《河南省三门峡市陕州区2023-2024学年九年级上学期期末教情学情诊断数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省三门峡市陕州区2023-2024学年九年级上学期期末教情学情诊断数学试题[答案]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页2023-2024 学年上学期期末教情学情诊断九年级数学学年上学期期末教情学情诊断九年级数学注意事项：注意事项：1本试卷共本试卷共 6 页，三大题，页，三大题，23 个小题，满分个小题，满分 120 分，考试时间分，考试时间 100 分钟请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上分钟请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前请将密封线内的项目填写清楚答题前请将密封线内的项目填写清楚一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、
2、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD2点1,2M关于原点对称的点的坐标是（）A1,2-B1,2C1,2-D2,1-3三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程212350 xx-+=的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12 或 14D以上都不对4将抛物线22yx=向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，得到的抛物线的解析式为（）A22(3)5yx=-B22(3)5yx=+C22(3)5yx=-+D2)2(35yx=+-5下列事件是随机事件的是（）A在一个标准大气压下，水加热到 100会沸腾 B购买一张福利彩票就中奖C有一名运动员奔跑的速度是 50 米/秒D在一个仅装有白
3、球和黑球的袋中摸球，摸出红球6如果一个扇形的半径是 1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【】A30B45 C 60C907如图，已知BD是Oe的直径，弦BCOA，若B的度数是50，则D的度数是（）#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#试卷第 2 页，共 6 页A50B40C30D258一次函数 yaxb 的图象经过第一、二、三象限，则二次函数 yax2bx 的大致图象是（）ABCD9在同一直角坐标系中，一次函数ykxk=-与反比例函数kyx=（0k）的图象大致是（）ABCD10如图，ABCV为Oe的内接三角形，1AB=，
4、C30=，则Oe的内接正方形的面积为（）A2B4C8D16二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#试卷第 3 页，共 6 页为 12某商品原价289元，经过连续两次降价后，售价为256元设平均每次降价的百分率为x，则x的值为 13如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，点 E 是O 上一点，且AEB=60，则P=度 14如图，直线112yx=+与双曲线kyx=相交于点(
5、,2)A m，则不等式112kxx+的解集是 15如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点 O，其边长分别是 3 和 2，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 个小题，共个小题，共 75 分）分）16解方程：（1）x2+4x1=0（2）2(3)4(3)0 xx x-+-=17在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABOV的三个顶点都在格点上#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#试卷第 4 页，共 6 页(1)以 O 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为(3
6、,1)-，则点 A 的坐标为_；(2)画出ABOV绕点 O 顺时针旋转 90后的11OABV，并求线段AB扫过的面积18在直径是 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD 为 16cm，求油面宽度 AB 的长19码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度 y（吨/元）与装完货物所需时间 x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人 10 名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了 8 天时间，在（2）的条件下，
7、至少需要增加多少名工人才能完成任务？20如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EAC=D=60（1）求ABC 的度数；（2）求证：AE 是O 的切线；（3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#试卷第 5 页，共 6 页21某商场销售一批衬衫，进货价为每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出500 件已知这种衬衫每涨价 1 元，其销售量要减少 10 件（1）为在月内赚取 8000 元的利润，售价应定为每件多少元？（2）要想获得的利润最大，该商
8、场应当如何定价销售？22在ABCV中，90ABC，0b，0a 时，抛物线开口向上，排除 D；0a，0b 时，对称轴02bxa=-时，0k-，反比例函数的图象在一、三象限，一次函数ykxk=-的图象经过一、三、四象限，故 C，D 错误；当0k，反比例函数的图象在二、四象限，一次函数ykxk=-的图象经过一、二、四象限，故 B选项错误，A 选项正确；故选：A#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#答案第 4 页，共 14 页10A【分析】先连接 BO，并延长交Oe于点 D，再连接AD，根据同圆中同弧所对的圆周角相等，可得30AD
9、B=，而BD是直径，那么易知ADBV是直角三角形，再利用直角三角形中30的角所对的边等于斜边的一半，那么可求BD，进而可知半径的长，任意圆内接正方形都是以两条互相垂直的直径作为对角线的四边形，故利用勾股定理可求正方形的边长，从而可求正方形的面积【详解】解：连接BO，并延长交Oe于点 D，再连接AD，如图，30ACB=，30BDA=，BD是直径，90BAD=，在Rt ADBV中，22BDAB=，Oe的直径是 2，Oe的内接正方形是以两条互相垂直的直径为对角线的，S正方形=12222=故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理、含有 30 角的直角三角形的性质，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形111
10、2#0.5【分析】硬币只有正反两个面，然后根据概率的意义解答【详解】解：抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，正面向上的概率为12#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#答案第 5 页，共 14 页故答案为：12【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题的关键是理解概率的定义并明确硬币只有正反两个面12117【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格(1-降低的百分率)=256，把相应数值代入即可求解【详解】解：根据题意得：2289 1256x-=，解得：117x=或181
11、7x=(舍去)，故答案为：117【点睛】考查了求平均变化率的方法，解题的关键是若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为21axb=1360【分析】连接 OA，BO，由圆周角定理知可知AOB=2E=120，PA、PB 分别切O 于点A、B，利用切线的性质可知OAP=OBP=90，根据四边形内角和可求得P=180-AOB=60【详解】解：连接 OA，BO；AOB=2E=120，OAP=OBP=90，P=180-AOB=60故答案为：60【点睛】本题利用了圆周角定理，切线的性质，四边形的内角和为 360 度求解，熟练掌运用切线的性质是解题关键#QQABQ
12、4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#答案第 6 页，共 14 页1440 x-#2x 或40 x-的解集是40 x-故答案为：40 x-151.25【分析】本题考查了中心对称，连接AF，BG，根据中心对称的定义可知，阴影的面积等于正方形面积差的四分之一【详解】连接AF，BG，#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#答案第 7 页，共 14 页Q正方形的边长分别为 3 和 2，面积分别为 9 和 4，Q正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，1941.25
13、4S=-=阴影故答案为：1.2516（1）25x=-；（2）3x=或35【分析】（1）运用配方法求解即可；（2）运用因式分解法求解即可【详解】解：（1）x2+4x1=0 241xx+=24+45xx+=2(2)5x+=25x+=125x=-+，225x=-（2）2(3)4(3)0 xx x-+-=(3)(34)0 xxx-+=30 x-=，530 x-=13x=，235x=【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键17(1)图见解析，(2,3)-#QQABQ4AghmC
14、w5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#答案第 8 页，共 14 页(2)图见解析，34p【分析】本题考查了作图-旋转变换，扇形的面积公式（1）先画出直角坐标系，然后根据第二象限点的坐标特征写出A点坐标；（2）先利用网格特点和旋转的性质画出点A和B的对应点1A、1B，即可得到11OABV，再利用勾股定理计算出OA和OB，然后根据扇形面积公式计算11OAABOBSS-扇形扇形即可【详解】（1）如图 1，点A的坐标为(2,3)-；（2）如图 2，11OABV为所作；222313OA=+=，221310=+=OB线段AB扫过的面积11OAABOBSS=-
15、扇形扇形2290(13)90(10)360360pp=-#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#答案第 9 页，共 14 页34p=1848cm【详解】试题分析：因为圆柱形油槽装入油后形成弓形，可以考虑用垂径定理解答试题解析：由题意得出：OCAB 于点 D，由垂径定理知，点 D 为 AB 的中点，AB=2AD，直径是 52cm，OB=26cm，OD=OCCD=2616=10（cm），由勾股定理知，BD=22BOOD-=24（cm），AB=48cm考点：1垂径定理的应用；2勾股定理19（1）400yx=；（2）80 吨货物；（
16、3）6 名.【分析】（1）根据题意即可知装载速度 y（吨/天）与装完货物所需时间 x（天）之间是反比例函数关系，则可求得答案；（2）由 x=5，代入函数解析式即可求得 y 的值，即求得平均每天至少要卸的货物；（3）由 10 名工人，每天一共可卸货 50 吨，即可得出平均每人卸货的吨数，即可求得答案【详解】解：（1）设 y 与 x 之间的函数表达式为 y=xk，根据题意得：50=8k，解得 k=400，y 与 x 之间的函数表达式为 y=400 x；（2）x=5，y=4005=80，解得：y=80；答：平均每天至少要卸 80 吨货物；（3）每人一天可卸货：5010=5（吨），805=16（人），1610=6（人）#QQABQ4AghmCw5gzwiAg6cwGIyQsx0AXQZYxm0 xaOaU0KdklADCA=#答案第 10 页，共 14 页答：码头至少需要再增加 6 名工人才能按时完成任务【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的性质.20（1）60;(2)证明略;(3)83p【分析】（1）根据ABC 与D 都是劣弧 AC 所对的圆周角，利用圆周角定
