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1、试卷第 1 页，共 6 页2023 学年第一学期期末学业水平测试学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题卷九年级数学试题卷考生须知：考生须知：1本试卷满分本试卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号答题前，在答题纸上写姓名和准考证号3必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明4如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑5考试结束后，试题卷和答题纸一并上交考试结束
2、后，试题卷和答题纸一并上交一、选择题：本大题有一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1二次函数215yx=-+的最小值为（）A1-B1C5D5-2在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4有以下两种说法：摸出的小球标号都小于 5 是必然事件；摸一次球，摸出标号分别为 1，2，3，4 的小球虽然是随机的，但可能性不一样则（）A对错B错对C都对D都错3已知23ab=，则下列比例式正确的是（）A23ab=B23ab=C23
3、ba=D23ba=4如图，在RtABC中，90ACB=，2AC=，4AB=，则cosB的值为（）A12B32C33D35如图，ABCV内接于Oe，BD是Oe的直径，55BAC=，则CBD的度数为（）#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#试卷第 2 页，共 6 页A65B55C45D356如图，在ABCV中，D E，分别为BCAC，上的点23CDCECACB=，9AB=，则ED的长为（）A6B5C3D27如图，在矩形ABCD中，4=AD，2AB=以B为圆心，BA为半径作圆弧，交CB的延长线于点E，连接DE，则图中阴影部分面积为
4、（）A4+B3+C2+D1+8如图，在矩形ABCD中，3BCAB=，点E在边AD上，EFBD于点F，若2EF=，则DE的长为（）A6B2 10C10D1029在投掷铅球项目中，铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分设铅球落地点离投掷者的距离为ms，则s的范围为（）#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#试卷第 3 页，共 6 页 A89sB910sC1011sD1112s，它的外角EAC的平分线交Oe于点 D，连接DB，DC，DB交AC于点 F若DADF=，ABCa=，DFC=，则下列结论正确的是（）A4540a+
5、=B4450a+=C2360a+=D2270a+=二、填空题：本大题有二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分11计算：tan45=12在一个不透明的布袋中装有 30 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.4 左右，则布袋中黄球可能有 个13教科书的宽与长之比为黄金比，若教科书的长为 m 厘米，则宽为 厘米（用含 m 的代数式表示）14如图，BD是ABCV的外角ABE的平分线，ABCV外接圆的圆心 O 为AB的中点，延长DBAC，交于点 F若30BAC=，6BF=，则ABCV的周长为 15已知
6、1,2023A x，2,2023B x是二次函数22023yaxbx=+图象上的两点，则当#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#试卷第 4 页，共 6 页12xxx=+时，二次函数22023yaxbx=+的值为 16如图，在Rt ABCV中，90ACB=，3AC=，4BC=，D、E 为AB边上两点（点 D在点 E 的右侧），满足45DCE=则AB边上的高为 ；设ADx=，BEy=用含 x的代数式表示y=三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 8 个小题，共个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写
7、出文字说明、证明过程或演算步骤17某学校农场打算用 40 米长的篱笆围成长方形的向日葵基地设长方形的长为 x 米，面积为 S（平方米）(1)用含 x 的代数式表示 S；(2)当10 x=时，求向日葵基地的面积18学校地下停车场有三个出口 A，B，C，甲乙两位老师可以任意选择一个出口开车驶离学校，试用树状图或列表求他们从不同的出口离开的概率19如图，四边形ABCD是半圆Oe的内接四边形，AB是直径，4=AD(1)设Oe的半径为 r，用含 r 的代数式表示线段BD(2)若30BCCD=，求Oe的半径20如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，长为13米，坡度为1:2.4，高为DE在斜坡底的点C处测得
8、楼顶B的仰角为64，在斜坡顶的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中AC，E在同一直线上（参考数据：sin640.9，tan642.3）#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#试卷第 5 页，共 6 页(1)求斜坡的高DE(2)求大楼AB的高度（结果精确到1米）21已知二次函数242yaxax=-+（a 为常数，且0a）(1)若函数图象过点1,0，求 a 的值；(2)当25x时，函数的最大值为 M，最小值为 N，若18MN-=，求 a 的值22如图，过菱形AEDF的顶点 D 作直线，分别交AE的延长线于点 B，交AF的延长线于点
9、C(1)求证：2FC BEDE=(2)若3AB=，2AC=，求AE的长23综合与实践问题情境：求方程210 xx+-=的解，就是求二次函数21yxx=+-的图象与x轴交点的横坐标、为了估计这个方程的解，圆圆先取了 6 个自变量满足123456xxxxxx，434s=+，Q5346，910s时，开口方向向上，当25x时当2x=时取最小值，当5x=时取最大值52Ma=+，42Na=-+5242918MNaaa-=+-+=Q解得2a=，满足题意当0a 时，开口方向向下，当25x时当2x=时取最大值，当5x=时取最小值42Ma=-+，52Na=+4252918MNaaa-=-+-+=-=解得2a=-满
10、足题意综上所述：2a=22(1)证明见解析(2)65AE=【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，掌握相关图形的性质，正确的识别图形是解题的关键（1）根据菱形的性质得到ABDF，D EAC，DEDF=，进而可证BDEDFC，可得DEBEFCDF=，即可证明结论；（2）设AEx=，可知3BEx=-，2CFx=-，由（1）可得232xxx-=，解方程即可求解【详解】（1）证明：四边形AEDF是菱形，ABDF，D EAC，DEDF=，BFDC=，BDEC=，BDEDFC，DEBEFCDF=，FC BEDE DF=，即2FC BEDE=；（2）设AEx=，3AB=，2AC=，#QQABB
11、wS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#答案第 13 页，共 16 页3BEx=-，2CFx=-，由（1）可得232xxx-=，解得65x=，即65AE=23（1）12x=-；（2）算错的值是 0.04，正确的值是0.04-；（3）发现过程见解析，发现结论：1nnyy-与nx是一次函数关系【分析】本题考查了二次函数的应用，根据所给数值判断出函数值的变化规律是解此题的关键（1）把1y=代入21yxx=+-，得：211xx+-=，求出相应的x的值，再根据函数值的变化选择合适的x的值即可；（2）作差后的前三个数据0.29-，0.27-，0.25
12、-分别是前一个数的基础上增加0.02，第四个不是，则猜测第五个函数值错了，设第五个函数值为m，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（3）设函数值的差为1nnyy-，若自变量为x，则和x相邻的自变量为xd+，分别求出函数值，作差即可得出1nnyy-，从而得出答案【详解】解：（1）把1y=代入21yxx=+-，得：211xx+-=，解得：12x=-，21x=，Q二次函数21yxx=+-的对称轴为直线12x=-，当12x -时，y随着x的增大而减小，观察图表可得：y随着x的增大而减小，112x-，12x=-；（2）Q作差后的前三个数据0.29-，0.27-，0.25-分别是前一个数的基础上增加0.
13、02，第四个不是，猜测第五个函数值错了，设第五个函数值为m，#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#答案第 14 页，共 16 页0.190.250.02m-=-+，解得：0.04m=-，第五个函数值错了，应该是0.04-；（3）设函数值的差为1nnyy-，猜测：1nnyy-与nx是一次函数关系，若自变量为x，则函数值为：2nyaxbxc=+，和x相邻的自变量为xd+，则函数值为21nya xdb xdc+=+，22212nna xdb xdcaxbxcadxadbdyy+-+=+-=，Qabcd，为常数，且0a，0d，1nn
14、yy-与nx是一次函数关系24(1)PBC，理由见解析(2)证明见解析；12(3)证明见解析【分析】（1）根据45,45ACBACPBCPPBCPCB=+=+=，等量代换即可得到ACPPBC=；（2）根据同弧所对的圆周角相等，结合（1）能得到QAPC=，即可证明；连接OB、CO，由ACPAQC，得到PAPC=ACQC，当CQ经过圆心O时，PAPC的值最小，过点O作OMBC交于M点，则M是BC的中点，连接AM，则A、O、M三点共线，则AO是BC的垂直平分线，再由COAC=，得到2CQAC=，即可求PAPC的最小值为12；（3）由题意可知P点AM上，则PBCPCB=ACP，过点P作PHAC交于H点
15、，设PMx=，则PHx=，分别求出2,(12),APx AMx AC=+=222(12),(42 2)x PCx+=+，再由PAPCACQC=，即可证明【详解】（1）解：135BPC=，45,PBCPCB+=#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#答案第 15 页，共 16 页,90,ABACA=Q45,ACBACPBCP=+=;ACPPBC=（2）证明：PCPC=，,QPBC=,ACPPBC=Q,QAPC=;ACPAQCVV连接OB、CO，135,BPC=Q90,BOC=,ACPAQCQVV,PAPCACQC=,PAACPC
16、QC=当CQ经过圆心O时的值最小，过点O作OMBC交于M点，则M是BC的中点，连接AM，则A、O、M三点共线，AO是BC的垂直平分线，AMBMOM=，COAC=，2CQAC=，PAPC的最小值为12；#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#答案第 16 页，共 16 页（3）证明：BPPC=，P点AM上，PBCPCBACP=，过点P作PHAC交于H点，,PHPM=设,PMx=则,PHx=45,PAH=Q2,APx=22(12),2(12),(42 2),AMx ACx PCx=+=+=+,PAACPCQC=Q22221,(42 2)22PAxPCx=+22(22).CQAC=+【点睛】本题考查圆的综合应用，熟练掌握三角形外接圆的性质，直径所对的圆周角是90，同弧所对的圆周角相等是解题的关键#QQABBwS0imjQkMzxiYhaUwHeiEmx8FRS5QxOlVYA601DdxtIHAA=#
