《暑假作业07 二元一次方程组应用（知识梳理+九大题型专练+能力拓展练）-【分层作业】2024年七年级数学暑假培优练[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假作业07 二元一次方程组应用（知识梳理+九大题型专练+能力拓展练）-【分层作业】2024年七年级数学暑假培优练[答案]（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 15 页作业作业 07 二元一次方程组应用类型题精练二元一次方程组应用类型题精练知识点知识点 1由实际问题抽象出二元一次方程由实际问题抽象出二元一次方程（1）由实际问题列方程是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系（2）一般来说，有 2 个未知量就必须列出 2 个方程，所列方程必须满足：方程两边表示的是同类量；同类量的单位要统一；方程两边的数值要相符（3）找等量关系是列方程的关键和难点常见的一些公式要牢记，如利润问题，路程问题，比例问题等中的有关公式知识点知识点 2二元一次方程的应用二元一次方程的应用二元一次方程的应用（
2、1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程（4）根据未知数的实际意义求其整数解知识点知识点 3由实际问题抽象出二元一次方程组由实际问题抽象出二元一次方程组（1）由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系（2）一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：方程两边表示的是同类量；同类量的单位要统一；方程两边的数值要相符（3）找等量关系是列方程组的关键和难点，有如下规律和方法：确定应用题的类型，按其一般规律
3、方法找等量关系将问题中给出的条件按意思分割成两个方面，有“；”时一般“；”前后各一层，分别找出两个等量关系借助表格提供信息的，按横向或纵向去分别找等量关系图形问题，分析图形的长、宽，从中找等量关系知识点知识点 4二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用（一）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系#QQABBwYkhmiYoJzgyAA6EQECywmx0BRSZSxu0RaWaw2e9htADBA=#试卷第 2 页，共 15 页（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列
4、出方程组（4）求解（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答（二）设元的方法：直接设元与间接设元当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程题型一：几何问题题型一：几何问题1如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x厘米和 y 厘米，则列出的方程组为（）A2275xyxy=-=B2275yxxy=-=C3275xyxy=+=D3275yxxy=+=2如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCDP，将 ABCD 沿 EF 折叠，A，D 两点分别与A，D对应，若2CFECFD=，设CF
5、Dx=，CFEy=，根据题意可得（）A2,2180yxxy=+=B2,180yxxy=+=C2,2180 xyxy=+=D2,180 xyxy=+=3用如图中的正方形和长方形纸板作侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式的两种无盖纸盒现有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将两种纸板全部用完，则mn+的值可能是（）#QQABBwYkhmiYoJzgyAA6EQECywmx0BRSZSxu0RaWaw2e9htADBA=#试卷第 3 页，共 15 页 A200B201C202D204题型二：方案问题题型二：方案问题42014 年世界杯足球赛将于 6 月 13 日7-月
6、14 日在巴西举行.2014 年巴西世界杯的吉祥物已经确定为一只可爱的三色犰狳（又称：铠鼠），吉祥物官方名称确定为“Fuleco”（福来哥）（如图所示）小鑫在一家销售巴西世界杯吉祥物的网站上，看到“福来哥”小毛绒玩偶每个40元，大毛绒玩偶每个100元小鑫手上有900元钱，想买大、小毛绒玩偶共15个，如果将钱恰好用完，那么大、小毛绒玩偶各买了多少个？5为实现“乡村振兴”战略目标，开发出了某新型农产品，计划租用 A，B 两种型号的货车将该农产品运往外地销售，两次租用这两种货车的情况如下表：A 货车（辆）B 货车（辆）总量（吨）第一次1211第二次2318(1)1 辆 A 型货车和 1 辆 B 型货
7、车满载时一次分别运该农产品多少吨？(2)现有该农产品 31 吨，计划一次运完，且每辆车都满载 若 1 辆 A 型货车需租金 100 元/次，1 辆 B 型货车需租金 120 元/次，请问有几种租车方案设计出来？并算出最少费用6为了丰富学生的阅读内容，拓展阅读活动，某校计划从甲、乙两家书店中购买跟我学数学和数学名师讲解）两种图书.甲、乙两家书店这两本书的标价相同.已知购买 5 本#QQABBwYkhmiYoJzgyAA6EQECywmx0BRSZSxu0RaWaw2e9htADBA=#试卷第 4 页，共 15 页跟我学数学与购买 4 本数学名师讲解的价格相同；购买 3 本跟我学数学比购买 2本数
8、学名师讲解多花费 10 元(1)分别求跟我学数学和数学名师讲解的单价(2)书店推出多买多送活动，甲、乙两家书店的优惠方案如下：甲书店的优惠方案：购买 18 本数学名师讲解以上（不包括 18 本），数学名师讲解打六折乙书店的优惠方案：购买 18 本数学名师讲解以上（不包括 18 本），跟我学数学）打五折该校计划购买两种图书共 60 本，设购买数学名师讲解18m m 本求当 m 为何值时，在两家书店所用的费用相同当该校计划购买数学名师讲解28 本，若只能在其中一家书店购买，请问在哪家书店购买划算？题型三：行程问题题型三：行程问题7滨德高速（S12）是连通滨州德州的重要路线，全长约 144km一辆小
9、汽车，一辆货车分别从滨州、德州两地同时相向开出，经过 45 分钟相遇，“”设小汽车和货车的速度分别为 xkm/h，ykm/h可以列出方程组为314443124xyxy+=-=则“”处省略的条件为（）A相遇时货车比小汽车多行 12kmB相遇 45 分钟后货车比小汽车少行 12kmC相遇时小汽车比货车多行 12kmD相遇 45 分钟后小汽车比货车多行 12km8A 地至 B 地的航线长 9750km，架飞机从 A 地顺风飞往 B 地需 12.5h，它逆风飞行同样的航线需 13h，求飞机无风时的平均速度与风速题型四：年龄问题题型四：年龄问题9一家四口人的年龄加在一起是 100 岁，弟弟比姐姐小 8
10、岁，父亲比母亲大 2 岁，十年前他们全家人年龄的和是 65 岁，则父亲今年的年龄为 岁10根据图中的对话，请聪明的你算出小亮今年的年龄#QQABBwYkhmiYoJzgyAA6EQECywmx0BRSZSxu0RaWaw2e9htADBA=#试卷第 5 页，共 15 页 题型五：数字问题题型五：数字问题11相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，逐划天下为九州，图 1 是我国古代传说中的洛书，图 2 是洛书的数字表示洛书是一个三阶幻方，就是将已知的 9 个数填入3 3的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等在图 3 的幻方中也有
11、类似于图 1 的数字之和的这个规律，则xy+的值为（）A6B7C8D912一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是 8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大18求这个两位数题型六：和差倍分问题题型六：和差倍分问题13某教具制造厂准备利用 20 厘米和 30 厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为 30 厘米、20 厘米、20 厘米B种型号长方体框架的长、宽、高分别为 30 厘米、30 厘米、20 厘米(1)请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；(2)如果 30 厘米的细钢条有 520 根，20 厘米的细钢条有 440 根，并全部用于
12、制作这两种型号的长方体框架请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？#QQABBwYkhmiYoJzgyAA6EQECywmx0BRSZSxu0RaWaw2e9htADBA=#试卷第 6 页，共 15 页14某服装厂生产一批运动服，6 米长的布料可做上衣 4 件或裤子 6 条，计划用 300 米长的布料生产该批次运动服，(1)分别用多少米布料生产上衣和裤子才能恰好配套？(2)在（1）的条件下，若该布料的价格是 25 元/米，运动服售价 80 元/套，则生产该批次运动服能盈利多少元？题型七：销售、利润问题题型七：销售、利润问题15“一杯山西药茶，中华百草精华”，山西药茶历史悠久、原料地道、功
13、效显著，已逐渐发展为山西省靓丽的新名片某茶叶经销商购进两批“路丁茶”和“槐米茶”进行销售，已知 3 千克“路丁茶”与 2 千克“槐米茶”共需要 280 元，2 千克“路丁茶”与 3 千克“槐米茶”共需要 270元，则 1 千克“路丁茶”的价格是（）A50 元B60 元C70 元D80 元16某元宵生产商家受原料保质期影响，在购买元宵主要原料糯米粉和黄油时分三次购买，每次购买价格不变，购进原料价格和数量如下表所示：第一次第二次糯米粉/千克1012黄油/千克23总金额/元310405若第三次购进糯米粉 20 千克，黄油 5 千克，则第三次购买的总金额为 元17根据下表素材，探索完成任务背景为了迎接
14、 2024 年五一劳动节，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买 A、B两种款式的咖啡作为奖品素材1若买 10 杯 A 款咖啡，15 杯 B 款咖啡需 230 元；若买 12 杯 A 型咖啡，8 杯 B 型咖啡需 176 元#QQABBwYkhmiYoJzgyAA6EQECywmx0BRSZSxu0RaWaw2e9htADBA=#试卷第 7 页，共 15 页素材2小华购买 A、B 两种款式的咖啡共 60 杯（两种都要），总费用为 524 元问题解决任务1问 A 款咖啡和 B 款咖啡的销售单价各是多少元？任务2求小华 A、B 型的咖啡各买了多少杯？18为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书
15、馆阅读，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领若每位教师带 19 名学生，则剩余 26 名学生；若每位教师带20 名学生，则最后一位教师只需带 5 名学生求此次带队的教师人数（列方程或方程组求解）题型八：图表问题题型八：图表问题19如图 1 所示的是某月的月历，嘉淇用“”字形框在月历上框出四个数字，将该“”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期若四个日期如图 2 所示，则关于 m，n 的值分别为（）A12,8mn=B4,12mn=C4,8mn=D8,4mn=20小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 5 次，中靶情况如图所示，规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 21 分
16、，小亮得分 17 分，则小颖得分为#QQABBwYkhmiYoJzgyAA6EQECywmx0BRSZSxu0RaWaw2e9htADBA=#试卷第 8 页，共 15 页 21 乌鸦喝水的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水，根据下图中给出的信息，解答下列问题：若放入一个钢珠可以使液面上升cmk，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面高度从26cm上升到47cm，则k的整数值为 （球和钢珠完全在水面以下）题型九：古典数学问题题型九：古典数学问题22我国古典数学文献增删算法统宗正六均输中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊如果乙给甲 9 只羊，那么甲的羊数为乙的 2 倍；如果甲给乙 9 只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊 x 只，乙有羊 y 只，根据题意列方程组正确的为（）A299929xyxy+=-=+B929299xyxy+=-=+C29999xyxy+=-=+D
