《第01讲不等式的性质和解集（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第01讲不等式的性质和解集（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）[答案]（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页第第 01 讲讲 不等式的性质和解集不等式的性质和解集【题型 1 不等式的定义】【题型 2 在数轴上表示不等式的解集】【题型 3 不等式的性质】【题型 4 不等式的解集】考点 1：不等式的定义（1）不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式，例如：2523141010|0 3,5,axaxaa-+等都是不等式（2）常见的不等号有种：“”、“”、“”、“”、“”【题型 1 不等式的定义】【典例 1】（2022 秋澧县期末）1 在下列数学表达式：20-，1m=，2xx-，2x -，121xx+C4.5x D04.5x-B3x C23x-D23x-，那么acbc如果a
2、b，那么acbc，并且0c，那么acbc（或abcc）如果ab，那么acbc（或abcc，并且0c，那么acbc（或abcc）如果ab，并且0c（或axb）不等式的互逆性：如果ab，那么ba；如果ba不等式的传递性：如果ab，bc，那么ac易错点：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变在计算的时候符号方向容易忘记改变【题型 3 不等式的性质】【典例 3】（2023 秋东阳市期末）10如果 ab，那么下列各式中正确的是（）Aa1b1B22ab，那么下列各式中正确的是（）A22abB33ab-D11ab+#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1Ra
3、W600PfntATAA=#试卷第 5 页，共 8 页【变式 32】（2022 秋西湖区期末）12若xaya+，axay，则（）A 0 xya，B 0 xya，C 0 xya，D 0 xya，【变式 33】（2022 秋蒸湘区校级期末）13已知ab-Bacbc C2233abD3232ab-+的解集为1x，则a的取值范围是（）Aa0B1a D1a -【变式 41】（2023大安市校级模拟）15下列数值中是不等式2x-的解的是（）A3-B2-C1-D0【变式 42】（2023丽水模拟）16如果(m+3)x2m+6 的解集为 x2，则 m 的取值范围是()Am0Bm3-Dm 是任意实数【变式 43
4、】（2023 春达川区校级期末）17已知关于 x 的不等式（2a）x1 的解集是 x12a-，则 a 的取值范围是（）Aa0Ba0Ca2Da2一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题）（2024 春郑州月考）18下列数学式子：30-；230 xy+；1x=；222xxyy-+；13x+；其中是不等式的有（）A5 个B4 个C3 个D2 个（2023 春清江浦区校级期中）19某饮料标签上标有“脂肪含量0.8%”，那么 100 克该饮料中最多含有脂肪多少克？#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#试卷第 6 页，共 8 页（）A0
5、 克B2 克C1.6 克D0.8 克（2023 春金平区期末）205 月某日，我市最高气温是32，最低气温是24，则当天气温 t（）的变化范围是（）A24t B32t C2432t -B3x C23x-D23x-的解集在数轴上表示为（）A B C D （2024 春砀山县月考）24不等式(21)2(21)axa-，则a的取值范围是（）Aa0 B12a C12a -（2024广东模拟）25已知ab，下列不等式一定成立的是（）A11+C33ab-Dacbc-的解集是 （2024 春南安市期中）28若 mn，则 mn 0（填“”或“”或“”）（2023 春八步区期中）29贺州市 4 月某天最低气温为
6、10 C，最高气温为22 C，设这天某一时刻的气温为Ct，则 t 应满足的数量关系是 （2023 春龙口市期末）30一个关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为 （2023 春深圳期中）31当 x 时，代数式234x-的值是非负数（2023 春南通期末）32若关于x的不等式组2xxm无解，则m的取值范围是#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#试卷第 8 页，共 8 页三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题）（2023 春靖西市期中）33由不等式(1)2(1)axa-得到2x，则MN；若0MN-=，则M
7、N=；若0MN-，则MN【解决问题】(1)若a、=或）；(2)已知221Ax=-，2211xxBx-+=-，当1x -时，比较A与1B的大小，并说明理由#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#答案第 1 页，共 10 页1C【分析】根据不等式的定义逐个判断即可【详解】解：不等式有：20-，2x -，121xx+，)表示不等关系的式子，叫不等式2B【分析】正数即为大于0的数，据此可列出不等式【详解】解：正数是指大于0的数，x是正数，即0 x故选：B【点睛】此题考查的是不等式的表示，解题关键是正确理解正数的概念3D【分析】本题考查
8、了不等式的定义，正确理解题意列出不等式是关键根据题意列不等式，即可求出答案【详解】解：每百毫升中含有原生高钙120毫克，500 毫升中含有原生高钙120 5600=（毫克），这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是至少 600 毫克故选：D4D【分析】根据标志牌的含义列不等式即可求解【详解】解：由题意得：04.5x，故 D 正确故选：D【点睛】本题主要考查不等式的定义，理解标志牌的意义是求解本题的关键5B【分析】根据不等式的概念可直接进行排除选项【详解】解：由题意得：30；4x+3y0；x+23 是不等式故选 B【点睛】本题主要考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键6D#QQABb8W0
9、gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#答案第 2 页，共 10 页【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确理解在数轴上表示不等式的解集是解题的关键由图可知不等式解集表示的范围是大于等于-2 而小于 3 的所有实数，即得答案【详解】该数轴表示的不等式的解集为23x-故答案为：23x-+，解不等式结果为3x，找到对应的数轴图即可【详解】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，根据图可知，14 1y+=，#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#答案第 3 页，共 10 页解得
10、3y=，2xxy+，即23xx+，解得：3x，则每个“”的质量的取值范围在数轴上表示正确的为图D故选：D【点睛】本题考查了数轴的应用，不等式的求解，一元一次方程的应用，读懂题意根据题中给出的图列出相应的式子是解答本题的关键10B【分析】运用不等式的基本性质求解即可【详解】解：ab，A、11ab-，故A选项错误；B、22ab-，故C选项错误；D、55ab-+-+，故D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，灵活运用不等式的基本性质是解题的关键11D【分析】本题主要考查了不等式的性质根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：Aab，则22ab，所以 A 选项不符合题意；Bab，
11、则33ab，所以 B 选项不符合题意；Cab，则ab-，则11ab+，所以 D 选项符合题意故选：D12A【分析】由不等式的性质 1，xy，再由性质 3 得，0a主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：xaya+，#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#答案第 4 页，共 10 页由不等式的性质 1，得xy，axay，0a故选：A13C【分析】利用不等式的
12、性质判断即可【详解】解：A、不等式两边同时减去 3，不等号方向不变，即33ab-，故这个选项不符合题意；B、当0c，故这个选项不符合题意；C、不等式两边同时乘以23，不等号方向不变，式子2233ab-；不等式两边同时加上 3，不等号方向不变，即3232ab-，故这个选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变14B【分析】根据不等式的性质，可得答案【详解】解：关于 x 的不等式11axa+的解集为1x，10a+，解得1a -，故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式
13、两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解题关键是熟记不等式的性质，正确应用15A【分析】根据 x 的范围，然后再逐一判断即可【详解】解：不等式2x-，2,1,0-不是不等式的解，3-是不等式的解#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#答案第 5 页，共 10 页故选：A【点睛】本题考查不等式的解，解题的关键是掌握不等式的解的相关知识16B【详解】由含有 m 的不等式（m+3）x2m+6 的解集为：x2，根据不等
14、式的基本性质 3，可知 m+30，解得 m-3故选 B17D【分析】根据已知不等式的解集，结合 x 的系数确定出 2-a 为负数，求出 a 的范围即可【详解】关于 x 的不等式（2a）x1 的解集是 x12a-，2a0，解得：a2故选 D【点睛】考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键18C【分析】根据不等式的定义：用不等号连接的式子是不等式，逐个进行判断即可【详解】解：30-，是不等式，符合题意；230 xy+，是不等式，符合题意；1x=，是等式，不符合题意；222xxyy-+，是多项式，不符合题意；13x+，是不等式，符合题意；综上：是不等式的有，共 3 个，故选：C【点
15、睛】本题主要考查了不等式的定义，解题的关键是掌握用不等号连接的式子是不等式19D【分析】由“脂肪含量0.8%”，可得最高含量的百分比，再列式计算即可【详解】解：由题意可得：100 克该饮料中最多含有脂肪100 0.8%0.8=（克），故选 D#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#答案第 6 页，共 10 页【点睛】本题考查的是不等式的含义，有理数的乘法运算，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键20D【分析】根据最高气温、最低气温，可得答案【详解】解：最高气温是32，最低气温是24，得2432t 故选：D【点睛】本题考查了
16、不等式的定义，利用不等号连接的式子是不等式21D【分析】本题主要考查不等式的解集，根据不等式的解集为3x -，即找出满足不小于3-的数即可，熟练掌握不等式的解集的意义是解题的关键【详解】解：A、63-，故选项不符合题意；B、53-，故选项不符合题意；C、43-，故选项符合题意；故选：D22D【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确理解在数轴上表示不等式的解集是解题的关键由图可知不等式解集表示的范围是大于等于-2 而小于 3 的所有实数，即得答案【详解】该数轴表示的不等式的解集为23x-故答案为：23x-表示为数轴上表示 2 的点向右画，用空心圆点，3x表示为数轴上表示 3 的点向右画，用实心圆点，C 选项的表示正确，#QQABb8W0gmiYtJygiBB6E0Wyigsx8BTQZg5m1RaW600PfntATAA=#答案第 7 页，共 10 页故选：C24B【分析】根据题意，解集与原式不等号的方向已改变，说明x的系数为负数，列式计算从而求出结果【详解】解：不等式(21)2(21)axa-不等号的方向改变了，210a-，12a，11ab+，33ab，33ab-，故选 B；【
