《福建省福州市晋安区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市晋安区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题[答案]（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页2023-2024 学年福建省福州市晋安区八年级（下）期中数学试卷学年福建省福州市晋安区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A3B2aC13D202以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（）A2，2，3B4，5，7C5，12，13D10，10，103在平行四边形ABCD中，40A=，则C的度数是（）A140B40C50D604如图，矩形ABC
2、D的对角线AC，BD相交于点O，60AOB=，4AB=，则矩形对角线的长等于（）A6B8C4 3D8 25如图，在平行四边形ABCD中，6AD=，E 为AD上一动点，M，N 分别为BE，CE的中点，则MN的长为（）A4B3C2D不确定6当 a3 时，化简22(21)(3)aa-+的结果是（）A3a2B3a2C4aDa47下列命题的逆命题中，真命题的是（）A若0ab+=，则22ab=#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#试卷第 2 页，共 6 页B全等三角形的对应角相等C关于某一条直线对称的两个三角形全等D直角三角形斜边上的中
3、线等于斜边的一半8如图，ADBC，ABCDP，5,8,ADBEDCE=V的面积为6，则四边形ABCD的面积为（）A32B20C12D69 如图，A，B 为5 5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以 A，B 为顶点的格点矩形共可以画出（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图在甲、乙两个大小不同的6 6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S乙，有如下三个结论：正方形ABCD的面积等于S甲的一半；正方形EFGH的面积等于S乙的一半；:9
4、:10SS=甲乙上述结论中，正确的个数是()#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#试卷第 3 页，共 6 页A0B1C2D3二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分11计算：62=12若4x-在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 13如图，在数轴上点A表示的实数是 14菱形 ABCD 的面积为 24cm2，对角线 BD 的长为 6cm，则 AC 的长为 cm15如图，在ABCV中，9040ACBA=，D 为线段AB的中点，则BCD=16如图，矩形ABCD中，42
5、ABBC=，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动；若1EF=，则GECF+的最小值为 三、计算题：本大题共三、计算题：本大题共 1 小题，共小题，共 8 分分#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#试卷第 4 页，共 6 页17计算：1832221-+四、解答题：本题共四、解答题：本题共 8 小题，共小题，共 78 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18如图，在平行四边形ABCD中，,E F分别是AB，CD的中点，求证：AFCE=19已知23x=+，23y=-，求代数式22x
6、y-的值20如图，在四边形ABCD中，,90,60,6BCCDADBCAAB=求CD的长21如图，在菱形ABCD中，E 为AB边上一点，EFBC交BD于点 M，交CD于点 F求证：CFEM=22如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点10B米远的点D处同时开始测量，点C为终点.小娟沿DBC的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿DAC的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三
7、角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#试卷第 5 页，共 6 页 23如图，在ABC 中，ABAC，D，E 分别是 AB，BC 的中点，BFDE，EFDB(1)求证：四边形 BDEF 是菱形；(2)连接 DF 交 BC 于点 M，连接 CD，若 BE4，2 5AC=，求 DM，CD 的长24阅读下面材料：将边长分别为 a，ab+，2ab+，3ab+的正方形面积分别记为1S，2S，3S，4S则2221()SSaba-=+-()()abaaba=+-(2)abb=+2
8、ba b=+例如：当1a=，3b=时，2132 3SS-=+根据以上材料解答下列问题：(1)当1a=，3b=时，32-=SS_，43SS-=_；(2)当1a=，3b=时，把边长为an b+的正方形面积记作1nS+，其中 n 是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出1nnSS+-等于多少吗？并证明你的猜想；(3)当1a=，3b=时，令121tSS=-，232tSS=-，343tSS=-，1nnntSS+=-，且12350Ttttt=+L，求 T 的值25点E在正方形ABCD的AD边上（不与点A，D重合），点D关于直线CE的对称点为#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS
9、5yxm1waC+U0bthtADAA=#试卷第 6 页，共 6 页F，作射线DF交CE交于点M，连接BF(1)求证：ADFDCE=；(2)过点A作AHBF交射线DF于点H求HFB的度数；用等式表示线段AH与DF之间的数量关系，并证明#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#答案第 1 页，共 14 页1A【详解】解：A、符合最简二次根式的定义，故 A 选项正确；B、2=|aa，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故 B 选项错误；C、1333=，二次根式的被开方数中含有分母，故 C 选项错误；D、202 5=，二次根式的被
10、开方数中含有没开的尽方的数，故 D 选项错误；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于 2，也不是最简二次根式2C【分析】根据勾股定理逆定理运算判断【详解】解：A、22+2232，故该三条线段不能组成直角三角形，故该项不符合题意；B、42+5272，故该三条线段不能组成直角三角形，故该项不符合题意；C、52+122=132，故该三条线段能组成直角三角形，故该项符合题意；D、102+102102，故该三条线段不能组成
11、直角三角形，故该项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，正确掌握勾股定理逆定理的计算方法：两条较小线段的平方和等于较长线段的平方，则该三角形即为直角三角形是解题的关键3B【分析】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质利用平行四边形的对角相等解决问题【详解】解：Q四边形ABCD是平行四边形，40AC=故选：B4B【分析】由题意直接根据等边三角形的性质首先证明AOB 是等边三角形进而分析即可得出答案【详解】解：四边形 ABCD 是矩形，AC=BD，OA=OC，OD=OB，#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0b
12、thtADAA=#答案第 2 页，共 14 页OA=OB，AOB=60，ABO 是等边三角形，OA=AB=4，AC=2OA=8.故选：B【点睛】本题考查矩形的性质以及等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现AOB 是等边三角形.5B【分析】根据平行四边形的性质可得6BCAD=，再根据三角形中位线的性质，求解即可【详解】解：，在平行四边形ABCD中，6AD=，6BCAD=，M，N 分别为BE，CE的中点，MN是BCEV的中位线，132MNBC=故选：B【点睛】此题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关基础性质6B【分析】根据条件 a3，先判断 2a-1，a+3 的符号，
13、再根据二次根式的性质开方，然后合并同类项，即可【详解】a3，2a-10，a+30，原式=|2a-1|+|a+3|=1-2a-a-3=-3a-2，故选 B【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，是解题的关键7D【分析】本题考查了命题与定理的知识，分别写出各选项命题的逆命题后判断正误即可#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#答案第 3 页，共 14 页【详解】解：A、逆命题为：若22ab=，则0ab+=，错误，是假命题，不符合题意；B、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，不符合题意；C、逆命题为
14、：全等的两个三角形关于某一条直线对称，错误，是假命题，不符合题意；D、逆命题为：一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，正确，是真命题，符合题意故选：D8B【分析】先判断四边形ABCD为平行四边形得到5BCAD=，则3CE=，再利用ADBEP得到点A和点D到的距离相等，设点A到BC的距离为h，利用DCE的面积为6可计算出4h=，然后根据平行四边形的面积公式计算四边形ABCD的面积【详解】解：ABCDADBCQ，四边形ABCD为平行四边形，5BCAD=，853CEBEBC=-=-=，ADBEQP，点A和点D到直线BC的距离相等，设点A到BC的距离为h，DCEDQ的面积为6，1362h
15、=，解得4h=，四边形ABCD的面积5 420=故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质以及三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即12S=底高也考查了平行线的性质9D【分析】根据网格特点、矩形的判定画出相应的图形即可得【详解】解：共可以画出以下 4 个格点矩形：#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#答案第 4 页，共 14 页故选：D【点睛】本题考查了矩形与网格问题，熟练掌握矩形的判定是解题关键10C【分析】分别求出正方形ABCD的面积及正方形网格的面积，再进行比较即可；分别求出正方形EFGH的面积
16、及正方形网格的面积，再进行比较即可；结合进行求解即可【详解】解：224220ABCDS=+=Q正方形，正方形网格的面积为：2636=，205369ABCDSS=甲，故结论错误；223318EFGHS=+=正方形，正方形网格的面积为：2636=，181362EFGHSS=乙，故结论正确；由得：59ABCDSS=甲，则95ABCDSS=甲，由得；12EFGHSS=乙，则2EFGHSS=乙，Q正方形ABCD，EFGH的面积相等，995210ABCDEFGHSSSS=甲乙，故结论正确#QQABTwY0hmBQpA6giQA6IwG6jUoR0BXS5yxm1waC+U0bthtADAA=#答案第 5 页，共 14 页故选：C【点睛】本题主要考查正方形的性质，勾股定理的应用以及二次根式的应用，解答的关键是根据所给的图形表示出相应的图形的面积113【分析】此题主要考查了二次根式的除法运算，直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：原式3=故答案为：3124x【分析】由4x-在实数范围内有意义，列不等式40,x-再解不等式即可得到答案【详解】解：4x-在实数范围内有意义，40,x-解得：
