《广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题【答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题【答案】（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页2024 年春季开学检测试题九年级数学科目年春季开学检测试题九年级数学科目一选择题一选择题1下列图形中，中心对称图形是（）ABCD2广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达 15233000 人次.将 15233000 用科学记数法表示应为（）A5152.33 10B615.233 10C71.5233 10D80.15233 103已知一组数据：12、17、13、11、15，这组数据的中位数是（）A13B14C15D174如图，ABC 中，ABC=90沿 BC 所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中不一定成立的是（）AEC=CFBDEF=90
2、CACDFDACDF5一元二次方程20 xxk+=有两个相等的实数根，则1k+的值为（）A34B12C54D526如图，将DABC 绕点 A 逆时针方向旋转得到ABC.当点 B刚好落在 BC 边上，B=40，则BAB的度数为（）.A120B100C80D607根据统计数据提示：广州市 2019 年地区生产总值为 2.36 万亿元，2021 年地区生产总值为 2.82 万亿元如果广州市地区生产总值的年平均增长率为 x，那么下列方程正确的是#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ74xGlUac6A16tklIHDA=#试卷第 2 页，共 5 页（）A2.36（l+x）=
3、2.82B2.36（1+2x）=2.82C22.36(12)2.82x+=D2.36（1+x）2=2.828函数21yax=+与ayx=-在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）ABCD9在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出 1 个黑球 1 个白球的概率是（）A23B12C13D1610如图RtABC中，90BAC=，3AB=，4AC=，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（）A245B125C5D4二填空题二填空题#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AV
4、Q74xGlUac6A16tklIHDA=#试卷第 3 页，共 5 页11使1x-在实数范围内有意义的x应满足的条件是 12已知直线2yx=与直线yxb=-+交于点（2，4），则关于 x，y 的方程组20 xyxyb-=+=的解是 13若抛物线26yxxm=-+与x轴只有一个公共点，则m的值为 14在甲、乙两位射击运动员的 10 次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为2s1.45=甲，2s0.85=乙，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个）15已知一个圆锥的底面直径是 10 厘米，高是 12 厘米，则该圆锥的侧面积是 平方厘米（结果保留）16如图，在 RtAB
5、C 中，BAC=90，AB=AC，点 P 是 AB 边上一动点，作 PDBC 于点D，线段 AD 上存在一点 Q，当 QA+QB+QC 的值取得最小值，且 AQ=2 时，则PD=三解答题解答题17解下列方程：(1)33222xxx-+=-；(2)230 xx-=18某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？19如图，在平面直角坐标系中，AOCV的边OC在y轴上，反比例函数(0)kyxx=的图象经过点A和点2,6B，且点B为AC的中点#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ
6、74xGlUac6A16tklIHDA=#试卷第 4 页，共 5 页 (1)求k的值；(2)求AOBV的面积20如图，在ABCV中，D，E 分别是边AB，连接DE，且ADEACB=(1)求证：ADEACBVV；(2)如果 E 是AC的中点，8,10ADAB=，求AE21如图，AB是Oe的直径，点 C、D 是Oe上的点，且ODBC，AC分别与BD、OD相交于点 E、F(1)求证：点 D 为AC的中点；(2)若6CB=，10AB=，求DF的长；(3)若Oe的半径为 5，80DOA=，点 P 是线段AB上任意一点，试求出PCPD+的最小值22已知抛物线2:28(0)G ymxmxm m=-(1)当0
7、y=时，求x的值；(2)点(,)Q a b是抛物线上一点，若0m 个单位长度得到新抛物线H，设抛物线H与x轴的一个交点的坐标为1,0 x，且112x-，则0a-反比例函数的图象应该位于二四象限，故该选项正确，符合题意；B令 x=0，则 y=1，二次函数21yax=+的图象与y轴的交点在正半轴，故该选项错误，#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ74xGlUac6A16tklIHDA=#答案第 3 页，共 13 页不符合题意；C由二次函数21yax=+的图象可得：a，反比例函数的图象应该位于一三象限，故该选项不正确，不符合题意；D令 x=0，则 y=1，二次函数21y
8、ax=+的图象与y轴的交点在正半轴，故该选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，以及反比例函数的图象与性质，熟练掌握性质是解答本题的关键9A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所摸到 1 黑 1 白的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：依题意画树状图得：共有 6 种等可能的结果，所摸到的球恰好为 1 黑 1 白的有 4 种情况，所摸到的球恰好为 1 黑 1 白的概率是：4263=；故选：A【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法
9、适合两步或两步以上完成的事件解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比10B【分析】本题考查了勾股定理、平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，由勾股定理得出5BC=，由平行四边形的性质得出POOQ=，2COAO=，则PQ最短也就是PO最短，作OP垂直BC于P，证明PCABCO，求出OP的长即可得出答案【详解】解：设PQ和AC相交于点 O90BAC=，3AB=，4AC=，225BCABAC=+=，#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ74xGlUac6A16tklIHDA=#答案第 4 页，共 13 页四边形APCQ是平行四边形，POOQ=，2COAO=，PQ最短
10、也就是PO最短，作OP垂直BC于P，=ACBP CO，90=CP OCAB，PCABCO，=COOPBCAB，即253=OP，65OP=，PQ的最小值为1225OP=，故选：B11x1【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可【详解】式子1x-在实数范围内有意义，x-10,解得 x1.故答案为 x1.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.1224xy=【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，即可解答【详解】解：yxb=-+，x
11、yb+=，#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ74xGlUac6A16tklIHDA=#答案第 5 页，共 13 页两直线2yx=和yxb=-+的交点坐标就是方程20 xyxyb-=+=的解，方程20 xyxyb-=+=的解是24xy=故答案为：24xy=【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解题的关键是掌握函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解139【分析】抛物线与 x 轴只有一个公共点，则对应的一元二次方程有两个相等的实数根，据此利用判别式求解即可【详解】解：抛物线26yxxm=-+与x轴只有一个公共点，方程260 xxm-+=有两个相等的实
12、数根，2640mD=-=，9m=，故答案为：9【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，熟知抛物线与 x 轴只有一个公共点，则对应的一元二次方程有两个相等的实数根是解题的关键14乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解【详解】解：2s1.45=甲，2s0.85=乙，0.851.45，2411322bbacxa-=11132x+=，21132x-=18分配 40 名工人生产螺栓，50 名工人生产螺帽.【详解】解：设 x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套，根据题意可得：902 1524xyxy+=，解得：4050 xy=答：40 人生产螺栓，50 人生产螺母刚好配套19
13、(1)12(2)9【分析】（1）将2,6B代入kyx=得，62k=，计算求解即可；（2）由题意知，C点横坐标为0，则A点横坐标为4，当4x=，1234y=，可知4,3A，0 9C,，根据AOBABCOBCSSS=-VVV，计算求解即可#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ74xGlUac6A16tklIHDA=#答案第 9 页，共 13 页【详解】（1）解：将2,6B代入kyx=得，62k=，解得12k=；k的值为 12；（2）解：由题意知，C点横坐标为0，A点横坐标为4，当4x=，1234y=，4,3A，0 9C,，AOBABCOBCSSS=-VVV119 49
14、222=-9=，AOBV的面积为 9【点睛】本题考查了反比例函数解析式，反比例函数与几何综合 解题的关键在于求出AC，坐标20(1)见解析(2)2 10【分析】（1）直接利用相似三角形的判定即可得证；（2）先求出2ACAE=，再根据相似三角形的性质即可得【详解】（1）证明：在ADEV和ACB中，ADEACBAA=，ADEACBVV（2）解：EQ是AC的中点，2ACAE=，由（1）已证：ADEACBVV，ADAEACAB=，8,10ADAB=Q，8210AEAE=，解得2 10AE=或2 100AE=-（不符合题意，舍去），#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ74x
15、GlUac6A16tklIHDA=#答案第 10 页，共 13 页所以AE的长为2 10【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关键21(1)见解析(2)2(3)5 3【分析】（1）利用圆周角定理得到90ACB=，再证明OFAC，然后根据垂径定理得到点 D 为AC的中点；（2）证明OF为ACB 的中位线得到132OFBC=，然后计算ODOF-即可；（3）作 C 点关于AB的对称点C，C D交AB于 P，连接OC，如图，利用两点之间线段最短得到此时PCPD+的值最小，再计算出120DOC=，作OHDC于 H，如图，然后根据等腰三角形的性质和含 30 度的直角
16、三角形三边的关系求出DH，从而得到PCPD+的最小值【详解】（1）AB是Oe的直径，90ACB=，ODBC，90OFA=，OFAC，ADCD=，即点 D 为AC的中点；（2）解：OFAC，AFCF=，而OAOB=，OF为ACB的中位线，132OFBC=，532DFODOF=-=-=；#QQABbwQgjmCwlI6giIB6IwWQjAux0AVQ74xGlUac6A16tklIHDA=#答案第 11 页，共 13 页（3）解：作 C 点关于AB的对称点C，C D交AB于 P，连接OC，如图，PCPC=，PDPCPDPCDC+=+=，此时PCPD+的值最小，ADCD=，80CODAOD=，20BOC=，点 C 和点C关于AB对称，20C OB=，120DOC=，作OHDC于 H，如图，则30ODH=，则C HDH=，在Rt OHDV中，1522OHOD=，5 332DHOH=，25 3DCDH=，PCPD+的最小值为5 3【点睛】此题是圆与三角形的综合题，考查了圆周角定理、垂径定理、轴对称最短路径问题、三角形中位线定理等知识，熟练掌握相关的定理内容并灵活应用是解题的关键22(1)14x
