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1、试卷第 1 页,共 6 页2023-2024 学年八年级数学下学期学年八年级数学下学期 3 月复习试题月复习试题一、选择题(本题共一、选择题(本题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)1下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ()ABCD2为了了解我市今年 6000 名学生参加初中毕业考试数学成绩情况,从中抽取了 500 名考生的成绩进行统计,下列说法:这 6000 名学生的成绩的全体是总体;每个考生是个体;500 名考生是总体的一个样本;样本容量是 500其中说法正确的有()A4 个B3 个C2 个D1 个3下列说法中,正确的是()A“任意画一个多边形
2、,其内角和是 360”是必然事件B“在数轴上任取一点,则这点表示的数是有理数”是必然事件C“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张,恰好是红心 A”是随机事件D可能性是 50%的事件,是指在两次试验中一定有一次会发生4“三次投掷一枚硬币,三次正面朝上”这一事件是()A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件5 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,若12AC,则四边形CODE的周长为()A12B18C24D306下列性质中,正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A四条边相等B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直7 如图,把ABC 绕 B 点逆时针方旋转 26得到A
3、BC,若 AC正好经过 A 点,则BAC=()#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#试卷第 2 页,共 6 页A52B64C77D828 矩形的一个内角平分线把矩形一条边分成3cm和5cm两部分,则矩形的周长为()A22cm 和 26cmB22cm 和 24cmC26cmD22cm二、填空题(本题共二、填空题(本题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)9为了更清楚地看出病人 24 小时的体温变化情况,应选用 统计图来描述数据10若菱形的两条对角线长分别是 6cm,8cm,则该菱形的面积是 cm21
4、1 如图,在平行四边形ABCD中,已知12cmAD,8cmAB,AE平分BAD交BC于点 E,则CE的长等于 12菱形 ABCD 中,对角线 AC=8,BD=6,则菱形的周长为 13一次函数2yax的图像经过点(1,0)当 y0 时,x 的取值范围是 14如图,在ABC中,ABAC,将ABC以点 A 为中心逆时针旋转得到ADE,点D 在BC边上,DE交AC于点 F下列结论:AFEDFC;DA平分BDE;CDFBAD,其中所有正确结论的序号是 15如图,在ABCD中,CAAB,若50B,则CAD的度数是#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1
5、tIDBA=#试卷第 3 页,共 6 页16如图,ABC为等腰直角三角形,90ACBCACB,若10CA,点 P 为BC的中点,动点 Q,满足3PQ,将线段AQ绕点 A 顺时针旋转90得到线段AM,连接PM,则线段PM的最小值为 三、解答题三、解答题17计算:093618322318为减少传统塑料袋对生态环境的破坏,国家提倡使用可以在自然环境下(特定微生物、温度、湿度)较快完成降解的环保塑料袋调查小组就某小区每户家庭 1 周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查,使用情况为A(不使用)、B(13 个)、C(46个)、D(7 个及以上),以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分(1)本次调查的样本容
6、量是_,请补全条形统计图;#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#试卷第 4 页,共 6 页(2)已知该小区有 1500 户家庭,调查小组估计:该小区 1 周内使用 7 个及以上环保塑料袋的家庭约有 225 户调查小组的估计是否合理?请说明理由19如图所示的正方形网格中,ABC 的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)以 A 点为旋转中心,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得11ABC,画出11ABC;(2)作出ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的222A B C.(3)作出点 C 关于 x
7、轴的对称点 P.若点 P 向右平移 x 个单位长度后落在222A B C的内部(不含落在222A B C的边上),请直接写出 x 的取值范围 (提醒:每个小正方形边长为 1 个单位长度)20在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 20 个,这些球除颜色外其余完全相同为了估计红球和黑球的个数,我们将球搅匀后,从盒子里随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒子中,多次重复上述过程,得到下表中的一组统计数据:摸球的次数 n5010030050080010002000摸到红球的次数m143395155241298602摸到红球的频率mn0.280.330.3170.310.3010.2980.301
8、(1)通过以上实验,摸到红球的概率估计为_(精确到 0.1),盒子里红球的数量为_个(2)若先从袋子中取出(1)x x 个红球,再从袋子中随机摸出 1 个球,若“摸出黑球”为必然事件,则x _(3)若先从袋子中取出x个红球,再放入x个一样的黑球并摇匀,随机摸出 1 个红球的概#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#试卷第 5 页,共 6 页率为14,求x的值21已知,ABC的三个顶点的坐标分别为2,3A、6,0B、1,0C(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标:_(2)将ABC绕坐标原点O旋转180,画出图形,并直接写出点
9、A的对应点的坐标:_(3)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标可以为:_22如图,在ABCD中,点 E、F 分别是ADBC、边的中点,求证:BEDF23如图,ABC绕着顶点 A 逆时针旋转到ADE,40D,60C,ABDE,求DAC的度数24如图,已知90,DACABC是等边三角形,点 P 为射线AD上任意一点(点 P与点 A 不重合),连接CP,将线段CP绕点 C 顺时针旋转60得到线段CQ,连接QB并延长交直线AD于 E#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#试卷第 6 页,共 6 页 (1)如图
10、1,猜想QEP;(2)如图 2,若当DAC是锐角时,其他条件不变,猜想QEP的度数,并证明;(3)如图 3,若135,15DACACP,且10AC,求BQ的长#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#答案第 1 页,共 15 页1B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可【详解】解:A不是轴对称图形,是中心对称图形,故 A 错误;B既是轴对称图形,又是中心对称图形,故 B 正确;C是轴对称图形,不是中心对称图形,故 C 错误;D不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故 D 错误故选:B【点睛】本题主要考查了中心对
11、称图形和轴对称图形的定义,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心2D【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【详解】解:这 6000 名学生的初中毕业考试数学成绩
12、的全体是总体,故说法错误;每个考生的初中毕业考试数学成绩是个体,故说法错误;500 名考生的初中毕业考试数学成绩是总体的一个样本,故说法错误;样本容量是 500,故说法正确说法正确的有共 1 个故选:D【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位3C【分析】根据必然事件与随机事件的概念逐一判断即可【详解】解:A“任意画一个多边形,其内角和不一定是360”是随机事件,故不正确;B“在数轴上任取一点,则这点表示的数可能是有理数,也可
13、能是无理数”是随机事件,故不正确;#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#答案第 2 页,共 15 页C“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张,恰好是红心A”是随机事件,说法正确;D可能性是50%的事件,是指在多次试验中一定有一次会发生,故原说法错误故选:C【点睛】本题考查的是概率的意义,解题的关键是:即一般地,在大量重复实验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记为P(A)p4B【分析】根据事件发生的可能性大小,可得答案.【详解】解:“三次投掷一枚硬币,三次正面朝上”这一事件是随机事件
14、.故选 B.【点睛】考查事件的分类.事件分为必然事件,随机事件和不可能事件,根据它们发生的可能性大小判断即可.5C【分析】由CEBD,DEAC,可证得四边形CODE是平行四边形,又由四边形ABCD是矩形,根据矩形的性质,易得6OCOD,即可判定四边形CODE是菱形,继而求得答案【详解】解:CEBD,DEAC,四边形CODE是平行四边形,四边形ABCD是矩形,12ACBD,OAOC,OBOD,612ODOCAC 四边形CODE是菱形,四边形CODE的周长为:44 624OC,故 C 正确故选:C【点睛】本题主要考查了矩形性质和菱形判定和性质的应用,解题的关键是熟练掌握有一组邻边相等的平行四边形是
15、菱形6C【详解】正方形的性质有:四条边相等;对角线互相垂直平分且相等;菱形的性质有:四条边相等;对角线互相垂直平分;#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#答案第 3 页,共 15 页因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是:对角线相等 故选 C7C【分析】根据旋转的性质,易得ABA=CBC=CAC=26且 AB=AB,进而可得AAB=77,代入数据计算可得BAC 的大小【详解】根据题意:ABC 绕 B 点逆时针方旋转 26得到ABC,且 AC正好经过 A 点,ABA=CBC=26,AB=AB,BAC=AAAB=A=(180-2
16、6)2=77,BAC=A=77,故选:C【点睛】本题考查旋转的性质,熟知旋转图形的对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等是解题的关键8A【分析】利用角平分线得到BAKDAK,矩形对边平行得到DAKBKA,进而得到BAKBKA,再得到BABK,那么根据BE的不同情况得到矩形的各个边长,进而求其周长,分如图 1 和图 2 两种情况分别讨论求解即可【详解】解:如图 1,AK平分BAD,BAKDAK,ADBC,DAKBKA,BAKBKA,3BABK,矩形ABCD的周长353222cm;如图 2,EL平分FEH,FELHEL,EHFG,HELFLE,FELFLE,5FEFL,#QQABRwEkhmhYtJ7wyRAaYQ3Yzigx8BZT7o5GERYAaAXCP1tIDBA=#答案第 4 页,共 15 页矩形FEHG的周长535226cm,综上所述,矩形的周长为 22cm 或 26cm,故选:A.【点睛】本题主要考查了矩形的性质和等腰三角形的判定,正确的进行分情况讨论是解本题的关键9折线【分析】根据折线统计图的特点,可知需用折线统计图【详解】解:折线统计图