《江西省九江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页九江市九江市 2023-2024 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试九年级数学试题卷九年级数学试题卷本试卷满分本试卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中.）1方程2520 xx+-=的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A0，5，2B0，5，2-C1，5，2-D1，5，22如图是一根空心方管，它的俯视图是（）ABCD3在一个不
2、透明的盒子中装有 n 个除颜色外完全相同的球，其中有 4 个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 n 的值大约为（）A16B18C20D244如图，已知直线/a b c，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c于点 D，E，F，若12ABBC=，则DEEF=（）A13B12C23D15矩形具有而菱形不具有的性质是（）#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#试卷第 2 页，共 6 页A两组对边分别平行B对角线
3、相等C对角线互相垂直D两组对角分别相等6如图，在平面直角坐标系中，Rt ABCD的顶点A，B分别在y轴、x轴上，2OA=，1OB=，斜边/ACx轴若反比例函数(0,0)kykxx=的图象经过AC的中点D，则k的值为（）A4B5C6D8二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）7关于x的一元二次方程22=0 xxm-+的一个根为1，则m的值为 8用数字 0，1，2，3 组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为 9如图，在菱形ABCD中，5AB=，60ABC=o，则BD的长为 10如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F
4、 分别是 AD，BC 边的中点，连接 EF，若矩形 ABFE与矩形 ABCD 相似，4AB=，则矩形 ABCD 的面积为 11如图，是反比例函数 y=1x和 y=3x在第一象限的图象，直线 ABx 轴，并分别交两条曲线于 A、B 两点，则 SABC=#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#试卷第 3 页，共 6 页12如图，ABCV为边长为 7cm 的等边三角形，6cmBD=，2cmCE=，P为BC上动点，以0.25cm/s的速度从B向C运动，假设P点运动时间为t秒，当t=秒时，BDP与CPE相似三、（本大题共三、（本大题共
5、5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分）13解一元二次方程：(1)2420 xx+-=(2)2362xx-=-14小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的脑袋了”如图即表示此时小明和小丽的位置(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；(2)若已知小明的身高为 1.60 m，小明和小丽之间的距离为 2 m，而小丽的影子长为 1.75 m，求小丽的身高15宋代数学家杨辉所著杨辉算法中有一题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”译文为：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共 60步，问它的长比宽多了多少步？16如图，四边形AB
6、CD为矩形，且有AEDE=请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#试卷第 4 页，共 6 页 (1)在图 1 中求作BC边的中点F；(2)在图 2 中的边BC上求作点H，使BGCH=17如图，在ABC 中，AD 平分BAC，E 是 AD 上一点，且 BEBD；求证：ABEACD四、（本大题共四、（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）18如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BEDF=，ACEF=(1)求证：四边形AECF是矩形
7、；(2)若2CEBE=且AEBE=，已知2AB=，求AC的长19已知A，B，C，D，E五个红色研学基地，某地为了解中学生的意愿，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图(1)请将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为_；若该地区有 1000 名中学#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#试卷第 5 页，共 6 页生参加研学活动，则愿意去A基地的大约有_人；(3)甲、乙两所学校计划从A，B，C三个基地中任选一个基地开展研学活动，请利用树状图或表格求两校恰好
8、选取同一个基地的概率20如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线2yx=+交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线0kykx=在一，三象限分别交于C，D两点，且ABACBD=，连接CO，DO(1)求k的值；(2)求CDOV的面积五、（本大题共五、（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分）21已知关于x的一元二次方程220ac xbxac+-=，其中a、b、c分别为ABCV三边的长(1)如果=1x-是方程的根，试判断ABCV的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABCV的形状，并说明理由；(3)如果3a=，4b=，2c=，求这个一元二次
9、方程的根22如图，在 RtABC 中，C90，AC=10cm，BC8cm点 M 从点 C 出发，以 2cm/s的速度沿 CA 向点 A 匀速运动，点 N 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C 匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动（1）经过几秒后，MCN 的面积等于ABC 面积的25？（2）经过几秒，MCN 与ABC 相似？#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#试卷第 6 页，共 6 页六、（本题共六、（本题共 1 小题，共小题，共 12 分）分）23模型探究如图 1，菱形ABCD中，ABCa
10、=，对角线AC、BD相交于点O在线段AO上任取一点P（端点除外），连接PD、PBQ为BA延长线上一点，且有PQPB=，则（1）PD_PQ（用、=填写两者的数量关系），DPQ=_（用a表示）模型应用（2）如图 2，当60ABC=o，其他条件不变连接DQ，运用（1）中的结论证明PDQV为等边三角形；试探究AQ与CP的数量关系，并说明理由迁移应用当90ABC=o，其他条件不变探究AQ与OP的数量关系，并说明理由#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#答案第 1 页，共 15 页1C【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意找各项
11、的系数时，要带着前面的符号根据一元二次方程的一般形式得出答案即可【详解】解：方程2520 xx+-=的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 1，5，2-，故选：C2C【分析】根据从上面往下看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：如图所示，俯视图为：故选 C【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是注意看到的线用实线表示，看不到的线用虚线表示3C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】解：由题意可得，100%=20%4n，解得：20n=，经检验20n=是原方程的根，故 C 正确故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率
12、可以估计事件的概率 关键是根据红球的频率得到相应的等量关系4B【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解【详解】解：abc，12DEABEFBC=故选：B【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#答案第 2 页，共 15 页比例5B【分析】矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线互相平分，互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，据此解答【详解】A、是菱形的性质，是矩形的性质，故本选项不符合题意；B、是矩形的性质，不是菱形的性质，故本选项符合题意；C、
13、是菱形的性质，不是矩形的性质，故本选项不符合题意；D、矩形、菱形的对角都相等，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查矩形的性质，菱形的性质，熟记各自的性质特征是解题的关键6B【分析】作CEx轴于E，根据作图即可得出2OACE=又易证OABCBE=，即证明AOBBECDD，得出BECEOAOB=，从而求出 BE 的长，即得到 C 点坐标，进而得出 D 点坐标将 D 点坐标代入反比例函数解析式，求出 k 即可【详解】解：作CEx轴于E，/ACxQ轴，2OA=，1OB=，2OACE=，90ABOCBEOABABO+=+Q，OABCBE=，AOBBEC=Q，AOBBECDD，BECEOAOB=，
14、即221BE=，4BE=，5OE=，Q点D是AC的中点，5(2D，2)Q反比例函数(0,0)kykxx=的图象经过点D，5252k=#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#答案第 3 页，共 15 页故选：B【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，反比例函数图象上的点的坐标特征作出常用的辅助线是解答本题的关键7-3【分析】把 x=-1 代入原方程，解关于 m 的一元一次方程即可【详解】关于x的一元二次方程22=0 xxm-+的一个根为1，2(1)2(1)=0m-+，解得 m=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了一元二次方程根
15、的定义即使得一元二次方程左右两边相等的未知数的值，正确理解定义，灵活代入计算是解题的关键859【分析】先列表得出所有的情况，再找到符合题意的情况，利用概率公式计算即可【详解】解：0 不能在最高位，而且个位数字与十位数字不同，列表如下：1230102030121312123231323一共有可以组成 9 个数字，偶数有 10、12、20、30、32，#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#答案第 4 页，共 15 页是偶数的概率为59故答案为：59【点睛】本题考查了列表法求概率，注意 0 不能在最高位95 3【分析】本题主要考查
16、了菱形的性质以及含特殊角的三角函数的计算 由四边形ABCD为菱形，60ABC=o，可得出1302ABOABC=，ACBD，BODO=，进一步可求出cosBOABOAB=，则根据特殊三角函数可求出BO以及BD【详解】解：设AC与BD交于点 O，如下图：四边形ABCD为菱形，60ABC=o1302ABOABC=，ACBD，BODO=，在Rt AOBV中，cosBOABOAB=，35 3cos522BOABABO=，5 3225 32BDBO=，故答案为：5 31016 2【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可【详解】解：设 AEx，则 AD2AE2x，矩形 ABFE 与矩形 ABCD 相似，AEABABAD=，即442xx=，解得，x122，22 2x=-(舍)，AD2x42，矩形 ABCD 的面积为 ABAD442162，#QQABC4i0jmg4xJ6gyAB6AwkAzyoR0FRQ7YxmERaKeQ2L9wlADBA=#答案第 5 页，共 15 页故答案为：162【点睛】考查了相似多边形的性质，解题的关键是根据相似多边形的性质列出比例式，难度不大111【分析】设A点的纵
