A以上调查属于全面调查B每名学生是总体的一个个体C2000 名考生的数学成绩是总体的一个样本D样本容量是 2000 名考生3将分式2xyxy-+中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值
2、（）A扩大2倍B缩小到原来的12C保持不变D无法确定4下列命题中，错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D有一组邻边相等的矩形是正方形5顺次连接对角线长为 6 的矩形ABCD四边中点所得的四边形的周长为（）A12B18C9D无法确定6如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点 E；以点 A 为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点 F若12,10BFAB=，则AE的长为（）A16B15C14D13#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllA
3、DCA=#试卷第 2 页，共 7 页7如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边中点，点F为对角线BD上一点，且2FBDF=，连接DEEFEC、，则:DEFCBESS=VV（）A1:2B1:3C2:3D3:48如图，已知菱形ABCD的边长为 6，点M是对角线AC上的一动点，且120ABC=，则MAMBMD+的最小值是（）A3 3B33 3+C63+D6 3二填空题（每小题二填空题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分）9若分式13x+有意义，则 x 的取值范围是 10一组数据分成四组后前三组的频率分别是0.25 0.15 0.3、，则第四组频率为 11关于x的方程 1433xmxx-=+
4、-有增根，则 m 12如图，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且AFB90，若 AB5，BC8，则EF 的长为 13 如图，ABCV中，9025ACBABC，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到A B C V，且点A在边A B 上，则旋转角的度数#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#试卷第 3 页，共 7 页14如图，菱形ABCD的对角线,AC BD交于点O，将BOCV绕着点C旋转180得到B O C V，若4,10ACAB=，则菱形ABCD的边长是 15如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作
5、AEBD，垂足为点E，若12BEAE=，则AC=16折纸艺术发源于中国，它是一种将纸张折成不同形状图案的艺术活动，在数学中也有不少折纸活动如下图是将正方形纸片折叠成了领带形状的折纸过程其步骤为：先将CD边沿CF折叠，D点的对应点为D，再将BC沿CD折叠，使得B点恰好落在CF边上的B处折痕与AB边交于E若正方形边长为6，连接EF，则AEFV的面积=三、解答题三、解答题#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#试卷第 4 页，共 7 页17化简：2222121111+-+-+aaaaaaa18解方程：11322xxx-=-19先化简
6、，再求值：2282242xxxxxx+-+-，其中21x=-.20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABCV的顶点都在格点上(1)将ABCV向左平移 6 个单位长度得到111ABC，请画出111ABC；(2)画出111ABC关于点O的中心对称图形222A B C；(3)若将ABCV绕某一点旋转可得到222A B C，那么旋转中心的坐标为_，旋转角度为_21某区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwu
7、R0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#试卷第 5 页，共 7 页(1)这次调查活动共抽取_人，“2 次”所在扇形对应的圆心角是_；(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校学生共有 3000 人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“4 次及以上”的学生人数22一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球（1）若先从盒子里拿走 m 个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则 m 的最大值为；（2）若在盒子中再加入 2 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频
8、率稳定在 40%，问 n 的值大约是多少？23【阅读材料】老师的问题：已知：如图，AEBF求作：菱形ABCD，使点 C，D 分别在,BF AE上小明的作法：（1）以 A 为圆心，AB长为半径画弧，交AE于点 D；（2）以 B 为圆心，AB长为半径画弧，交BF于点 C；（3）连接CD四边形ABCD就是所求作的菱形，【解答问题】请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是菱形24为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的 3 个小组制作 240 面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4 面彩旗如果这 3 个小组的人数相等
9、，那么每个小组有多少名学生？25如图，将ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC 于点 F#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#试卷第 6 页，共 7 页（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接 AC、BE，求证：四边形 ABEC 是矩形26在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，E、F 是对角线 AC 上的两个动点，分别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，其中0 t 10(1)若 G，H 分别是 AD，BC 中点，则四边形 EGFH 一定
10、是怎样的四边形（E、F 相遇时除外）？答：；（直接填空，不用说理）(2)在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；(3)在（1）条件下，若 G 向 D 点运动，H 向 B 点运动，且与点 E，F 以相同的速度同时出发，若四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值27【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图，在ABC 中，AB8，AC6，E 为 BC 中点，求 AE 的取值范围【解决问题】（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图中，作 AB 边上的中点 F，连接 EF，构造出ABC 的中位线 EF，请你完成余下的求解过程【灵活运用】#QQABC0Sg
11、hmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#试卷第 7 页，共 7 页（2）如图，在四边形 ABCD 中，AB8，CD6，E、F 分别为 BC、AD 中点，求 EF 的取值范围（3）变式：把图中的 A、D、C 变成在一直线上时，如图，其它条件不变，则 EF 的取值范围为【迁移拓展】（4）如图，在ABC 中，A60，AB4，E 为 BC 边的中点，F 是 AC 边上一点且 EF正好平分ABC 的周长，则 EF=#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#QQABC0SghmiY4Bywy
12、Ah6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#答案第 1 页，共 18 页1B【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心【详解】解：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，故此选项符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选 B【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义2C【分析】根据调查方式，总体，个体，样本，样本容量的相关概念，
13、逐一进行判断即可【详解】解：A、以上调查属于抽样调查，选项错误，不符合题意；B、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，选项错误，不符合题意；C、2000 名考生的数学成绩是总体的一个样本，选项正确，符合题意；D、样本容量是 2000，选项错误，不符合题意；故选 C【点睛】本题考查调查方式，总体，个体，样本，样本容量熟练掌握相关知识点，是解题的关键3C【分析】利用分式的基本性质，进行计算即可解答【详解】解：将分式2xyxy-+中的x、y的值同时扩大2倍为42222xyxyxyxy-=+，即分式的值保持不变，故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键4C【分析】根据
14、平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定逐项判断【详解】解：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故 A 正确，不符合题意；#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#答案第 2 页，共 18 页有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 B 正确，不符合题意；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C 错误，符合题意；有一组邻边相等的矩形是正方形，故 D 正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理5A【分析】根据题意画出图形，证明中点四边形是菱形，即可求得菱形的周长【详解】
15、如图，E、F、G、H 分别是矩形ABCD四边ADABBCCD、的中点，6BDAC=，EFGH、分别是ABDCBDVV、的中位线，132EFGHBD=；同理得：132EHFGAC=，即3EFGHEHFG=，四边形EFGH是菱形，四边形EFGH的周长为：4 312=，故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定等知识，证明四边形EFGH是菱形是解题的关键6A【分析】连接EF，设,BF AE交于点O，根据平行四边形的性质和作图可知23=,AFAB=，进而证明四边形ABEF是菱形，根据勾股定理求得AO的长，即可求得AE的长【详解】解：如图，连接EF，设,BF AE交于点O，#QQ
16、ABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#答案第 3 页，共 18 页AEQ平分BAD12=Q四边形ABCD是平行四边形ADBC13=，23=ABBE=又ABAF=QAFBE=AFBEQ四边形ABEF是平行四边形ABBE=Q四边形ABEF是菱形,AEBF AOOE=，12BOOFBF=在Rt ABOV中，10AB=，162BOBF=22221068AOABBO=-=-=216AEAO=故选 A【点睛】本题考查了作角平分线，等角对等边，菱形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，勾股定理，证明ABEF是菱形是解题的关键7B【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边中点，可得14ADEBDECBEABCDSSSSDDD=平行四边形，根据2FBDF=，可得3BDEDEFSSDD=，进而可得结果【详解】解：Q四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边中点，#QQABC0SghmiY4BywyAh6AQVqjwuR0ARQZSxukRaCaE2OdllADCA=#答案第 4 页，共 18 页14ADEBDECBEABCDSSSSD
