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1、试卷第 1 页，共 8 页2024 年九年级第三次联考年九年级第三次联考数学数学（考试时间 120分钟 满分 120 分）分）注意：注意：1.本套试卷分第本套试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，否则答题无效2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题3.选择题，请用选择题，请用 2B 铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑非选择题，请用铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑非选择题，请用 0.5mm 黑色字迹签字笔在
2、答题卡指定位置作答黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约 3830000 公顷、用科学记数法表示 3830000 是（）A63.83 10B60.383 10C73.83 10D70.383 102下面四个手机应用图
3、标中是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A326aaa=B224aaa+=C235aa=D32(0)aa aa=4若二次根式21x-在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A12x B2x C12x D2x 5如图，点 A，B，C 都在圆 O 上，若C=34，则AOB 为（）#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#试卷第 2 页，共 8 页 A34B56C60D686如图，从热气球 A 看一栋楼底部 C 的俯角是()ABADBACBCBACDDAC7如图，ABCV和DEFV是以点 O 为位似中心的位似图形，:
4、2:5OA OD=，ABCV的周长为 8，则DEFV的周长为（）A12B18C20D508如图所示是一个六边形质保徽章，该六边形的内角和是（）A900oB720oC540oD360o9一组数据 2，3，4，x，6 的平均数是 4，则x是（）A2B3C4D5#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#试卷第 3 页，共 8 页10 田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为 891 平方步，只知道它的长与宽共 60 步，问它的长
5、比宽多多少步？依题意得，长比宽多（）步A15B12C9D611某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需 12 天若 m 个人共同完成需 n 天，选取 6 组数对,m n，在坐标系中进行描点，则正确的是（）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x 轴上一点，连接AE 若AD平分OAE，反比例函数kyx=（0k，0 x）的图象经过AE上的两点A、F，且AFEF=，ABEV的面积为18，则k的值为（）A10B11C12D14二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）13因式
6、分解：241x-=#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#试卷第 4 页，共 8 页14把二次函数22yx=的图象向下平移 2 个单位长度，平移后抛物线的解析式为 15实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a b-（填“”“=”或“”）16 将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心 O 重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于 A、B 两点.若5OA=厘米，则AB的长度为 厘米（结果保留）17如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分
7、落在地面上，另一部分落在斜坡上若2BC=米，8CD=米，斜坡的坡角30ECF=，则立柱AB的高为 米（结果保留根号）18已知二次函数223yxx=-+，当30 x-时，此时函数的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19计算：0122 12-+-20解方程：213xx=+21如图，四边形ABCD中，ABDC，ABBC=，ADDC于点D#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#试卷第 5 页，共 8 页
8、(1)用尺规作ABC的角平分线，交CD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）(2)连接AE求证：四边形ABCE是菱形22某日下午，某校组织学生观看“天宫课堂”第二课重播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图（图）和扇形统计图（图）请根据图中信息，回答下列问题：(1)共调查了_名学生，图 2 中 A 所对应的圆心角度数为_；(2)请补全条形统计图；(3)若从两名
9、男生、两名女生中随机抽取 2 人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率23某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共 8 万件，准备销往东南亚国家和地区已知 2件甲种电子产品与 3 件乙种电子产品的销售额相同；1 件甲种电子产品比 1 件乙种电子产品的销售额多 300 元(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？(2)若使甲乙两种电子产品的销售总额不低于5400万元，则至少销售甲种电子产品多少万件？24如图，ABCV内接于Oe，P是Oe的直径AB延长线上一点，PCBOAC=，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D#QQABDwQgh
10、mLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#试卷第 6 页，共 8 页 (1)试判断PC与Oe的位置关系，并说明理由；(2)若4PC=，1tan2A=，求OD的长25【综合与实践】【问题背景】如图，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景如图，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置【实验操作】上午9:00，综合实践小组在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后，每隔10min记录一次甲容器中的水
11、面高度，相关数据如表：记录时间9:009:109:209:309:40流水时间/mint010203040水面高度/cmh302928.12725.8【建立模型】小组讨论发现：“0=t，30h=”是初始状态下的准确数据，每隔10min水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度 h 与流水时间 t 的关系#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#试卷第 7 页，共 8 页【问题解决】(1)利用0=t时，30h=；10t=时，29h=这两组数据求水面高度 h 与流水时间 t 的函数解析式；(2)利用（1）中所求解析式
12、，计算当甲容器中的水面高度为10cm时是几点钟？(3)经检验，发现有两组表中观察值不满足（1）中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析式，减少偏差通过查阅资料后知道：t 为表中数据时，根据（1）中解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应 h 的观察值之差的平方和，记为 w；w 越小，偏差越小请根据表中数据计算出（1）中得到的函数解析式的 w 值；26【探究与证明】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，记COD的面积为1S，AOBV的面积为2S(1)【问题解决】如图，若ABCDP，求证：12=SOC ODSOA OB小红同学展示出如下正确的证明办法，请在横线上将
13、内容补充完整证明：过点 D 作DEAC交AC于点 E，过点 B 作BFAC交AC于点 F，如图所示：则90DEOBFO=DE_BF（填写位置关系）DOE:_；DEBF=_；112SOC DE=；212SOA BF=；121212OCDESOCDEOCODSOABFOAOBOABF=(2)【探索推广】如图，若AB与CD不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#试卷第 8 页，共 8 页(3)【拓展应用】如图，在OA上取一点E，使OEOC=过点E作EFCDP交OD于
14、点F，点H为AB的中点，OH交EF于点G，且2=OGGH，若56=OEOA，求12SS值#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#答案第 1 页，共 15 页1A【分析】本题考查用科学记数法，绝对值大于 10 的数用科学记数法表示一般形式为10na，n 为整数位数减 1，据此即可解答【详解】解：3830000可表示为63.83 10故选：A2D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本
15、选项不符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形的定义3D【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项可直接进行排除选项【详解】A、325aaa=原计算错误，该选项不符合题意；B、2222aaa+=原计算错误，该选项不符合题意；C、236aa=原计算错误，该选项不符合题意；D、32(0)aa aa=正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项是解题的关键4C【分析】本题主要考查了二次根式有
16、意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数为非负数是解题的关键根据二次根式有意义的条件即可求解【详解】二次根式21x-在实数范围内有意义，210 x-#QQABDwQghmLY9I6giIh6I02IzwoR8AXQ5QxG1QacaQ0S9ktIDCA=#答案第 2 页，共 15 页12x 故选：C5D【分析】由题意直接根据圆周角定理中同圆同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半进行分析即可求解【详解】解：C=34，AOB=2C=68故选：D【点睛】本题考查圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径6D【分析】根据俯角的定义可直接得出结果【详解】解：根据俯角的定义，朝下看时，视线与水平面的夹角为俯角，DAC 为对应的俯角，故选 D【点睛】题目主要考查对俯角定义的理解，深刻理解俯角的定义是解题关键7C【分析】本题主要考查了位似图形的性质，根据位似图形的性质得到OCAOFD，则2:5ACOADFOD=，再根据位似图形的周长之比等于位似比进行求解即可【
