《暑假作业05菱形性质与判断（4大题型巩固提升练+拓展能力练+仿真考场练）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（人教版）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假作业05菱形性质与判断（4大题型巩固提升练+拓展能力练+仿真考场练）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（人教版）[答案]（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 14 页限时练习：40min 完成时间：_月_日 天气：作业作业 05 菱形性质与判断类型题精练菱形性质与判断类型题精练知识点 1菱形的性质（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）菱形的性质：1、菱形具有平行四边形的所有性质；2、菱形的四条边都相等；几何描述：四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=AD3、菱形的两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角几何描述：四边形 ABCD 是菱形 ACBD，AC 平分BAD，CA 平分BCD，BD 平分CBA，DB 平分ADC3、菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，菱形的对称中心是菱形对角线的交点，菱形的对称
2、轴是菱形对角线所在的直线，菱形的对称轴过菱形的对称中心知识点 2菱形的判定1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、四条边相等的四边形是菱形3、一组邻边相等的平行四边形是菱形知识点 3计算菱形的面积菱形的面积公式：菱形 ABCD 的对角线是 AC、BD，则菱形的面积公式是：12SAC BD=题型一：应用菱形的性质进行计算#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 2 页，共 14 页1如图，在菱形ABCD中，140ABC=，则DAC等于（）A30B25C20D152如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCEF为菱形，BF
3、与CD交于点 G，60A=，22BEC=，则BGC=（）A76B82C86D1043如图，菱形ABCD中，=45ABC，过点A作AECD于点E，并交BD于点O，过点O作OFAD于点F，若4AB=，则OAOF+的值为（）A3B2C2D2 24如图，在菱形ABCD中，O 为对角线的交点，13cm5cmABAO=，则菱形的面积为（）A120cmB45cmC60cmD230cm5如图，在菱形ABCD中，4AB=，60BAD=，对角线AC与BD相交于点O将边AD沿AC方向平移到FE，连接DE当点F是OA的中点时，四边形ADEF的面积为#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQ
4、xm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 3 页，共 14 页6如图所示，菱形ABCD的对角线,AC BD相交于点O，AEBC，垂足为E若6,8ACBD=则AE的长为 题型二：应用菱形的性质进行证明（2024河北唐山二模）7已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是（）A BCD8证明命题“菱形的一条对角线平分这一组对角”已知：如图 3，AC是菱形ABCD的一条对角线求证：DACBAC=，DCABCA=证明：四边形ABCD是菱形，DACBAC=，DCABCA=以下是“”处排乱的证明过程：ABCADC；ACAC=；DABA=，DCBC=正确的证明顺序是（）#QQABI4gghmCw4J7g
5、yQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 4 页，共 14 页 ABCD9如图，四边形ABCD是菱形，AECD于点 E，AFBC于点 F求证：DEBF=（2024浙江温州二模）10如图，在菱形ABCD中，CEAB于点 E，CFAD于点 F(1)求证：BCEDCF；(2)若3BE=，4CF=，求BC的长11如图，在菱形ABCD中，点 E 是AB的中点(1)请仅用无刻度的直尺作图，作出边CD的中点 F；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，连接BF，点 G 是BF的中点，连接CG，若GCFV的面积为 3，求菱形ABCD的面积题型三：菱形的判定与证
6、明12如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（）#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 5 页，共 14 页AABAD=BABACCABCD=DBDAC=13已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论错误的是（）A当90ABC=时，它是矩形BACBD=一定成立CABCADC=D当ACBD时，它是菱形14如图，已知A，按以下步骤作图，如图 1图 3（1）以点 A 为圆心，任意长为半径作弧，与A的两边分别交于点 B、D；（2）分别以点 B，D 为圆心，AD长为半径作弧，两弧相交于点C；（3
7、）分别连接DC，BC 则可以直接判定四边形ABCD是菱形的依据是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D四条边相等的四边形是菱形15已知：在四边形ABCD中，ABBCCDDA=，如图，求证，四边形ABCD是菱形证明：ABCD=Q，BCDA=，四边形ABCD是平行四边形，又Q，四边形ABCD是菱形在以上证明过程中，“”可以表示的是（）#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 6 页，共 14 页AAC=BADBCCABBC=DABDCP（23-24 八年级下
8、河北廊坊期中）16如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点 O（1）添加一个条件 ，则可判定四边形ABCD是菱形；（2）若4=AD，6AB=，则DOC与AOD的周长之差为 17将两张长为4cm，宽为1cm的长方形纸条按如图所示的形式交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD(1)求证：四边形ABCD为菱形；(2)在纸条转动的过程中，菱形ABCD面积的最大值为_2cm（两张纸条不完全重合）18如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，2ABCD=，E 为AB中点，连接CE (1)求证：四边形AECD为菱形；(2)若60CEB=，4DC=，求ABCV的面积题型四：菱形的性质与判定
9、的综合19如图，在矩形ABCD中，6AD=，2 3CD=，AD，BC边上各有一点 E，F，2AECF=，则EF的值为（）#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 7 页，共 14 页A2 3B3 3C4D320如图，在MON的两边上分别截取OAOB，使OAOB=，分别以点 A，B 为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点 C，连接ACBCABOC、，若4cmAB=，四边形OACB的面积为220cm，则OC的长为 cm21如图所示，四边形ABCD是矩形，EF过其两对角线的交点O且与BA、DC的延长线分别交于点E，F（1）求证：
10、四边形EBFD是平行四边形；（2）若1AB=，3BC=，那么四边形EBFD能是菱形吗？若能，请求出此时AE的大小；若不能，请说明理由22如图 1，AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD (1)求证：四边形ABCD是菱形；#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 8 页，共 14 页(2)如图 2，若DMBF交BF于点M，且6AC=，4OM=，求菱形的边长23如图，BD是ABCV的角平分线，过点D作/DEBC交AB于点E，/DFAB交BC于点F（1）求证：四边形BEDF是菱形；（
11、2）如果80A=o，30C=o，求BDE的度数（23-24 八年级下广东广州期中）24如图，在平行四边形ABCD中，ADAB，AE平分BAD，交BC于点 E，过点 E 作EFAB交AD于点 F(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若菱形ABEF的周长为 16，120EBA=，求AE的大小25在RtABC中，90BAC=，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F(1)求证：AEFDEBV；(2)证明四边形ADCF是菱形；(3)若4AC=，5AB=，求菱形ADCF的面积26如图，边长为 3 的菱形ABCD中，60ABC=，点 P 是对角线BD上任意一点（P 不#QQA
12、BI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 9 页，共 14 页与 B、D 重合），以AP和PD为边作平行四边形APDQ，则PQ的最小值为 27如图，在AEF中，90EAF=，B 是EF的中点，EGAB于点 G，过 F 作AB的平行线交EG的延长线于点 C，延长FC至点 D，使CDBC=，连接AD，判断四边形ABCD的形状，并说明理由28如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点 O，E，F 是线段BD上的两点，且AEBCFD=，连接AE，EC，CF，FA (1)求证：四边形AECF是平行四边形(2)从下列条件：AC平
13、分EAF，60EAF=，ABBC=中选择一个合适的条件添加到题干中，使得四边形AECF为菱形我选的是（请填写序号），并证明29如图，平行四边形ABCD中，90ADB=，点M为AB的中点，连接DM.(1)过点B作BNDM，交CD于点N（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：四边形DMBN为菱形；#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 10 页，共 14 页(3)若平行四边形ABCD的周长为 18，3BD=，求四边形DMBN的面积.30如图，在ABCDY中，对角线AC、BD相交于点O，18cm,9cm=BDAC，
14、E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(1)若点E、F同时运动，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；(2)在（1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形？(3)在（1）的条件下，四边形AECF还可能是矩形吗？为什么？31如图，已知菱形ABCD中，过AD中点 E 作EFBD，交对角线BD于点 M，交BC的延长线于点 F连接DF，若2CF=，4BD=，则DF的长是（）A2 7B4 3C4D5 332折叠问题是我们常见的数学问题，数学活动课上，同学们以“矩形的折叠“为主题展
15、开了数学活动他们发现虽然折叠的形式多样，错综复杂，但一定要把握它的两大特点：折叠前后折痕两侧图形全等；折叠前后对应点的连线被折痕所在的直线垂直平分 尝试感悟如图 1，将矩形纸片ABCD折叠，使得点 B 与点 D 重合，折痕与边AD、BC分别交于 M、N，再将矩形纸片展开，连接BM、DN，折痕MN与对角线BD相交于点 O猜想：四边形BNDM是变形#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 11 页，共 14 页 （1）请将下列证明过程补充完整：证明：矩形纸片ABCD沿MN所在的直线折叠，使得点 B 与点 D 重合，_，OBO
16、D=，四边形ABCD是矩形，ADBC，DMOBNO=，又DOMBON=，DOMBONVV，_，又ADBC，四边形BNDM是平行四边形，矩形纸片ABCD沿MN所在的直线折叠，_，平行四边形BNDM是菱形【操作发现】同学们再次折叠矩形纸片，将点 B 与点 D 重合改成点 B 落在对角线BD上，点 B 的对应点记为点 E，折痕与边AD，BC分别交于 G、H（如图 2）发现：折痕GH的长度始终保持不变 （2）请在4AB=，8BC=的条件下，求折痕GH的长度【探索研究】同学们合作交流后又有两个发现：（3）当AB与BC满足一定的关系时，始终有EFAC请写出AB与BC满足的关系式，并说明理由；折痕GH在某一位置时，能使 C、E、F 三点共线请用无刻度的直尺和圆规在图 3 中作出折痕GH（保留作图的痕迹，不写作法）#QQABI4gghmCw4J7gyQg6EQHozQqx0BVQZQxm0RaW+w+eNxlADAA=#试卷第 12 页，共 14 页 33【问题探究】（1）如图1，已知点A与点C关于BD对称，则AD_CD；（填“”）（2）如图2，在菱形ABCD中，点E是BC上的点，连接DE，将CDEV
