《江西省吉安市吉州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市吉州区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页吉州区吉州区 2023-2024 学年第一学期期末检测学年第一学期期末检测九年级数学试卷九年级数学试卷说明：说明：1.本卷共有六个大题，本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分个小题，全卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）1如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是（）ABC
2、D2下列关于 x 的方程是一元二次方程的是（）A20axbxc+=B20 x=C212xxx+D221xy+=3实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据：重复实验次数10050010005000钉尖朝上次数501503802000由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（）A0.50B0.40C0.38D0.374如图，已知点 P 是双曲线 y=kx（k0）上一点，过点 P 作 PAx 轴于点 A，且 SPAO=2，则该双曲线的解析式为（）#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztADDA=#试卷第 2 页，共
3、 7 页Ay=4xBy=2xCy=4xDy=2x5如图，在正方形ABCD和正方形GCEF中，点 D 在CG上，点 B、C、E 在同一条直线上，1BC=，2CE=，H 是AF的中点，连接CH，则CH的长是（）A2B5C102D526如图，ABCV中，A、B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（1，0），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABCV的位似图形A B C，并把ABCV的边长放大到原来的 2 倍，设点 B 的横坐标是 a，则点 B 的对应点B的横坐标是（）A23a-+B21a-+C22a-+D22a-二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3
4、 分，共分，共 18 分）分）7五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐如图，A，B，C为直线l与五线谱的横线相交的三个点，则ABBC的值是#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztADDA=#试卷第 3 页，共 7 页8某店 8 月份利润为 16 万元，要使 10 月份利润达到 25 万元，设月平均增长率为 x，根据题意可列方程 9如图，平行四边形ABCD中，:2:3AF FB=，DF交AC于点 E 如果，CDEV的面积为220cm，那么AEF的面积是=10已知关于 x 的一元二次方程2310
5、 xx-+=的两个实数根分别为1x和2x，则21122xxx-+的值为 11如图，C，D 分别是反比例函数8(0)(0)kyxyxxx=，图象上的点，且CDx轴，过 C，D 两点分别作 x 轴的垂线段，垂足分别为 B，A 两点，连接OC，交DA于点 E，若23OECE=，则 k 的值为 12如图，在平面直角坐标系中，已知8,0A，0,6B，以AB为一边在AB上方作等腰直角ABCV则点 C 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分）#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONz
6、tADDA=#试卷第 4 页，共 7 页13解下列方程：(1)2310 xx+=（用公式法）(2)22310 xx-+=（用配方法）14如图，是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_2cm；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图15在矩形ABCD中，ABAD图 1 中，点E在AB边上，AECE=；图 2 中，点P在AB边上，APAD=，点Q是BC的中点请仅用无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹，不写作法）(1)在图 1 的 CD 边上作出点 F，使四边形AECF为菱形(2)在图
7、 2 的 CD 边上作出点 G，使四边形APGD为正方形16某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作现制作背面完全相同的 4 张卡片，正面分别写有九章算术 周髀算经 五经算术 数術记遗，将 4 张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片 (1)第一学习小组抽到五经算术的概率是_(2)若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztADDA=#试卷第 5 页，共 7 页两张卡片正面写的是九章算术和周髀算经的概率17已知关于 x 的一元二次方程2
8、2320kxkxk+-+=有实数根(1)求 k 的取值范围(2)若方程的两个实数根为1x，2x，且22126xx+=，求 k 的值四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 大题，每小题大题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）18如图，ABCDY的对角线ACBD，相交于点 O，且2,BDAB AEBD OEAB=(1)求证：四边形ABOE是菱形；(2)若4AO=，四边形ABOE的面积是12 3，求BD的长19 学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点 P）距地面若干米，身高 1.6 米的小明站在距路灯的底部（O
9、点）20 米的 A 点时，身影的长度 AM 为 5 米；（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；（2）若另一名身高为 1.5 米小龙站在直线 OA 上的 C 点时，测得他与小明的距离 AC 为 7米，求小龙的身影的长度20如图，在ABCV中，90B=，5cmAB=，7cmBC=，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动若 P，Q 两点同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，P，Q 两点同时停止运动求：#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztAD
10、DA=#试卷第 6 页，共 7 页 (1)几秒后，PBCV的面积等于24cm？(2)几秒后，PQ的长度等于2 10cm？(3)PBQV的面积能否等于27cm？说明理由五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 大题，每小题大题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分）21公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定某头盔经销商若以每个 30 元的价格购进此种头盔，销售大数据分析表明：当每个头盔售价为 40 元时，平均每月售出 600 个；若售价每下降 5 元，其月销售量就增加 1000 个(1)若售价下降 1 元，每月能售出_个头盔，若售价下降 x 元0 x，每月能售出_个头
11、盔；(2)为迎接“双十一”，该经销商决定降价促销，在库存为 1210 个头盔的情况下，若预计月获利恰好为 8400 元，求每个头盔的售价；(3)月获利能否达到 9600 元，说明理由22如图在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点 B 的坐标为8 4，OA在 x 轴上，OB是矩形的对角线将OABV绕点 O 逆时针旋转，使点 B 落在 y 轴上，OD与CB相交于点 F，过点 F 的反比例函数0kyxx=，交AB于点 G (1)填空：OCF _OABV，k=_(2)连接FG，求证：OABFBG(3)平面直角坐标系中是否存在一点 M，使得 O，F，G，M 四点连接构成平行四边形？若存#QQABC8Kg
12、hmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztADDA=#试卷第 7 页，共 7 页在；若不存在，请说明理由六、解答题（本大题共六、解答题（本大题共 1 大题，共大题，共 12 分）分）23教材再现：(1)如图 1，在矩形ABCD中，34ABAD=，P 是AD上不与 A 和 D 重合的一个动点，过点 P 分别作AC和BD的垂线，垂足分别为 E，F，则PEPF+的值为_知识应用：(2)如图 2，在矩形ABCD中，点 M，分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿直线MN折叠，使点 D 恰好与点 B 重合，点 C 落在点1C处，点 P 为线段MN上一动点（不与点 M，N
13、 重合），过点 P 分别作直线BMBC，的垂线，垂足分别为 E 和 F，以PEPF，为邻边作平行四边形PEQF，若135DMCN=，YPEQF的周长是否为定值？若是，请求出YPEQF的周长；若不是，请说明理由(3)如图 3，当点 P 是等边ABCV外一点时，过点 P 分别作直线ABACBC、的垂线、垂足分别为点 E、D、F若3PEPFPD+-=，请直接写出ABCV的面积#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztADDA=#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztADDA=#答案第 1 页
14、，共 21 页1D【分析】本题考查几何体的三视图根据题意观察从上往下观察即可得到本题答案【详解】解：一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，从上面看得该几何体的俯视图是：故选：D2B【分析】本题考查了一元二次方程的定义，理解一元二次方程的定义是解题的关键根据一元二次方程的定义逐一判断即可一元二次方程必须同时满足三个条件：整式方程，即等号两边都是整式；只含有一个未知数；未知数的最高次数是 2【详解】解：A、当0a=时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；B、是一元二次方程，故此选项符合题意；C、不是方程，故此选项不合题意；D、有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意故选：B3B【分析】观察表
15、格的数据求出每次试验得到的频率可以得到图钉钉尖朝上的频率，然后用频率估计概率即可求解【详解】解：表中图钉钉尖朝上的频率分别为500.5100=，1500.3500=，3800.381000=，20000.45000=，图钉钉尖朝上频率逐渐稳定在0.4左右，估计任意抛掷一枚图钉，图钉钉尖朝上的概率约为0.4故选：B【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题4A【详解】反比例函数的图象在二四象限，#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwxmV1aGeg8ONztADDA=#答案第 2 页，共 21 页k0PAx
16、轴于点 A，且 SPAO=2，k=-4，反比例函数的解析式为 y=-4x.故选 A.5C【分析】如图，连接ACCF、，延长AD交EF于M，则45ACGGCF=，四边形ABEM是矩形，90ACF=，3AMBCCE=+=，1MEABBC=，1FM=，由勾股定理得，2210AFAMFM=+=，由 H 是AF的中点，90ACF=，可得12CHAF=，计算求解即可【详解】解：如图，连接ACCF、，延长AD交EF于M，正方形ABCD和正方形GCEF，90DABBBCDGCEE=，45ACGGCF=，四边形ABEM是矩形，90ACF=，3AMBCCE=+=，1MEABBC=，1FMEFMECEME=-=-=，由勾股定理得，2210AFAMFM=+=，H 是AF的中点，90ACF=，11022CHAF=，故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半正确的添加辅助线构造直角三角形是解题的关键6A【分析】设点B的横坐标为x，然后表示出BC、B C的横坐标的距离，再根据位似比列式#QQABC8KghmiQgBywyQA6EQUAyQox0hRQZwx
