《2024年河南省平顶山市九年级中考三模数学试题【附答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省平顶山市九年级中考三模数学试题【附答案】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页2024 年平顶山市中招学科适应性测试试卷年平顶山市中招学科适应性测试试卷九年级数学九年级数学注意事项：注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，三个大题，满分页，三个大题，满分 120 分，考试时间分，考试时间 100 分钟分钟2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的113-的绝
2、对值是（）A3B3-C13D13-2十四届全国人大二次会议审查的预算报告中，2024年的全国一般公共预算教育支出为42906亿，排在各项支出的首位其中数据“42906亿”用科学记数法表示为（）A44.2906 10B84.2906 10C120.42906 10D124.2906 103如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“神”所在面相对的面上的汉字是（）A华B夏C腾D飞4下列运算正确的是（）A2211aa-=-B235aaa-=C22321aa-=D233-=-5一直以来，青少年体质健康都备受关注，体育锻炼是增强青少年体质最有效的手段，小红在某一学期的体育成绩分别为：平时成绩为90分
3、，期中成绩为93分，期末成绩为95分，若学校规定：平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分按3:1:6的比例确定最终成绩，则小红的最终成绩为（）A92.5B92.8C93.1D93.36关于x的一元二次方程30 xmx-+=的一个根是1，则该方程的另一个根为（）#QQABDwCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#试卷第 2 页，共 6 页A3x=B1x=C4x=D1x=或3x=7如图，OA为半径，OA垂直于弦BC，垂足为 D，连接OBAC，若20B=，则A的度数为（）A70B65C60D558光的反射定律为：入射光线、反射光线和法线(垂直于反
4、射面的直线)都在同一平面内，且入射光线和反射光线分别位于法线的两侧，入射光线与法线的夹角(入射角)等于反射光线与法线的夹角(反射角)，兴趣小组想让太阳光垂直射入水井，运用此原理，如图，在井口放置一面平面镜CD以改变光的路线，当太阳光线EF与水平线AB的夹角30AFE=时，要使太阳光线经反射后刚好竖直射入井底(即FGAB)，则调整后平面镜CD与水平线AB的夹角AFC为（）A30B60C70D809如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为3,3，线段ABx轴，2 3AB=，连接OA，OB，若将OAB绕点 O 逆时针旋转120，则点 B 的对应点B的坐标为（）A3 3,3-B3,3 3-C3 3,
5、3D3,3 3-10如图，抛物线0yaxbxc a=+与 x 轴交于点 A，B，对称轴为直线2x=-，若点 A#QQABDwCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#试卷第 3 页，共 6 页的坐标为5 0-，则下列结论：点 B 的坐标为10，；420abc+；4ab=；点()()xyxy，在抛物线上，当2xx，其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11计算：328-+=12一个不透明的袋子中装有 1 个红球和 3 个白球，这些球除颜色外其它都相同，小明随机摸
6、出两个小球，恰好是一红一白的概率是 13若实数 m 在数轴上的位置如图所示，则关于 x 的不等式组200 xxm-，的解集为 14如图，在扇形AOB中，30O=，点C为OA的中点，点P为OB上任一点，其中3OC=，当CPAP+的值最小时，图中阴影部分的面积为 （结果保留）15已知，四边形ABCD是矩形，ABAD，DAB的平分线交边CD于点 M，AMC的平分线交边BC所在直线于点 N，若31ADBN=，则边DC的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 道小题，满分道小题，满分 75 分）分）16（1）计算：014339-+；（2）化简：21221aaa+-17为全面落实中共中央国务院
7、关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校设立了劳动基地，其中七年级甲、乙两班种植了番茄，现从甲、乙两班基地各随机抽取10棵#QQABDwCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#试卷第 4 页，共 6 页番茄植株，测量了它们的高度，并对数据进行了收集、整理、分析，并给出了下面部分信息a甲、乙两班基地各抽取的10棵番茄植株高度（cm）的折线图：b甲、乙两班基地各抽取的10棵番茄植株高度的统计量表：平均数中位数众数甲班38.4a39乙班m38b根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：=a_；b=_(2)求表中m的值(3)结合两个样本的折线图
8、或平均数，评价甲、乙两班基地番茄植株的高度状况18已知，在ABC中，90BAC=，以点 A 为圆心，AC为半径作圆，交BC于点 P(1)请使用无刻度的直尺和圆规作线段 PB 的垂直平分线MN（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）(2)线段AB与（1）中的所作的垂直平分线MN相交于点 Q，连接PQ，求证：PQ是Ae的切线(3)连接AP，若4,3APPQ=，直接写出BC的长#QQABDwCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#试卷第 5 页，共 6 页19如图，反比例函数kyx=（0 x）的图象与直线yaxb=+的交点A，B均在正方
9、形网格线的格点上(1)填空：k=_，=a_，b=_(2)若将直线yaxb=+向下平移1个单位长度，平移后所得直线与双曲线kyx=&（0 x）是否存在交点？若存在，求出交点坐标；若不存在，说明理由20平顶山火车站始建于 1957 年，已有 57 年的历史，作为平顶山最早的门户，为我市经济发展及城市发展作出了重要贡献，某综合实践小组计划测量火车站旗杆的高度，如图，他们在火车站前选取的测量点 B 与候车大厅的底部 A 在同一水平线上已知，19.2mAB=，竖直放置的支架4.3mBC=，在 B 处测得旗杆底部 D 的仰角为26 6.，在 C 处测得旗杆顶部 E的仰角为21.8，求旗杆ED的高度，结果精
10、确到0.1m参考数据：sin26.60.45,cos26.60.89,tan26.60.50,sin21.80.37,cos21.80.93,tan21.80.40=21“六一”节将至，某校为营造一个优美的花园式学校，后勤处计划购买甲、乙两种花卉已知购买3盆甲花和1盆乙花需要花费36元，购买1盆甲花和3盆乙花需要花费44元(1)求甲、乙两种花每盆分别为多少元？(2)若购买甲、乙两种花共300盆，且要求乙花的盆数不少于甲花盆数的2倍，设购买甲花a盆，总费用为W元，请设计出购买这300盆花费用最少的购买方案(3)根据经验可知甲、乙两种花的成活率分别为81%，90%，而后勤处要求总成活率不小于85%
11、，在（2）的条件下，要想花费最少，花的成活率能不能满足后勤处的要求？22小明发现有一处隧道的截面由抛物线的一部分和矩形构成，他对此展开研究：测得矩形#QQABDwCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#试卷第 6 页，共 6 页的宽为2mOC=，长为8mOA=，最高处点 P 到地面的距离PQ为6m，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 ya xhk=-+，其中my表示抛物线上任一点到地面OA的高度，mx表示抛物线上任一点到隧道一边OC的距离(1)求抛物线的解析式(2)为了保障货车在道路上的通行能力及行车安全，根据我国交通运输部
12、的相关规定，普通货车的宽度应在2m2.55m-之间，高度应在3.8m4.2m-之间，小明发现隧道为单行道，一货车EFGH沿隧道中线行驶，宽FG为2.4m，货车的最高处与隧道上部的竖直距离DE约为1.3m，通过计算，判断这辆货车的高度是否符合规定23已知：在RtABC中，90ABC=，30BAC=，2BC=，点D为射线AB上一动点，连接CD，将DBC绕点C逆时针旋转，使点B落在边AC上的点B处，D为点D的对应点，连接DD(1)如图1，当点D在线段AB上时，连接AD填空：CDD的形状为_；CD与AD的数量关系为_(2)如图2，在（1）的基础上，当30BCD=时，判断四边形ADCD的形状，并说明理由
13、(3)如图3，连接B D，当BCBD=时，直接写出B D的长#QQABDwCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#答案第 1 页，共 18 页1C【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，依据定义即可求解【详解】在数轴上，点13-到原点的距离是13，所以，13-的绝对值是13，故选：C【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键2D【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a,即错误;抛物线的对称轴为直线2x=-，22ba-=-,即4ba=,即错误;2xx,即正确#QQABD
14、wCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#答案第 5 页，共 18 页综上,正确的有 2 个故选：B114【分析】由题意直接利用去绝对值法则和立方根性质进行运算即可得出答案.【详解】解：22-=，382=，则328224-+=+=.故答案为：4.【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握去绝对值法则和立方根性质是解题的关键.1212【分析】本题主要考查了用树状图求概率，正确画出树状图成为解题的关键先根据题意画出树状图，然后确定所有结果数和满足题意的结果数，最后运用概率公式计算即可【详解】解：根据题意画出树状图如下：由树状图可知共有 12 种结果，
15、其中一红一白的结果数为 6所以恰好是一红一白的概率是61122=故答案为12132x【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集、正确得出关于m 的不等式是解题关键先解不等式组的解集，再结合数轴得出解集得出关于 m 的等式，进而得出答案【详解】解：200 xxm-，解不等式得2x，解不等式得xm，#QQABDwCggmiwllzgiIBaQUm8iAmx8ERQZQxuURaS+g9Wt2lADDA=#答案第 6 页，共 18 页由数轴可知12m故答案为：2x 143-【分析】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，扇形面积公式等知识点正确
16、作出点C关于OB的对称点C是解题的关键作点C关于OB的对称点C，连接CC和AC，分别交OB于点D和点P，当P处于n时，CPAP+的值最小，通过证明SASODCODC，SASP DCP DC，进而得出COC为等边三角形，因为点C为OA的中点，所以3CCOCAC=，CC ACAC=，因为60OCC=，所以11603022CC ACACOCC=，又因为CPC P=，所以30CC AC CP=，所以90OCP=，又因为30COP=，3OC=，所以3tan30313CPOC=，故OAP的底为22 3OAOC=，高1CP=，即112 3 1322OAPSOA CP=g，因为在扇形AOB中30AOB=，2 3=OA，所以2302 3360AOBS=扇形，故阴影部分的面积为3OAPAOBSSS=-=-阴影部分扇形【详解】解：如图，作点C关于OB的对称点C，连接CC和AC，分别交OB于点D和点P，当P处于n时，CPAP+的值最小，根据对称的性质可得CCOD，CDC D=,又ODOD=，DPDP=，SASODCODC，SASP DCP DC，OCOC=，30DOCDOC=，CPC P=，60COC=，CO
