《江西省上饶市婺源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市婺源县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页婺源县婺源县 20232024 学年上学期期末质量监测学年上学期期末质量监测九年级数学试卷九年级数学试卷（考试时间：（考试时间：120分钟 试卷满分：120 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）A320 xx+=B30 x x-=C211xx-=D24yx-=2二次函数2217yx=+的图象的顶点坐标是（）A1,7-B1,7-C1,7D1,7-3将如图所示的三角形绕其直角顶点顺时针旋转180得到的是（）AB CD4在如图所示的电路图中，若闭合1S、2S、
2、3S、4S中任意一个开关，则小灯泡发光的概率为（）A12B13C14D155把半径为5cm的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若8cmCD，则EF的长为（）A4cmB5cmC6cmD8cm#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#试卷第 2 页，共 7 页6已知，二次函数2yaxbxc=+满足以下三个条件：24bca，0abc-+，bc，以DE为直径作Qe，当Qe与x轴相切时，求m的值；直线l上是否存在一点F，使得ACF是等腰直角三角形？若存在，请直接写出m的值：若不存在，请说明理由#QQABQ8Ighmg
3、4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 1 页，共 19 页1B【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键在于熟知“只含有一个未知数，且未知数的最高次为 2 的整式方程叫做一元二次方程”【详解】解：A、320 xx+=，未知数的最高次不是 2，不是一元二次方程，不符合题意；B、30 x x-=，即230 xx-=，是一元二次方程，符合题意；C、211xx-=，不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；D、24yx-=，含有两个
4、未知数，不是一元二次方程，不符合题意；故选 B2A【分析】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的顶点坐标是解题的关键根据二次函数的顶点式的特点，可直接写出顶点坐标【详解】解：二次函数2217yx=+为顶点式，其顶点坐标为1,7-故选：A3B【分析】根据旋转的性质解答即可【详解】解：如图所示的三角形绕其直角顶点顺时针旋转180得到的图形如图，故选:B【点睛】本题考查旋转的性质熟练掌握旋转不改变图形的大小与形状，对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角是解题关键4C【分析】本题考查了等可能性事件的概率计算，理解等可能性事件的概率计算公式是解答本题的关键，“如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相
5、排斥，结果总数为 n，事件 A 包含其中的结果数为()m mn，那么事件 A 发生的概率为()mP An=”，闭合1S、2S、3S、4S中任意一个开关，只有闭合1S时能够让灯泡发光，即该事件中4n=，1m=，根据公式计算即可得到答案#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 2 页，共 19 页【详解】根据题意，闭合2S、3S、4S中任意一个开关，灯泡均不发光，只有闭合1S时能够让灯泡发光，能够让灯泡发光的概率为14，故选：C5D【分析】本题考查垂径定理，涉及到圆的基本性质，勾股定理等知识，掌握求弦长通常运用垂径定理构造直
6、角三角形的方法是解题的关键设球心为O，过O作MNAD交AD于M，交BC于N，连接OF，结合题意可解得5cmOF=，3cmOM=，根据勾股定理求得MF，最后由垂径定理求得结果【详解】解：如图，设球心为O，过O作MNAD交AD于M，交BC于N，连接OF，由题意可知ABCD是矩形，5cmONOF=，8cmCD=Q，8cmMN=，853(cm)OMMNON=-=-=，MNADQ，90OMF=，2EFFM=，2222534(cm)MFOFOM=-=-=，28cmEFFM=，故选：D6D【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，二次函数图象的对称轴等若0a，根据，判断抛物线与
7、 x 轴交点情况；对于 A 选项，可得bc，与矛盾，对于 B 选项，由得：0bc-+，与矛盾，排除 A、B 选项；若a，由得：24bac，即240bac-，此时抛物线开口向上，且与 x 轴有两个交点，对于 A 选项，抛物线与 y 轴交于负半轴，抛物线的对称轴为02bxa=-，0c，与矛盾，故 A 选项不符合题意；对于 B 选项，由得：0bc-+，0abc-+，与矛盾，故 B 选项不符合题意；若a0，由得：24bac，即240bac-，此时0b，0c，与矛盾，故 C 选项不符合题意；对于 D 选项，抛物线与 y 轴交于负半轴，抛物线的对称轴为02bxa=-，此时0b，0c，可能满足bc，当=1x
8、-时，0abc-+，可能满足，故 D 选项符合题意；故选：D7向下【分析】本题主要考查了二次函数的性质，根据二次函数的性质即可解答；掌握2yax=，当a0，抛物线开口方向向下是解题的关键【详解】解：抛物线23yx=-的开口向下故答案为：向下81,2-#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 4 页，共 19 页【分析】本题主要考查了直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特征，利用关于原点对称的点的坐标的特征，即可求解【详解】解：Q点1,2M-关于原点对称的点的坐标是1,2-，故答案为：1,2-958【分析】本题考查了概率的
9、求解，确定 60 分的学生人数和总人数即可求解【详解】解：由题意得：从九（2）班的学生中随机抽取一人，恰好是获得 60 分的学生的概率是：252551 5925408=+，故答案为：58101【分析】根据一元二次方程根的定义和根与系数关系得到220232024aa-=，2023ab+=，再把22024aab-变形后整体代入即可此题考查了一元二次方程的根和根与系数关系，整体代入是解题的关键【详解】解：a，b是一元二次方程2202320240 xx-=的两个根，2202320240aa-=，2023ab+=，220232024aa-=，22024aab-22023aaab=-+20242023=-
10、1=故答案为：11122210(3)(710)tt+=-【分析】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键是掌握一元二次方程的应用，勾股定理，根据题意，则乙走了3t步，甲斜向北偏东走了710t-步，根据题意，列出方程，即可【详解】设甲，乙两人相遇的时间为t，#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 5 页，共 19 页乙走了3t步，甲斜向北偏东走了710t-步，222103710tt+=-，故答案为：222103710tt+=-12（7，4）或（5，2）或（1，4）【分析】由正方形 ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上，
11、边 BC 在第一象限，且点 A（0，3）、B（5，3），先求出 AB 长，进而得出 C（5，8），D（0，8），画出图形：当正方形 ABCD 绕点A 顺时针旋转 （0180），分三种情况，点 B 的对应点 B恰好落在 x 轴正半轴上时，点 B 的对应点 B恰好落在 y 轴负半轴上时，点 B 的对应点 B恰好落在 x 轴负半轴上时，准确画出图形利用全等，轴对称即可求出 C的坐标【详解】解：因为正方形 ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上，边 BC 在第一象限，且点 A（0，3）、B（5，3），则 AB=5-0=5，C（5，8），D（0，8），所以画图如下：当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针
12、旋转（0180），作 CEx 轴于 E，分三种情况点 B 的对应点 B恰好落在 x 轴正半轴上时，如图，ABAB5，OA3，OB2253-4，#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 6 页，共 19 页ABO+OAB90，ABO+CBE90，OABCBE，在ABO 和EBC中，AOBB ECOABEB CABB C=，ABOEBC（AAS），BEOA3，ECOB4，OEOB+BE4+37，点 C 的对应点 C的坐标为（7，4）；点 B 的对应点 B恰好落在 y 轴负半轴上时，如图，BCABBC5，#QQABQ8Ighm
13、g4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 7 页，共 19 页yC=3-5=-2，xC=AB=5，点 C 的对应点 C的坐标为（5，2）；点 B 的对应点 B恰好落在 x 轴负半轴上时，如图，ABO+OAB90，ABO+CBE90，OABCBE，在ABO 和EBC中，AOBB ECOABC B EABB C=，ABOEBC（AAS），BEOA3，ECOB4，OEOBBE431，点 C 的对应点 C的坐标为（1，4）；综上所述：点 C 的对应点 C的坐标为（7，4）或（5，2）或（1，4）故答案为：（7，4）或（5，2）或（1，4）【点睛】本题
14、考查正方形的性质，勾股定理，图形的旋转变换，三角形全等，掌握正方形的性质，勾股定理，图形的旋转变换，三角形全等，利用分三种情况考虑点 B的位置求点 C坐标是解题关键13(1)19x=，29x=-(2)13x=-，25x=#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 8 页，共 19 页【分析】本题主要考查解一元二次方程：（1）方程用直接开平方法求解即可；（2）方程用因式分解法求解即可【详解】（1）解：281x=两边直接开平方得，9x=所以，19x=，29x=-（2）解：22150 xx-=(3)(5)0 xx+-=30 x+
15、=，50 x-=13x=-，25x=14(1)A(2)90(3)=【分析】（1）本题考查的是旋转中心的确定；由A点旋转后的对应点是其本身A，从而可得旋转中心；（2）本题考查的是旋转角；由旋转前后 B，D 为对应点，所以AB，AD的夹角为旋转角，从而可得答案，掌握旋转角的定义是解本题的关键；（3）本题考查的是旋转的性质，正方形的性质，由旋转前后的对应线段线段可得BEDF=，从而可得答案；熟记旋转的性质是解本题的关键【详解】（1）解：ABEV逆时针旋转后能够与ADF重合：旋转中心是点A（2）ABEV逆时针旋转后能够与ADF重合：旋转角至少是90；（3）正方形ABCD，BCDC=，由旋转可得：BED
16、F=，DFECBEECBCDC+=+=15（1）10 x=，22x=；（2）0 x；（3）2k【分析】（1）找到抛物线与 x 轴的交点，即可得出方程 ax2+bx+c=0 的两个根；#QQABQ8Ighmg4gA6giAB6MwHojymR0ATQ7wxmkVaaaE2LdklADAA=#答案第 9 页，共 19 页（2）找出抛物线在 x 轴下方时，x 的取值范围即可；（3）根据图象可以看出 k 取值范围【详解】解：（1）观察图象可知，方程20axbxc+=的根，即为抛物线与x轴交点的横坐标，10 x=，22x=（2）观察图象可知：不等式20axbxc+的解集为0 x（3）由图象可知，2k 时，方程2axbxck+=无实数根【点睛】本题考查了二次函数的图象与方程和不等式的关系，求方程 ax2+bx+c=0 的两个根，即为抛物线与 x 轴的交点的横坐标；判断 y0，y=0，y0 时，x 的取值范围，要结合开口方向，图象与 x 轴的交点而定；方程 ax2+bx+c=k 有无实数根，看顶点坐标的纵坐标即可16（1）13；（2）16.【分析】（1）由共有 3 张大小相同的卡片，在每张卡片上分别
