《专题04 矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）【附答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题04 矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）【附答案】（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 18 页专题专题 04 矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编之八大题型矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编之八大题型利用矩形的性质求角度或线段长 例题：（2324 七年级上福建福州期末）1如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABEV沿AE折叠到,AFE F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若56AEB=，则DAF=【变式训练】（2223 八年级下吉林松原期末）2如图，在矩形ABCD中，O，E 分别为,AC BC的中点若3,5OEOD=，则BC的长为 （2223 八年级下云南楚雄期末）#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7ax
2、mFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 2 页，共 18 页3如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，8AC=，AEBD，垂足为E，若2ABDCBD=，则BE的长为 （2223 八年级上四川成都期末）4如图，四边形ABCD为长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，满足ACAGGF=，则DAC与ECB的比值为 矩形的性质与判定综合问题 例题：（2223 八年级下云南临沧期末）5如图，在ABCV中，ABBC，10BC=，点D在AC边上运动（不与A、C两点重合），DFAB，DEBC (1)求证：四边形BFDE是矩形(2)连接EF，当线段EF最短时，2 21CD=，求此时EF的值【
3、变式训练】（2223 八年级下海南儋州期末）6如图，在平行四边形ABCD中，AF平分BAD，DE平分ADC，且BECF=，AFDE=#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 3 页，共 18 页 (1)求证：ABFDCFV；(2)求证：四边形ABCD是矩形；(3)若3AB=，5BC=，求EF的长（2223 八年级下青海西宁期末）7如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，点 E 为BC的中点，EFCD于点F，过点 O 作OGEF交DC于点G (1)求证：四边形OEFG是矩形；(2)若8AC=，4 2BD=求GF
4、的长（2223 八年级下河北承德期末）8如图，在矩形ABCD中，3AB=，4BC=，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒 (1)AE=_，EF=_；（用含t的代数式表示）(2)若G，H分别是AB，DC的中点，当点E，F不重合时，求证：四边形EGFH是平行四边形；当t为何值时，四边形EGFH为矩形?利用菱形的性质求角度或线段长#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 4 页，共 18 页例题：（2324 九年级上四川成都期末）9如图，在菱形ABCD中，50
5、A=，分别以点 A，B 为圆心，大于12AB的长为半径作弧相交于 M，N 两点，过 M，N 两点的直线交AD边于点 E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD则EBC的度数为 【变式训练】（2324 九年级上陕西西安期末）10如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若6AC=,24ABCDS=菱形，则AB的长为 .（2324 九年级上辽宁丹东期末）11如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE，若140ABC=，则OED=（2324 九年级上江西吉安期末）12菱形ABCD中，4=AD，45A=，DEAB，垂足为E，点P在菱形的边上，若DEDP=，则CP的长为#QQAB
6、B0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 5 页，共 18 页 菱形的性质与判定综合问题 例题：（2223 八年级下安徽合肥期末）13如图，在菱形ABCD中，四条边的垂直平分线EQ、EQ、GN、HN交于 M、N、P、Q四点 (1)连接BD，求证：点 M 在BD的垂直平分线上；(2)判断四边形MNPQ的形状，并说明理由【变式训练】（2223 八年级下福建泉州期末）14（1）探究：如图 1，在RtABC中，90ACB=，线段CD是AB边上的中线请通过测量，试猜想CD与AB的数量关系是_；证明你的猜想；（2）应用（1）的结论解决问题：如
7、图 2，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，120ABC=，过点C作直线lBD，点P在线段AO上且不与点O重合，以DP为边作矩形DPEF，使得点F在直线l上（点F不与点C重合），连接CE，试求ECF的度数（2223 八年级下广西贵港期末）15【问题情境】在如下的三个图中，四边形ABCD都是平行四边形，BAD的平分线与直线BC交于点 E，与直线CD交于点 F#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 6 页，共 18 页【思考发现】（1）在图 1 中，线段CECF，的数量关系是_；【探究论证】（2）如图 2，若90
8、ABC=，G 是EF的中点，连接BDBGDG，求证：BDGV是等腰直角三角形；【拓展应用】（3）如图 3，若120ABC=，FHBC交AB的延长线于点 H，点 K 在FH上且FKFC=，连接BDKD，求BDK的度数 利用正方形的性质求角度或线段长例题：（2324 九年级上陕西宝鸡期末）16如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点 O，P 为边BC上一点，且BPOB=，则COP的度数为 【变式训练】（2223 八年级下河南新乡期末）17在正方形ABCD的外侧以CD为边作等边CDEV，连接AE，则BAE的度数是 （2223 八年级下云南昆明期末）18如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于
9、点O，M是AD上的一点，连接OM，过点O作ONOM，交CD于点N，若四边形MOND的面积是3，则AB的长为#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 7 页，共 18 页（2223 八年级下四川泸州期末）19 如图，线段AB的长为 12，点 D 在线段AB上运动，以AD为边长作等边ACDV 再以CD为边长，在线段AB上方作正方形CDGH，记正方形CDGH的对角线交点为 O连接OB，则线段BO的最小值为 正方形的性质与判定综合问题 例题：（2324 八年级上江苏宿迁期末）20在RtABC中，90C=，ACBC，以AB为边在三
10、角形外部作正方形ABDE(1)如图 1，在正方形ABDE内部作BAFAEIEDHDBGABC，若5AC=，3BC=，则正方形FGHI的面积为_；(2)如图 2，在正方形ABDE内部作正方形ALKJ、正方形DPQR，ALAC=，DPBC=，1S、2S、3S分别表示四边形EPMJ、四边形BLNR、四边形KMQN的面积；探究1S、2S、3S之间的数量关系，并证明你的结论；#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 8 页，共 18 页若4AB=，点Q恰好在线段JL上，求3S的值【变式训练】（2223 八年级下辽宁葫芦岛期末）21
11、如图，RtABC两条外角平分线交于点 D，90B=，过点 D 作DEBA于点 E，DFBC于点 F (1)求证：四边形BFDE是正方形；(2)若6BF=，点 C 为BF的中点，直接写出AE的长（2223 八年级下辽宁抚顺期末）22如图，边长为 4 的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EFAE交射线CB于点F，连接CE(1)求证：CEEF=；(2)若2BCBF=，直接写出DE的长（2021 八年级下广东广州期末）23已知：四边形 ABCD 是正方形，20AB=，点 E，F，G，H 分别在边 AB，BC，AD，DC 上#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7a
12、xmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 9 页，共 18 页(1)如图 1，若45EDF=，AECF=，则DFC的度数为_；(2)如图 2，若45EDF=，点 E，F 分别是 AB，BC 上的动点，求EBF的周长；(3)如图 3，若5GDBF=，GF 和 EH 交于点 O，且45EOF=，求 EH 的长度添加一个条件使四边形是矩形、菱形、正方形例题：（2324 九年级上湖南邵阳期末）24如图，在四边形ABCD中，ABCDP，ADBC，连接ACBD，相交于点O请增加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，增加的条件为 （填一个即可）【变式训练】（2223 八年级下福建厦门期末）25如图，在四边
13、形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，ACBD，BD平分ABC给出下列两个条件：ADCD=，ADBC；从二者中选择一个作为补充条件，使四边形ABCD是菱形，这个条件是 （填写序号）（2223 九年级上山西运城期末）26如图，已知四边形ABCD是菱形，从ABAD=，ACBD=，ABCADC=中#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 10 页，共 18 页选择一个作为条件后，使四边形ABCD成为正方形，则应该选择的是 （仅填序号）（2122 八年级下山东济宁期末）27如图，已知点 D 在ABC 的 BC 边上，DEA
14、C 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F，若添加条件 ，则四边形 AEDF 是矩形；若添加条件 ，则四边形 AEDF 是菱形；若添加条件 ，则四边形 AEDF 是正方形矩形、菱形、正方形中无刻度作图例题：（2324 九年级上浙江期末）28如图，正方形ABCD，矩形DCEF并排放置，CECD请用一把无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）(1)在图 1 中作CD中点 G；(2)在图 2 的边BC上找点P，使得PBCE=【变式训练】（2324 九年级上江西吉安期末）29如图，菱形ABCD的边AB上的一点 E（不与 A，B 重合），请仅用无刻度的直尺画图#QQABB0a0jmg4pIzgyQA
15、6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 11 页，共 18 页(1)使BFDE=（保留画图痕迹）；(2)在AD上找到点 G，使BFBGDE=，作出等腰BFGV（2324 九年级上江西九江期末）30如图，四边形ABCD为矩形，且有AEDE=请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹 (1)在图 1 中求作BC边的中点F；(2)在图 2 中的边BC上求作点H，使BGCH=（2223 八年级下江苏扬州期末）31如图，已知正方形,ABCD E为BC上任意一点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）(1)在边
16、AD上找点F，使得直线EF将正方形ABCD的面积平均分成相等的两部分；（在图 1中完成）(2)在边AB上找点G，使得BGBE=；（在图 2 中完成）(3)连接AE，将ABEV绕点A逆时针旋转90o，作出旋转后的三角形（在图 3 中完成）#QQABB0a0jmg4pIzgyQA6cQWyz0ix0BRQ7axmFVaaeQ0a9klADAA=#试卷第 12 页，共 18 页一、单选题一、单选题（2324 九年级上贵州贵阳期末）32如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，若60AOB=，2AB=，则对角线AC的长是（）A4B3C2D1（2324 九年级上贵州毕节期末）33如图，菱形ABCD的对角线相交于点 O，E 为AB的中点，连接OE若菱形的周长为72，则OE的长为（）A3B6C9D12（2324 九年级上云南文山期末）34如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOC=，OBOD=，下列说法错误的是（）A四边形ABCD是平行四边形B若ACBD，四边形ABCD是菱形C若ACBD=，四边形ABCD是矩形D若90ABC=，四边形ABCD是正方形（2223 八年级
