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1、试卷第 1 页，共 8 页2024 年河北省石家庄部分中学九年级中考数学模拟试卷年河北省石家庄部分中学九年级中考数学模拟试卷一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 16 个小题，共个小题，共 38 分分1-6 题，每题题，每题 3 分，分，7-16 题各题各 2分）分）1已知23ab-=，则92ab-+的值是就（）A2B3C6D92一组数据 5，6，8，8，8，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是（）A平均数B众数C中位数D方差3 如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西54的方向，同时轮船 B 在南偏东15的方向，那么AOB=（）A51B141C219D1314已知
2、点 A，O，B 在数轴上的位置如图所示，若点M所表示的数为1-，则点M的位置在（）A点A的左侧B线段OA上C线段OB上D点B的右侧5奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为 140 纳米（1 纳米0.000000001=米）“140 纳米”用科学记数法表示为（）A111.4 10-米B100.14 10-米C71.4 10-米D60.14 10-米6如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板 DCB 的顶点 B，若C30，ABC20，则DEF 度数为（）#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#试卷第 2 页，共 8 页A25B40C50D
3、807下列运算正确的是（）A32mmm-=B523326mmm=C235325mmm+=D32528mm=8小明要从甲地到乙地，两地相距 1.8 千米已知他步行的平均速度为 90 米/分，跑步的平均速度为 210 米/分，若他要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步 x 分钟，则列出的不等式为（）A210 x+90（15x）1800B90 x+210（15x）1800C210 x+90（15x）1.8D90 x+210（15x）1.89如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（）ABCD10如果2210aa-=，那么代数式242aaaa-+的值
4、是（）A3-B1-C1D311我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ji）生其中，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深几何”（丈、尺是长度单位，1 丈10=尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面水的深度是多少？则水深为（）A10 尺B12 尺C13 尺D15 尺#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#试卷第 3 页，共 8 页12如图，点I为ABCV的内心，5AB=，4AC=，3BC
5、=，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的面积为（）A1B2524C2625D3213如图，正方形 ABCD 中，点 P 以恒定的速度从点 A 出发，沿 ABBC 的路径运动，到点 C 停止过点 P 作 PQBD，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点 Q，PQ 的长度 y（cm）与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图所示当点 P 运动 3 秒时，APQ 的面积为（）A6cm2B4cm2C26 2cmD4 2cm214如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆上的两个点，且ACBD=，下列结论中不一定成立的是（）AACBD=BABCCBD=C180ABDACD+=D/CD AB15如图
6、，四边形ABCD是矩形，点 E 在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点 F，2AEDDEC=，G 是DF的中点，若1,8BEDF=，那么AB的长为（）#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#试卷第 4 页，共 8 页A2 3B15C5D316在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点已知二次函数24yaxxc=+0a 的图象上有且只有一个完美点3 3,2 2，且当0 xm时，函数2344yaxxc=+-0a 的最小值为3-，最大值为1，则m的取值范围是（）A10m-B24mC272m，3y），如果在长边
7、、宽边各截掉一条宽3 cm的铁皮（1）求剩下的铁皮面积（用含x，y的式子表示）（2）当35xy=，12xy+=时，求剩下的铁皮面积 22 为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用 A，B，C，D 表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查调查问卷如下：调查问题在下列课科技项目中，你最喜欢的是（）（单选）#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#试卷第 6 页，共 8 页A无人机 B人工智能 C动漫 D编程并根
8、据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：(1)请补全条形统计图(2)扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为_度(3)估计全体 1000 名学生中最喜欢 C 活动的人数约为多少人？(4)学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？23如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在直线1x=上放置反光镜（反光镜足够长），在直线2x=处放置一个挡板，从原点O发出的光线经反光镜反射后，沿反射光线 l：ymxn=+00my ，照射在挡板上 根据反射原理，我们知道，点O关于反光镜1x=的对称点2,0O在反射光线 l
9、 所在的直线上(1)直接写出m，n满足的数量关系：_；(2)若光线在反光镜上的1,2处发生反射，求反射光线 l 所在直线的解析式；(3)在y轴上再放置一个有缺口的挡板，缺口为线段AB，其中点0,1A，点B在点A的上方 当从点O在纸面内向各个方向发出的无数条光线经反光镜反射后，通过缺口AB照射在挡板上形成长度为4的明亮的线段时，求此时点B的坐标#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#试卷第 7 页，共 8 页24粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具，图（1）、图（2）是我国某环形粒子加速器的实景图和构造原
10、理图，图（3）是粒子加速器的俯视示意图，其中粒子真空室可看作Oe，粒子在A点注入，经过优弧AB后，在B点引出，粒子注入和引出路径都与Oe 相切，C，D是两个加速电极，粒子在经过CD时被加速已知16kmAB=，粒子注入路径与AB的夹角53a=，CD所对的圆心角是 90(1)求Oe 的直径；(2)比较CD与AB的长度哪个更长（相关数据：3tan374）25定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”例如，点(1,1)是函数1122yx=+的图象的“等值点”（1）分别判断函数22,yxyxx=+=-的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不
11、存在，说明理由；（2）设函数3(0),yxyxbx=-+的图象的“等值点”分别为点 A，B，过点 B 作BCx轴，垂足为 C当ABCV的面积为 3 时，求 b 的值；（3）若函数22()yxxm=-的图象记为1W，将其沿直线xm=翻折后的图象记为2W当12,W W两部分组成的图象上恰有 2 个“等值点”时，直接写出 m 的取值范围26阅读情境：在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化”问题#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#试卷第 8 页，共 8 页如图 1，ABCADE，其中90BD=，2ABBCADDE
12、=，此时，点 C 与点E 重合，操作探究 1（1）小凡将图 1 中的两个全等的ABCV和ADEV的按图 2 方式摆放，点B落在AE上，CB所在直线交DE所在直线于点M，连结AM，直接写出线段BM与线段DM的数量关系是 操作探究 2（2）小彬将图1中的ABCV绕点A按逆时针方向旋转角度9(0)0aa，然后分别延长BC，DE，它们相交于点 F如图 3，在操作中，小彬提出如下问题，请你解答：当a=时，ACFE（直接回答即可）30a=时，直接写出线段CE的长为；操作探究 3（3）小颖将图 1 中的ABCV绕点 A 按顺时针方向旋转角度(090)bb，线段BC和DE相交于点 F，在操作中，小颖提出如下问
13、题，请你解答：如图 4，当60b=时，线段CE的长为多少？并说明理由；当旋转到点 F 是边DE的中点时，直接写出线段CE的长为#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#答案第 1 页，共 21 页1C【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先把92ab-+整理得92ab-，再把23ab-=代入，即可作答【详解】解：依题意，23ab-=9292936abab-+=-=-=，故选：C2B【分析】此题主要考查统计的有关知识，根据众数，中位数，平均数，方差的定义判断即可【详解】解：数据 5，6，8，8，8，1，4 中，8 出现了 3
14、 次，这组数据的众数为 8，去了一个 8 后，这组数据中，8 出现了 2 次，众数仍然是 8，若去掉的是其他数字，这组数据中，8 出现了 3 次，众数仍然是 8，将这组数据从小到大排列为：1，4，5，6，8，8，8 这组数据的中位数为 6，去掉一个数据，这组数据中，中位数发生了变化，这组数据的平均数为568884 14077+=，Q去掉的一个数据不是407，平均数发生了变化，方差也发生了变化，众数没有变化，平均数，中位数，方差都发生了变化，故选：B3B【详解】根据方向角的定义以及角的和差关系进行计算即可【分析】解：如图，由方向角的定义可知，54AON=，15SOB=，AOBAOWWOSSOB=
15、+90549015=-+141=，故选：B#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#答案第 2 页，共 21 页【点睛】本题考查方向角，理解方向角的定义，掌握图形中各个角之间的和差关系是正确解答的前提4B【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，以及数轴上的点的位置，采用数形结合的思想是解此题的关键【详解】解：210-，且点 A 在数轴上表示的是2-，点 O 在数轴上表示的是 0，点M所表示的数为1-在点 A 和点 O 的中间,即则点M的位置在线段OA上,故选：B.5C【分析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，
16、n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【详解】解：140 纳米0 000000001 140=.米0.00000014=米71.4 10-=米，故选：C【点睛】此题考查科学记数法，注意 n 的值的确定方法，当原数大于等于 10 时，n 等于原数的整数数位个数减 1，当原数小于 1 时，n 等于原数的第一个不为 0 的数字前的 0 的个数的相反数6C【分析】依据三角形外角性质，即可得到BAD，再根据平行线的性质，即可得到DEF 的度数【详解】解：30CQ=，20ABC=，50BADCABC=+=，/EFABQ，50DEFBAD=，#QQABJwY0jmC4gJzhiQA6YQFAjygR0BXQbQxuFUaWaE0adgtADAA=#答案第 3 页，共 21 页故选 C【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等7B【分析】根据运算法则，对每一个选项进行计算排除即可【详解】A、3m与2m不是同类项，不可以合并，故
