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1、试卷第 1 页，共 7 页2023-2024 学年八年级下学期数学学年八年级下学期数学 3 月月考复习卷月月考复习卷一、选择题一、选择题1下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD2下列各式中，分式的个数有（）132x+；12；3mn+-；33x+；1x+A1 个B2 个C3 个D4 个3如果分式1xx+有意义，那么x的取值范围是（）A0 x B1x C1x -D0 x 或1x -4计算3311aaa+的结果是（）A3B33a+C2D61aa+5在一个不透明的口袋中有红球、白球共 60 个，它们除颜色外，其余完全相同通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%附
2、近，估算口袋中红球的个数是（）A12B20C30D486下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）A两个等腰三角形B两个全等三角形C两个锐角三角形D两个直角三角形7如图，将ABCV绕点A逆时针旋转50得到ADEV，若70E=且ADBC于点F，则BAC度数为（）#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#试卷第 2 页，共 7 页A65B70C75D808如图，在ABC 中，AB=AC，若 M 是 BC 边上任意一点，将ABM 绕点 A 逆时针旋转得到ACN，点 M 的对应点为点 N，连接 MN，则下列结论一定正确的是（）AABAN
3、=BABNC CAMNACN=DMNAC二、填空题二、填空题9如果想直观的展示 2021 年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是 统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）10在一个不透明的袋子中装有 1 个白球，2 个黄球和 3 个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 （只需填写序号）11已知平行四边形 ABCD 中，B=4A，则D=12如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）13矩形的面积是 60
4、，一边长为 5，则它的一条对角线长等于 14如图，把ABCV绕点 C 顺时针旋转40，得到A B C，A B 交 AC 于点 D，若90A DC=，则A=#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#试卷第 3 页，共 7 页15如图，正方形ABCD的边长为 4，点 E 为BC上一点，1BE=，点 P 为正方形ABCD边上一点，且BPAE=，则AP的长等于 16如图，在矩形ABCD中，30DBC=，2 3AB=，P 是BC边上一动点，连接DP，把线段DP绕点 D 逆时针旋转60到线段DQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为 三、解答题三
5、、解答题17如图，已知ABCV的三个顶点坐标为2,3A-、6,0B-、1,0C-(1)请画出ABCD关于坐标原点 O 的中心对称图形A B C D，并写出点 A 的对应点A的坐标_；(2)请直接写出：以 A、B、C、D 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标_18去年，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#试卷第 4 页，共 7 页A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调
6、查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表请结合统计图表，回答下列问题对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n(1)本次参与调查的学生共有_人，m=_，n=_；(2)图 2 所示的扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是_度；(3)请补全图 1 所示的条形统计图；(4)若该校有学生3000人，请根据样本估计全校对雾霾“比较了解”的学生人数约是多少？19 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出 1 个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与(1)若小明获得 1 次抽奖机会，小
7、明中奖是_事件；（填随机、必然、不可能）(2)小明观察后发现，平均每 8 个人中会有 1 人抽中一等奖，2 人抽中二等奖，3 人未获奖，若袋中共有 24 个球，请你估算袋中白球的数量20如图，在ABCDY中，点 E、F 分别是边AB、CD的中点，求证：AFCE=21如图在平行四边形ABCD中，点EF，分别在ADBC，边上，且BEDF，求证#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#试卷第 5 页，共 7 页AECF=22如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为 1，在建立平面直角坐标系后，ABCV的顶点均在格点上 (1)以点A为旋转
8、中心，将ABCV绕点A顺时针旋转90得到11ABC，画出11ABC，并写出点1C坐标(2)画出ABCV关于原点O成中心对称的222A B C，并写出点2C坐标(3)若222A B C可看作是由11ABC绕点 P 顺时针旋转90得到的，则点 P 的坐标为_23如图，在YABCD 中，延长 BC 到点 E，使得BCCE=，连接 AE、DE(1)求证：四边形 ACED 是平行四边形；(2)如果5ABAE=，4BE=，求四边形 ACED 的面积24如图，在矩形ABCD中，点 E 在边AD上，折叠ABEV使点 A 落在CD边上的点 F处，折痕为BE，过点 A 作AGEFP交BE于点 G，连接GF#QQA
9、BAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#试卷第 6 页，共 7 页(1)求证：四边形AEFG是菱形(2)若6AD=，10AB=，求四边形AEFG的面积25如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，其中 ADBC，ADBC，AC2OB，AE 平分BAD 交 CD 于点 E，连接 OE(1)求证：四边形 ABCD 是矩形；(2)若OAE15，求证：DADODE；直接写出DOE 的度数26探究：已知平行四边形ABCD的面积为 100，M 是AB所在直线上的一点（1）如图 1：当点 M 与 B 重合时，DCMS=_；（2）如图
10、 2：当点 M 与 B 与 A 均不重合时，DCMS=_；（3）如图 3：当点 M 在AB（或BA）的延长线上时，DCMS=_；#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#试卷第 7 页，共 7 页 推广：平行四边形ABCD的面积为 a，E、F 为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图 4 中阴影部分的面积，并简要说明理由 应用：如图 5 是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于 O 点，其中22300m,400mAMOPMBQOSS=四边形四边形，2700mNCQO
11、S=四边形，现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#答案第 1 页，共 17 页1A【分析】根据中心对称图形的概念判断把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】解：A是中心对称图形，故本选项符合题意；B不是中心对称图形，故本选项不合
12、题意；C不是中心对称图形，故本选项不合题意；D不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2A【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解 132x+分母中不含有字母，不是分式，不符合题意；12分母中不含有字母，不是分式，不符合题意；3mn+-分母中不含有字母，不是分式，不符合题意；33x+分母中含有字母，是分式，符合题意；1x+分母中不含有字母，不是分式，不符合题意；故选A【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是看分母中是否含有字母3C【分
13、析】分式有意义，则分式的分母不为 0，可得关于 x 的不等式，解不等式即得答案.【详解】解：要使分式1xx+有意义，则 x+10，解得1x -，故选 C.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于基础题型，分式的分母不为 0 是分式有意义的前提条件.4A【分析】同分母分式相加，分母不变，分子相加，进行计算即可#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#答案第 2 页，共 17 页【详解】解：31333331111aaaaaaa+=+；故选 A【点睛】本题考查分式的加减熟练掌握同分母分式相加，分母不变，分子相加，是解题的关键注意结果要
14、化为最简分式或整式5A【分析】根据频率、频数、总数的关系求解即可【详解】解：由题意得，60 20%12=个故选 A【点睛】本题考查了用频率估计概率，熟练掌握频率=频数总数是解答本题的关键6B【分析】根据平行四边形被一条对角线分成的两个三角形全等进行分析判断即可【详解】解：平行四边形被对角线分成的两个三角形是全等的，两个三角形要组成平行四边形，则这两个三角形必须是全等的A 选项中，因为两个等腰三角形不一定全等，所以不能选 A；B 选项中，因为两个全等三角形一定能组平行四边形，所以可以选 B；C 选项中，因为两个锐角三角形不一定全等，所以不能选 C；D 选项中，因为两个直角三角形不一定全等，所以不
15、能选 D故选：B【点睛】本题主要考查平行四边形，知道“能组成平行四边形的两个三角形必须是全等三角形”是解答本题的关键7B【分析】本题考查了旋转的性质，以及直角三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键由旋转的性质可得50BAD=，70CE=，由直角三角形的性质可得20CAF=，即可解题【详解】解：QABCV绕点A逆时针旋转50得到ADEV，70E=，70CE=，50BAD=，QADBC于点F，#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQmx0gXQZ4xulRaeaQ2KtxlADBA=#答案第 3 页，共 17 页9020CAFC=-=，502070BACBADCAF=+=+=，故选
16、：B8C【分析】根据旋转的性质，对每个选项逐一判断即可【详解】解：将ABM 绕点 A 逆时针旋转得到ACN，ABMACN，AB=AC，AM=AN，AB 不一定等于 AN，故选项 A 不符合题意；ABMACN，ACN=B，而CAB 不一定等于B，ACN 不一定等于CAB，AB 与 CN 不一定平行，故选项 B 不符合题意；ABMACN，BAM=CAN，ACN=B，BAC=MAN，AM=AN，AB=AC，ABC 和AMN 都是等腰三角形，且顶角相等，B=AMN，AMN=ACN，故选项 C 符合题意；AM=AN，而 AC 不一定平分MAN，AC 与 MN 不一定垂直，故选项 D 不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定与性质旋转变换是全等变换，利用旋转不变性是解题的关键9条形【分析】条形统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，根据各种统计图的特点即可作出判断【详解】解：如果想直观的展示 2021 年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数#QQABAwykhmjQhgywiQA6cQGQiQm
