《作业03平行四边形（知识梳理+四大题型专练+能力拓展练）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（人教版）[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《作业03平行四边形（知识梳理+四大题型专练+能力拓展练）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（人教版）[答案]（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 14 页限时练习：40min 完成时间：_月_日 天气：作业作业 03 平行四边形类型题精练平行四边形类型题精练知识点 1平行四边形的性质（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分（3）平行线间的距离处处相等（4）平行四边形的面积：平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等知识点 2平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相
2、等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形知识点 3三角形中位线定理（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半知识点 4平行四边形的判定与性质平行四边形的判定与性质的作用平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNgl
3、ADAA=#试卷第 2 页，共 14 页四边形达到上述目的题型一：用平行四边形的性质证明与计算1如图，在平面直角坐标系中，ABCDY的顶点 A，B，C 的坐标分别为0,2，1,0-，3,0，则点 D 的坐标是（）A2,4B3,4C4,2D4,32如图，ABCDY中，110BAD=，E，F 分别为AB，CD的中点，将ABCDY沿直线EF折叠，点 C 落在边AD上点 G 处，则GFD的度数为（）A70B55C50D403如图，平行四边形ABCD中，5AB=，对角线AC，BD相交于点 O，14ACBD+=，则COD的周长为（）A12B14C15D194如图，在ABCDY中，3AB=，ABC与BCD的
4、角平分线交于点 E，若点 E 恰好在AD边上，则22CEBE+的值为（）#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 3 页，共 14 页 A12B16C24D365如图ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC，GHAB，图中有（）对面积相等的平行四边形A1B2C3D46如图，在ABCDY中，O 是对角线AC上一点，连结BO，DO，若COD，AOD，AOBV，BOCV的面积分别为1S，2S，3S，4S，则下列关于1S，2S，3S，4S，的等量关系中，不一定正确的是（）A1324SSSS+=+B3124SSSS-
5、=-C1324SSSS=D23142()SSSS+=+7如图，王老师用四根木棒搭成了平行四边形的框架，量得10cm8cmABAD=，固定AB逆时针转动AD，在转动过程中，关于平行四边形ABCD的面积变化情况：甲认为：先变大，后变小；乙认为：在转动过程中，平行四边形ABCD的面积有最大值，最大值是280cm，则（）A甲说的对B乙说的对C甲、乙说的都对D甲、乙说的都不对#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 4 页，共 14 页（19-20 八年级下江苏无锡期中）8如图，将ABCDY沿对角线AC折叠，使点 B 落在B处，1
6、242=，则B=9如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点 F，CE平分BCD，交AD于点 E (1)求证：AFDE=；(2)若2EF=，平行四边形ABCD的周长为 44，求BC的长10如图，在平行四边形ABCD中，ABAC=，点E、F分别在AD、BC上，沿EF折叠平行四边形，使点A、C互相重合，点B落在点G的位置(1)连接GF，CE，求证：CEDCFG；(2)若130BCD=，求AEF的度数11如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AECF，分别平分BAD和BCD，交BD于点EF，连接AFCE，(1)若68BCF=，求ABC的度数；(2)求证：AECF=#QQABY4qkhm
7、gYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 5 页，共 14 页题型二：应用平行四边形的性质作图12如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘EFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线所在的直线（保留作图痕迹）13如图，在6 6的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在格点上，请按要求画格点多边形（顶点在格点上）(1)在图1中画一个以点A为对角线交点，且面积为6的平行四边形；(2)在图2中画一个以线段AB为边，且有一个内角为45的平行四边形（21
8、-22 八年级下浙江宁波期中）14如图，在7 7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点 A，B 在格点上，每一个小正方形的边长为 1(1)以AB为边在图 1 中画一个平行四边形，使每个顶点都在格点上，且面积为 12；(2)以AB为对角线在图 2 中画一个平行四边形（非正方形），使每个顶点都在格点上，且面积为 10#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 6 页，共 14 页15在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形如图，已知整点 A（1，2），B（5，2），请在所给网格
9、区域（不含边界）上按要求画整点四边形（1）在图 1 中画一个以 A，B，C，D 为顶点的平行四边形，使 AOCO（2）在图 2 中画一个以 A，B，C，D 为顶点的平行四边形，使点 C 的横坐标与纵坐标的和等于点 A 的纵坐标的 3 倍题型三：平行四边形的判定与证明16如图，小华同学不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（）ABCD17如图，在ABD中，分别以点 B，D 为圆心，BD长为半径作弧，分别交于点 E，F，连接EF交BD于点 O，连接AO并延长，再以 O 为圆心，OA长为半径作弧，交AO延长线于点 C
10、，连接CB，CD，则可以判定四边形ABCD为平行四边形的依据是（）A两组对边分别平行B两组对边分别相等C一组对边平行且相等D对角线互相平分18如图是嘉淇不完整的推理过程#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 7 页，共 14 页 180AD+=QABCDQ（）四边形ABCD是平行四边形小明为保证嘉淇的推理成立，需在括号中添加适当的条件，下列正确的是（）A180BC+=BABCD=CAB=DADBC=19如图，点E、F在ABCDY的对角线上，连接BE、DE、DF、BF，添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，那么这个条
11、件是 （只填一个即可）20如图，点A、F、C、D在一条直线上，ABDE且ABDE=，AFDC=(1)求证：ACBDFE=；(2)求证：四边形BFEC是平行四边形题型三：三角形的中位线21如图所示，已知ABCV的周长为 1，连接ABCV三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第 2006 个三角形的周长为（）#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 8 页，共 14 页A12004B12005C200412D20051222如图，在四边形ABCD中，E、F 分别是AD、BC的中点
12、，G、H 分别是BD、AC的中点，依次连接 E、G、F、H 得到四边形为 形23如图，在ABCV中，点 E 是BC的中点，AD平分BAC，且ADCD于点 D若6AB=，3AC=，则DE的长为 （23-24 八年级下江苏南京期中）24证明：三角形的三条中线交于一点已知：如图，AE、CD是ABCV的中线，AE、CD交于点 O，连接BO并延长交AC于点F求证：BF是ABCV的中线小明进行了以下思考，证明：延长BF至点 G，使得OGBO=，连接AG、CG（请沿着小明的思考，将证明过程补充完整）25如图，在ABCV中，AE平分BAC，BEAE于点E，点F是BC的中点#QQABY4qkhmgYoBzgyA
13、B6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 9 页，共 14 页(1)如图 1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：1()2EFACAB=-；(2)如图 2，探究线段AB、AC、EF之间的数量关系，直接写出你的结论：_ 26如图，在ABCDY中，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于12CE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线BF交AD的延长线于点G若120A=，2AB=，1DG=，则BC的长是（）A23+B6C7D2 227如图，A、B 坐标分别为(0,2)和(4,0)，点 D 是 x 轴上的一个动点，以 A、B、D 为顶
14、点作ABCDY，当ABBC+最小时，C 点坐标为 28如图，在ABCDY中，以A为圆心，AB长为半径画弧，与BC交于点E，连接AE，DE，AC，若ACAB，6AB=，10AD=，则DE的长为#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 10 页，共 14 页29如图，在平行四边形ABCD中，BEDF、分别平分ABCADC、，交AC分别于点 E、F已知平行四边形ABCD的周长为 36(1)求证：BEDF=；(2)过点 E 作EMAB于点 M，若4EM=，求ACDV的面积30如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AECD，AC
15、BDAC=，EFAB于点F，EGAC于点G，EFEG=(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若4CD=，45B=，15CEG=，求AB的长31如图，ABCV是边长为 1 的等边三角形，取BC边中点E作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作1S，取BE中点1E作11E DFB，11E FEF，得到四边形111E D FF，它的面积记作2S，照此规律作下去，则nS=#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 11 页，共 14 页32已知平行四边形,ABCD E为BC边上的中点，F为AB边上的一点(1)如
16、图 1，连接FE并延长交DC的延长线于点G，求证：=FEGE；(2)如图 2，若,36FBABDFEDC+=，求AFD；(3)如图 3，若,FEDE P=为AF的中点，Q为FD的中点，4,34AQDP=，求线段BE的长33ABCDY中，AEBC，垂足为 E，连接DE，将ED绕点 E 逆时针旋转90，得到EF，连接BF(1)若=45ABC，如图，当点 E 在线段BC上时，易证AEDBEF，结合图形，请直接写出线段BF，AE，EC的数量关系是；（不需说明理由）如图，当点 E 在线段BC的延长线上时，请写出线段BF，AE，EC的数量关系，并证明；(2)如图，若135ABC=，当点 E 在线段CB延长线上时，猜想并直接写出线段BF，AE，EC的数量关系是 （不需说明理由）(3)在（1）、（2）的情况下，若3BE=，5DE=，则CE=_（不需说明理由）34如图，在ABCV中，AE平分BAC，BEAE于点E，点F是BC的中点#QQABY4qkhmgYoBzgyAB6AwWwz0ux0BRQZQxmERaW+w2eNglADAA=#试卷第 12 页，共 14 页【探究】（1）如图 1，BE的延长线与
