《浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案](28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 6 页2023 年下学期期末试卷九年级(上)年下学期期末试卷九年级(上)数学试题卷数学试题卷(温馨提示:本卷满分(温馨提示:本卷满分 120 分,考试时间分,考试时间 120 分钟;所有答案均写在答题纸上)分钟;所有答案均写在答题纸上)一、精心选一选(本题共一、精心选一选(本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)分)1若34yx=,则xyx+的值为()A1B47C54D742若圆心 O 到直线 l 的距离等于Oe的直径,则直线 l 与Oe的位置关系是()A相交B相切C相离D不能确定3如图是某赛事领奖台的示意图,则此领奖台的左视图是()A B C D 4袋中有除颜色以外其
2、余都相同的红球 3 个,黄球 1 个从中任意摸出 1 个球,记下颜色后放回、摇匀,像这样先后摸球 2 次,摸到的都是红球,则第 3 次摸到红球的概率是()A1B0C34D145如图,AB切Oe于点 B,连接OA交Oe于点 C,BDOA交Oe于点 D,连接CD,若25OCD=,则A的度数为()A25B35C40D456 由 12 个有公共顶点 O 的直角三角形拼成如图所示的图形,AOBBOCCODLOM30若 SAOB1,则图中与AOB 位似的三角形的面积为()#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#试卷第 2 页,共 6 页A
3、(43)3B(43)7C(43)6D(34)67如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A、B、C、D 都在格点处,AB与 CD 相交于点 P,则 cosAPC 的值为()A35B2 55C25D558关于 x 的二次函数23yxh=-+,当13x时,函数有最小值 4,则 h 的值为A0 或 2B2 或 4C0 或 4D0 或 2 或 49如图,在Oe中,直径AB为 8,弦CD经过OA的中点 P,则22PCPD+的最小值为()A12B24C36D4010抛物线2yaxbxc=+交 x 轴点于1,0A-,3,0B,交 y 轴的负半轴于点 C,顶点为D下列结论:20ab+=;23cb;当
4、 m 为任意实数时,2abambm+;方程20cxbxa+=的两个根为11x=,213x=;抛物线上有两点11,P x y和22,Q xy,若#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#试卷第 3 页,共 6 页121xx,则12yy其中正确的有()个A2B3C4D5二、用心填一填(本题共二、用心填一填(本题共 24 分,每小题分,每小题 4 分)分)11如图表是抛物线20yaxbxc a=+上部分点的坐标,x y,则该抛物线的对称轴是 x3-2-1-01y4-3-4-7-12-12已知圆锥的母线长13cm,侧面积652cm,则这
5、个圆锥的底面半径是 cm13如图,在ABCV中,点 D,E 为边AB的三等分点,点 F,G 在边BC上,ACDGEF,点 H 为AF与DG的交点若12AC=,则DH的长为 14如图,在正六边形 ABCDEF 中,AB=6,点 M 在边 AF 上,且 AM=2若经过点 M 的直线 l 将正六边形面积平分,则直线 l 被正六边形所截的线段长是#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#试卷第 4 页,共 6 页15如图,在Oe中,直径CD长为 4,弦ABCD于点 G,且1OG=,点 E 为BC上一点,连AE,过点 C 作CFAE于点
6、F,若6FC=,则AE的长为 16定义:若 x,y 满足:24xyk=+,24yxk=+(k 为常数)且xy,则称点,M x y为“好点”(1)若5,Pm是“好点”,则m=(2)在32x-的范围内,若二次函数23yxxc=-+的图象上至少存在一个“好点”,则 c的取值范围为 三、细心答一答(本题共三、细心答一答(本题共 66 分)分)17计算:3sin60cos30tan45-+18第 19 届亚运会今年在杭州举行,小聪与小明都是志愿者,他们被随机分配到 A、B、C、D 四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同(1)小明被分配到 D 场馆做志愿者的概率是多少?(2)利用画树状图或列表的方法,求
7、小聪和小明被分配到同一场馆做志愿者的概率19如图是某品牌篮球架及其示意图,立柱OA垂直地面OB,支架CD与OA交于点 A,支架CGCD交OA于点 G,支架DE平行地面OB,篮筐EF与支架DE在同一直线上,2.7OA=米,0.8AD=米,32AGC=(参考数据:sin320.53,cos320.85,tan320.62)(1)求GAC的度数#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#试卷第 5 页,共 6 页(2)工人准备给篮筐挂上篮网,如果他站在凳子上,最高可以把篮网挂到离地面 3 米处,那么他能挂上篮网吗?请通过计算说明理由20
8、已知二次函数2yxbxc=+(1)当2b=,5c=-时,求该函数图象的顶点坐标当2y -时,求 x 的取值范围(2)当0 x 时,y 的最小值为2-;当0 x 时,y 的最小值为 3,求二次函数的表达式21在 79 的网格中,ABCV的三个顶点均在格点上(1)在图 1 中,取格点D,E,连接BD,AE,DE,线段DE交AB于点G求证:13BGAB=在线段AG上作点Q,使得CAQCGQSS=(仅用无刻度直尺,保留作图痕迹)(2)在图 2 中,已知点T,K,L,M是边AB的五等分点,过点T作TPBC,过点K作KNAC,TP与KN交于点O连接AO,BO,CO求出:AOCBOCAOBSSS的值22“一
9、结千年意蕴丰,相看时对吉祥红”,“中国结”是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款“中国结”成本为 30 元/件,每天销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间存在一次函数关系,如图所示(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)如果规定每天该款“中国结”的销售量不低于 240 件,当销售单价为多少元时,每天获取的#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#试卷第 6 页,共 6 页利润 w 最大,最大利润是多少?23在ABCDY中,5AB=,7AD=,4sin5ABC=,点 E,F 分别在边AD和BC上运动,且AECF=,连接EFDF,
10、将DEFV沿着EF折叠,点 D 的对应点为D,连结BD交EF于点 O(1)如图 1,当点D在BC下方时,ED交BC于点 P,连结PO求证:POEF设AEx=,用含 x 的代数式表示EFP的面积;(2)如图2,当点D在BC上方时,D F交BD于点N,请问AE为何值时,使得OFN与D EFV相似?24如图 1,在Oe中,直径10AB=,D 是AB上的动点,过点 D 作EFAB交Oe于点E,F,连接BE,取BE的中点 H,连接FH交AB于点 M,并延长FH交Oe于点 C,连接CB(1)当点 D 与圆心 O 重合时,如图 2 所示,求FM FC的值(2)在点 D 的运动过程中,FMFH的值是否为定值?
11、若是,请求出定值:若不是,请说明理由(3)连接OH,DH,当ODHV是等腰三角形时,求tanC的值#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#答案第 1 页,共 22 页1D【详解】34yx=,xyx+=3114yx=+=+=74,故选:D2C【分析】根据直线和圆的位置关系的判定方法判断即可【详解】解:圆心 O 到直线 l 的距离等于Oe的直径,直线 l 与O 的位置关系是相离故选:C【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系,掌握直线与圆的位置关系的判断方法是解题的关键3B【分析】本题是一道关于三视图的题目,解答本题的关键是熟练掌握左
12、视图的定义根据左视图的定义即可得出答案【详解】解:由左视图的定义可得 B 选项正确,故选:B4C【分析】本题主要考查概率公式,随机事件 A 的概率 P A=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数从中任意摸出 1 个球,有 4 种等可能结果,其中摸到红球的有 3 种结果,再根据概率公式求解即可【详解】解:从中任意摸出 1 个球,有 4 种等可能结果,其中摸到红球的有 3 种结果,所以第 3 次摸到红球的概率是34,故选:C5C【分析】如图,连接OB,证明90=ABO,25CDB=,可得250BOCBDC=,从而可得40A=【详解】解:如图,连接OB,#QQABB0w0gmCYlN6giY
13、AaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#答案第 2 页,共 22 页 AB切Oe于点 B,90=ABO,BDOA,25OCD=,25CDB=,250BOCBDC=,40A=;故选 C【点睛】本题考查的是切线的性质,圆周角定理的应用,三角形的内角和定理的应用,掌握基本图形的性质是解本题的关键6C【分析】根据题意得出 A、O、G 在同一直线上,B、O、H 在同一直线上,确定与AOB 位似的三角形为GOH,利用锐角三角函数找出相应规律得出 OG=62 33x,再由相似三角形的性质求解即可【详解】解:AOBBOCCODLOM30AOG180,BOH180,A、O、G 在同
14、一直线上,B、O、H 在同一直线上,与AOB 位似的三角形为GOH,设 OA=x,则 OB=12 32 3cos3033OAxx=,OC=242 3cos3033OBxx=,OD=38 32 3cos3093OCxx=,#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#答案第 3 页,共 22 页OG=62 33x,62 33OGOA=,1262 3433GOHAOBSS=VV,1AOBS=V,643GOHS=V,故选:C【点睛】题目主要考查利用锐角三角函数解三角形,找规律问题,相似三角形的性质等,理解题意,找出相应边的比值规律是解题关
15、键7B【分析】把 AB 向上平移一个单位到 DE,连接 CE,则 DEAB,由勾股定理逆定理可以证明DCE 为直角三角形,所以 cosAPCcosEDC 即可得答案【详解】解:把 AB 向上平移一个单位到 DE,连接 CE,如图则 DEAB,APCEDC 在DCE 中,有22215EC=+=,22242 5DC=+=,22345DE=+=,22252025ECDCDE+=+=,DCED是直角三角形,且90DCE=,cosAPCcosEDC2 55DCDE=#QQABB0w0gmCYlN6giYAaMwUcigmx8ETSbQxOlwYY6E3HNllIHAA=#答案第 4 页,共 22 页故选
16、:B【点睛】本题考查了解直角三角形、平行线的性质,勾股定理,作出合适辅助线是解题关键8C【分析】根据二次函数的性质分情况讨论:当 3h 时,x=3 时,函数有最小值,当 h1 时,x=1 时,函数有最小值,分别求出符合题意的 h 值即可【详解】解:二次函数23yxh=-+,其中 a0,当 xh 时,y 随 x 的增大而减小,当 xh 时,y 随 x 的增大而增大,当 3h 时,x=3 时,函数有最小值,即2433h=-+,解得:h=4 或 h=2(舍去);当 h1 时,x=1 时,函数有最小值,即2413h=-+,解得:h=0 或 h=2(舍去);h=0 或 4,故选 C【点睛】本题考查二次函数的图像和性质,注意分类讨论思想在解题中的应用9B【分析】本题考查圆的基本知识,同弧所对圆周角性质,三角形相似判定与性质,同弧所对圆周角相等,相似三角形对应边成比例,先通过同弧所对圆周角相等证明DAPBCP,再通过PADPPCBP=推算出PC DPPA BP=gg,最后再根据完全平方公式的非负性即可得到答案【详解】解:连接ADBC,如下图所示,在Oe中,直径AB为 8,4OAOB=,点 P 是OA