《山西省2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 8 页山西省山西省 2024 届九年级结课评估数学届九年级结课评估数学说明：共三大题，说明：共三大题，23 小题，满分小题，满分 120 分，作答时间分，作答时间 120 分钟分钟一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1计算：32 3-=（）A3B3-C1-D2-2以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A某班学生的视力情况B乘坐高铁的乘客进行安检C全
2、国小学生的身高情况D“神舟十七号”飞船的设备零件的质量情况3一元二次方程 x26x5=0 配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=44如图，在RtABC中，90A=，8AB=，10BC=，则cosC的值是（）A35B45C34D435两个相似多边形的面积之比为1:2，则它们的对应高之比为（）A1:2B1:2C1:4D1:86山西省中考体育考试将足球、篮球、排球“三大球”单列成为体育中考项目 4（学生自选一项），若考生任选一项参加考试，则甲考生选择篮球的概率为（）A12B14C13D237如图，AB是Oe的切线，连接BO并延长交Oe于点 C若36B=
3、，则C的度数是（）#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#试卷第 2 页，共 8 页 A18B24C25D278如图，在正六边形OABCDE中，以点O为原点建立平面直角坐标系，OA边落在x轴上，若点A的坐标为2,0，则点B的坐标为（）A23,1+B3,3C5 3 3,22D3,39小康在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为2116399yx=-+，其中 y 是实心球飞行的高度，x 是实心球飞行的水平距离，则小康此次掷球的成绩（即OA的长度）是（）A8mB7mC6mD5m10如图，
4、扇形AOB圆心角为直角，5OA=，点C在AB上，以OA，CA为邻边构造ACDOY、边CD交OB于点E，若4OE=，则图中阴影部分的面积为（）#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#试卷第 3 页，共 8 页A25164p-B25322p-C2516p-D2532p-二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11在平面直角坐标系中，点1,3P-关于 y 轴的对称点的坐标为 12一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出 10 粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子
5、中，充分摇匀，从瓶子中再取出 20 粒豆子，其中有记号的有 4 粒，则瓶子中豆子的总数约为 13阿基米德曾说过：“给我一个支点和一根足够长的杆子，我就能撬起整个地球”这句话的意思是利用物理学中的杠杆原理，只要有合适的支点和合适的工具，就可以把地球轻松搬动如图 1，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了在图 2 中，杠杆的 D 端被向上翘起的距离7cmBD=，动力臂OA与阻力臂OB满足3OAOB=（AB与CD相交于点 O），则AC的长为 cm 14如图，在平面直角坐标系中，抛物线20yaxbx a=+和直线0ykx k=交于点 O 和点 A，
6、则关于 x 的不等式2axbxkx+的解集为 15如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，相交于点 O，BAD的平分线分别交BDBC，于点 F，E.若1AB=，3BC=，则BF=#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#试卷第 4 页，共 8 页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（1）计算：21(3)123-；（2）解方程：2270 xx-=17美丽新农村建设，改善了农民的居住条件某市 2021 年在新
7、农村建设中投入资金 1000万元，2023 年投入资金 1440 万元，若每年在新农村建设投入资金的增长率相同，求该市新农村建设投入资金的年平均增长率18某校开展体育活动，为了解学生对啦啦操、足球、篮球、排球这四个项目的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图表体育项目频数频率啦啦操360.45足球0.25篮球16b排球8合计a1请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)统计表中的=a_，b=_；(2)求排球对应扇形的圆心角的度数；#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#试卷第 5 页，共
8、8 页(3)2023 年 11 月在太原市阳曲县足球训练场举行“奔跑吧少年2023 年第二届中国青少年足球联赛（山西赛区）”该校足球队代表本市参加比赛，甲、乙两位同学准备参加比赛，若每人从 A，B，C，D 四场比赛中随机选取一场，请用画树状图或列表的方法，求两人恰好选中同一场比赛的概率19如图，AB 是Oe的直径，点 C 在Oe上，且 C 为弧 BE 的中点，连接 AE 并延长交 BC的延长线于点 D(1)请用尺规作图法，过点 C 作CFAD，垂足为 F（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：CF 是Oe的切线20某校“综合与实践”小组的同学把“测量风力发电叶片长度”作为一项课题活动，利用课余时
9、间完成了实践调查，并形成了如下活动报告课题测量风力发电叶片长度调查方式资料查阅、电力部门走访、实地查看了解目的测量风力发电叶片长度材料测角仪，皮尺等调查内容风车安装示意图 相关数据及说明：首先通过C处的铭牌简介得知风车杆BC的高度为95m，然后沿水平方向走到D处，再沿着斜坡DE走了25m到达E处观察风叶，风叶AB在如图所示的铅垂方向，测得点#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#试卷第 6 页，共 8 页A 的仰角为68，风叶A B在如图所示的水平方向，测得点A的仰角为45，斜坡DE的坡度1:0.75i=，小明身高忽略不计计算
10、结果展示交流请根据活动报告计算：(1)求小明从D到E的过程中上升的竖直高度(2)求叶片AB的长度（结果精确到1米参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.50）21阅读与思考下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”，类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，E，F 分别是两腰,AB CD的中点，,AF BC的延长线交于点 G求证：12EFADBC=+证明：ADBC，ADFGCF=（依
11、据）F 为 DC 的中点，#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#试卷第 7 页，共 8 页DFFC=在ADF与GCFV中，ADFGCFAFDGFCDFCF=，ADFGCFVV，AFFG=，ADCG=E 是 AB 的中点，F 是 AG 的中点，EF 是ABGV的中位线，1122EFBGBCCG=+ADCG=，12EFADBC=+任务：(1)填空：材料中的依据是_；(2)如图，在梯形ABCD中，ADBC，点 E 在AB上，EFBC交CD于点 F，若13AEEB=，3AD=，5BC=，求EF的长22综合与实践在“综合与实践”课上，
12、老师提出如下问题：如图 1，已知在RtABC中，90ABC=请解答下面的问题观察猜想：（1）如图 1，将ABCV绕点 C 按顺时针方向旋转60得到NMCV，连接BM，则BMN的度数为_#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#试卷第 8 页，共 8 页探究证明：（2）如图 2，D，E 分别是边BCAC，的中点，将CDEV绕点 C 按顺时针方向旋转60得到CMNV，连接MBAN，求证：ACNBCM；若4BC=，3AB=，求AN的长23综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxxc=-+与 y 轴交于点0,4A-，与 x 轴
13、交于点4,0B，连接AB(1)求抛物线的解析式；(2)P 是AB下方抛物线上的一动点，过点 P 作 x 轴的平行线交AB于点 C，过点 P 作PDx轴于点 D求PCPD+的最大值；连接,PA PB，是否存在点 P，使得线段PC把PABV的面积分成3:5两部分？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#答案第 1 页，共 15 页1B【分析】本题主要考查了二次根式加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据运算法则准确计算即可【详解】解：32 33-=-，故选：B2C【分析】本
14、题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查某班学生的视力情况，适合全面调查，故选项不符合题意；B、乘坐高铁的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；C、调查全国小学生的身高情况，适合抽样调查，故选项符合题意；D、检查神舟飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故选项不符合题意；故选：C3A【分析】根
15、据配方法解一元二次方程的步骤计算即可.【详解】解：移项得：x2-6x=5，两边同时加上 9 得：x2-6x+9=14，即（x-3）2=14，故选 A【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的步骤是关键.4A【分析】本题考查了解直角三角形函数，根据勾股定理求出直角三角形直角边AC的长，再根据余弦的定义即可求得cosC的值，熟记余弦的定义是解题的关键【详解】90A=，8AB=，10BC=，由勾股定理得：22221086ACBCAB=-=-=，#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlADBA=#答案第 2 页，共 15 页则63co
16、s105ACCBC=，故选：A5A【分析】利用相似多边形面积的比等于相似比的平方，即可求得相似多边形的相似比，再由相似多边形对应高的比等于相似比即可求得结果【详解】解：两个相似多边形的面积之比为1:2，相似比是1:2，又相似多角形对应高的比等于相似比，对应边上高的比为1:2故选：A【点睛】本题考查了相似多边形的性质，掌握相似多边形的性质是关键6C【分析】题考查概率公式求概率，注意概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：考生一共有3种不同的选择，选择的可能性相同，则考生选择考篮球的概率为13，故选：C7D【分析】本题考查圆的切线的性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握同圆半径相等及圆的切线性质是解题关键如图：由圆的切线、直角三角形的性质可得54AOB=，再根据圆的性质、等腰三角形以及三角形的外角的性质可得2AOBC=，据此解答即可【详解】解：AB是Oe的切线，90OAB=，9054AOBB=-=，OAOC=，OACC=，2AOBOACCC=+=，254AOBC=，即27C=故选 D#QQABa8iwhmjQgJ7gyAA6QwW4iUgR0EXQ7QxmlRaGaQ2KthlA
