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1、试卷第 1 页，共 7 页江苏省南通市如皋市江苏省南通市如皋市 20232024 学年八年级下学期期中数学试卷学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1已知一次函数2yx=-的图象经过点1,a，则 a 的值为（）A1-B1C2-D22如图，在四边形ABCD中，ABCD，若添加一个条件，能判断四边形ABCD为平行四
2、边形的是（）AADBC=BABCD=CABAD=DABDBDC=3甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是 35 岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是216S=甲，218S=乙，25S=丙，228S=丁，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（）A甲团B乙团C丙团D丁团4如图，A B、两点被池塘隔开，、ABC三点不共线设ACBC、的中点分别为MN、若3MN=米，则AB=（）A4 米B6 米C8 米D10 米5一次函数112yx=-的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6在一次体重测量后，小明测得自己的体重为50kg，他根据班长数据分析的结果，发现
3、自己的体重低于全班半数学生的体重，则小明得出结论用到的统计量是（）#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#试卷第 2 页，共 7 页A方差B平均数C众数D中位数7如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点 O，若120=，则2的度数为（）A20B60C70D808如图 1，小亮家报亭羽毛球馆在一条直线上小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家小亮离家距离 y 与时间 x 之间的关系如图 2 所示下列结论错误的是（）A小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C报亭到小亮家的距离是40
4、0米D小亮打羽毛球的时间是37分钟9有一块长方形菜园ABCD，一边利用足够长的墙，另三边用长度为20m的笍色目成，设长方形的长BC为mx，宽AB为my，则下列函数四象能反映y与x关系的是（）AB#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#试卷第 3 页，共 7 页CD10 定义：有一组邻边相等，且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”如图，四边形ABCD是“邻等对补四边形”，90161四边形，=ABCDABADASCD，则BC的长为（）A4B5C7D8二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，第小题，第 11-12 题每
5、小题题每小题 3 分，第分，第 13-18 题每小题题每小题 3 分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11若正比例函数 ykx（k 为常数，且 k0）的函数值 y 随着 x 的增大而增减小，则 k 的值可以是 （写出一个即可）12一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双34715632根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 cm13将直线21yx=+向上平移 2 个单位长度后得到的直线解析式为 14某学校
6、规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占20%，演唱技能占40%，乐器演奏占40%，该校小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：95 分，90 分，85 分，则小颖同学的音乐成绩为 分15 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 的坐标为(9,0)，点 C 的坐标为(0,3)，以OAOC，为边作矩形OABC动点 E，F 分别从点 O，B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿OABC，向终点 A，C 移动，当移动时间为 4 秒时，AC EF的值为#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#试卷第 4 页，共 7 页
7、16如图，在正方形ABCD中，点 E，F 分别为边BC，CD上的动点，连接AE，AF，EF若45EAF=，BAEa=，则=AEF （用含 的式子表示）17如图，M 为矩形纸片ABCD的边AD上的一点，将纸片沿MC所在的直线折叠，使点 D落在点D处，MD与BC交于点 N 继续折叠矩形纸片，使点 A 恰好落在直线MD上的点A处，点 B 落在点B处，折痕为ME若3 2=MN，则EC的长为 18在平面直角坐标系中，若点232P mma-+，始终处于一次函数2yxa=-+-的图象的下方，则 a 的取值范围为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答
8、，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，在ABCDY中，点 M，N 分别在边BC，AD上，且AMCNP，对角线BD分别交AM，CN于点 E，F求证BEDF=20某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6 名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的 4 个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况：#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#试卷第 5 页，共 7 页裁判123456分数94949494ab其中，裁判 4、裁判 5
9、 给出的分数均被去除经计算，该选手的成绩为93.75分请根据上述信息，解决以下问题：(1)求 b 的值；(2)请判断 a 是最高分还是最低分，并说明理由21如图，在直角坐标系中，点2,Am在直线522yx=-上，过点 A 的直线交 y 轴于点0,3B(1)求 m 的值和直线AB的解析式；(2)若点1,P t y在直线AB上，当24t-时，求1y的最大值；(3)若点2,N n y在直线522yx=-上，当20y 时，请直接写出 n 的取值范围22为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励家电部对 20 名员工当月的销售额进行统计和分析数据收集（单位
10、：万元）：5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.85.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8数据整理：销售额/万元56x67x78x89x910 x频数35a44数据分析：平均数众数中位数7.448.2b#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#试卷第 6 页，共 7 页问题解决：(1)填空：=a_，b=_(2)若将月销售额不低于 7 万元确定为销售目标，则有_名员工获得奖励(3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励员工甲找到经理说：“我这个月的
11、销售额是 7.5 万元，比平均数 7.44 万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释23在数学活动课上，老师出了一道题，让同学们解答在ABCDY中，过点 B 作BECD于点 E，点 F 在边AB上，AFCE=，连接DF求证：四边形BFDE是矩形小星和小红分别给出了自己的思路：小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”来证明；小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明(1)小星的思路_，小红的思路_（选填“正确”或“错误”）；(2)请选择小红或小星的思路完善证明过程241 号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度
12、竖直上升与此同时，2 号探测气球从海拔 20m 处出发，以m/mina的速度竖直上升两个气球都上升了1h1 号、2 号气球所在位置的海拔1y，2y（单位：m）与上升时间 x（单位：min）的函数关系如图所示请根据图象回答下列问题：(1)=a_，b=_；#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#试卷第 7 页，共 7 页(2)请分别求出1y，2y与 x 的函数关系式；(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？25如图，四边形ABCD是边长为 4 的正方形，点 P 为射线BC上的一个动点，延长CD到点 E，使DEBP=
13、，连接AEAP，以AEAP，为边作平行四边形APFE，直线PF和直线CD相交于点 M(1)如图 1，点 P 在边BC上，判断四边形APFE的形状，并说明理由；(2)在（1）的条件下，若点 P 为BC的中点，求点 F 到边CD的距离；(3)若2CP=，求CM的长26在平面直角坐标系xOy中，一次函数2ykxk=-的图象分别交x轴、y轴于点A，B(1)点A的坐标为，点B的坐标为（用含有k的式子表示）；(2)若一次函数2ykxk=-经过点1,2-，平行于x轴的两条直线1l，2l分别与一次函数2ykxk=-的图象交于点M，N，点M，N的横坐标分别为m，n当3mn-=时，线段MN的长度是否发生变化？若不
14、变，请求出MN的长；若变化，请说明理由(3)若一次函数2ykxk=-的图象与函数yx=的图象、x轴所围成的三角形的面积不小于1，求k的取值范围#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#答案第 1 页，共 17 页1A【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征把点1,a代入一次函数2yx=-，列出关于 a 的一元一次方程，解之即可得 a 的值【详解】解：一次函数2yx=-的图象经过点1,a，1 2a-=，1a=-故选：A2B【
15、分析】本题考查了平行四边形的判定定理，根据平行四边形的判定定理逐项分析判断即可求解【详解】解：A根据ABCD，ADBC=，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；B由ABCD，ABCD=，根据一组对边平行且相等的四边形为平形四边形，故该选项正确，符合题意；C根据ABCD，ABAD=，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；D根据ABCD，ABDBDC=，不能判断四边形为平形四边形，故该选项不正确，不符合题意；故选：B3C【分析】本题考查方差，根据方差越小，数据越稳定求解即可【详解】解：216S=甲，218S=乙，25S=丙，228S=丁，2222SSSS丙乙丁甲
16、，四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是丙旅游团，故选：C4B【分析】根据三角形中位线定理计算即可【详解】解ACBC、的中点分别为MN、，#QQABAwAkhmBQlgygyIg6IwHwzCiR8FfQbYxG10aWaQ0C9hlITCA=#答案第 2 页，共 17 页MN是ABCV的中位线，26(ABMN=米)，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键5A【分析】本题考查一次函数的性质根据一次函数ykxb=+中，k与b的符号判断【详解】解：112yx=-Q中0k，0b，函数图象经过第二，三，四象限，不经过第一象限，故选：A6D【分析】根据中位数的定义解答本题考查了中位数，熟练掌握中位数的意义是解题的关键【详解】解：全班在一次体重测量排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，半数学生的体重位于中位数或中位数以下，小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，故选：D7C【分析】根据菱形的对角线互相垂直的性质，直角三角形的性质计算求解即可本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握性质是解题
