《山东省潍坊市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟题[答案]（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 6 页九年级上学期数学期末检测模拟题九年级上学期数学期末检测模拟题一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）1用配方法解一元二次方程 2x24x+1=0，变形正确的是（）A（x12）2=0B（x12）2=12C（x1）2=12D（x1）2=02计算 cos60+22sin45+tan60cos30的结果等于（）A2B532C52D323已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么这个函数的顶点坐标是（）A（1，43）B（1，43）C（1，53）D（1，23）4如图，已知ABCV的三个顶点均在正方形格点上，则下列结
2、论错误的为（）A5cos5C=Btantan1BC=C1tan2B=Dsin5B=5如图是简化后的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB段为助滑道，BC段为着陆坡，着陆坡的坡角为a，A点与B点的高度差为120米，A点与C点的高度差为h米，则着陆坡BC的长度为（）A120 sinha-米B120cosha-米C120cosha-米D120sinha-米6如图，P为Oe外一点，PA、PB分别切Oe于A、B，CD切Oe于点E，分别交#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#试卷第 2 页，共 6 页PA、PB于点C、D，若5PA=，则PCD
3、V的周长为（）A5B10C15D207已知关于 x 的一元二次方程21210mxx-+=有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A2m-Bm2C2m且1m D2m-且1m 8如图，函数23ymxxm=-和(ymxm m=-+是常数，且0)m 在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D 二多选题（共二多选题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）9下列说法正确的是（）A度数相等的弧所对的圆心角相等B相等的圆周角所对弧的度数相等C圆周角的度数等于圆心角度数的一半D三角形的外心到三角形各边的距离相等10如图，AB是半圆的直径，C是半圆弧的中点，D是A
4、C的中点，下列结论中正确的是（）ACADDBA=BCGCH=#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#试卷第 3 页，共 6 页C2BCAD=D222ADGDBG+=11有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 64 人患了流感，假设每轮传染中平均每人传染了 x 个人，下列说法正确的有（）A第 1 轮后有(1)x+个人患了流感B第 2 轮又增加2(1)x+个人患了流感C依题意可列方程2(1)64x+=D不考虑其他因素经过三轮一共会有 512 人感染12如图，抛物线2(0)yaxbxc a=+的对称轴是直线2x=-，并与 x 轴交于
5、A，B 两点，若5OAOB=，则下列结论中正确的是（）A0abc B22()0acb+-=C940ac+D若 m 为任意实数，则224ambmba+三填空题（共三填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）13在RtABC中，若23sin1cos02AB-+-=，则C=14 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，90CAB=，以点 A 为圆心，以AB的长为半径作Ae，交BC边于点 E，交AC于点 F，连接DE且30,6ADEAD=，则阴影部分的面积为#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=
6、#试卷第 4 页，共 6 页15如图，AB是Oe直径，点 C 是Oe上一点，1OC=且60BOC=，点 D 是BC的中点，点 P 是直径AB上一动点，则CPDP+的最小值为 16 反比例函数1110kykx=与23yx=在第一象限内的图象如图所示，点 P 在1y上 长方形 PCOD 交2y于点 A，B，若图中四边形 BOAP 的面积为 6，则1k 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 78 分）分）17如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点 A 测得大树顶端 B 的仰角为45，沿斜坡走3 5米到达斜坡上点 D，在此处测得树顶端点 B 的仰角为31，且斜坡AF的坡比为1:
7、2（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）(1)求小明从点 A 到点 D 的过程中，他上升的高度；(2)大树BC的高度约为多少米？18已知关于 x 的一元二次方程222120 xmxmm-+-=有两个不相等的实数根(1)求 m 的取值范围；(2)方程的实数根是1x，2x，如果代数式221216xx+=，求 m 的值19如图，AB为Oe的切线，B 为切点，过点 B 作BCOA，垂足为点 E，交Oe于点 C，连接CO并延长CO与AB的延长线交于点 D，连接AC#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#
8、试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：AC为Oe的切线；(2)若Oe半径为 3，5OD=求线段AD的长20某店只销售某种进价为 40 元/kg的产品，已知该店按 60 元/kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低 1 元，则每天的销售量可增加10kg.(1)若该店销售这种产品计划每天获利 2240 元，单价应降价多少元？(2)当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？21如图，一次函数0yaxb a=+的图象交 x 轴、y 轴于点 P，Q，且与反比例函数0,0kykxx=的图象相交于点3,An-和点1,3B-，过点 A 作ACOP于点C (1)求反比
9、例函数和一次函数的表达式；(2)求四边形ABOC的面积；(3)直接写出当0 x，23ymxxm=-图像开口向上，对称轴在y 轴左侧，不符合题意；B、由一次函数的图像可得0m，23ymxxm=-图像开口向上，对称轴在 y 轴右侧，符合题意；#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#答案第 4 页，共 17 页C、由一次函数的图像可得0m-，由二次函数的图像可得0m 0m-，0m，抛物线对称轴为直线22bxa=-=-，40ba=，抛物线与 y 轴交点在 x 轴上方，0c，0abc，故 A 选项错误；仅有5OAOB=，OA和OB的值均
10、不能确定，故无法判断 B、C 选项；2x=-时 y 取最小值，242ambmcabc+-+，#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#答案第 7 页，共 17 页即224ambmba+，故 D 选项正确，故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数与方程及不等式的关系1360#60 度【分析】本题考查了特殊三角函数值求角度，绝对值以及偶次方的非负性，三角形内角和，根据非负性可以求出sin1A=，3cos2B=，得出AB，的度数，利用三角形内角和即可得出结果【详解】解：23sin1c
11、os02AB-+-=Q sin1A=，3cos2B=，可得9030AB=，故18060CAB=-=故答案为：60149 3344p-【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，扇形的面积的计算，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键连接AE，根据平行四边形的性质得到,ADBC ADBC=，求得DAEAEB=，根据全等三角形的性质得到DEACAB=，根据已知条件得到ABEV是等边三角形，求得,60AEBEEAB=，得到CAEACB=，得到CEBE=，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论【详解】解：连接AE，#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCi
12、wgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#答案第 8 页，共 17 页 四边形ABCD是平行四边形，6,BCADADBC=P，DAEAEB=，AEAB=，AEBABC=，DAEABC=，SASAEDBACVV，30ACBADE=，160,32ABCABBC=，又3ABAE=，ABEV是等边三角形，,60AEBEEAB=，90CAB=，90906030CAEEAB=-=-=，CAEACB=，AECE=，CEBE=，119 33 3 3222ABCSAB AC=V，19 324ACEABCSS=VV，30,3CAEAE=，230333604AEFSpp=扇形，#QQABI8Kkhmj
13、4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#答案第 9 页，共 17 页9 3344ACEAEFSSSp=-=-阴影扇形V故答案为：9 3344p-152【分析】本题主要考查了根据轴对称求线段和最小，圆周角定理，等弧所对的圆周角相等，等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理等，确定最小值是解题的关键作点 D 关于AB的对称点D，则CPDP+的最小值是CD，再根据VCOD的边角关系求出解即可【详解】解：作点 D 关于AB的对称点D，连接OD，OD，CD，PD，DD可知CPDPCPD P+=+，根据“两点之间线段最短”得当 C，P，D三点共线时，CPD P+最小
14、，即CD点 C 在Oe上，60BOC=，点 D 是BC的中点，1302DOBBOC=，点 D 关于AB的对称点D，BDBD=30BODBOD=，90COD=，1OCOD=，222CDOCOD=+=故答案为：2169【分析】首先根据反比例函数 y2=3x的解析式可得到 SODB=SOAC=32，再由阴影部分面积为 6 可得到 S矩形PDOC=9，从而得到图象 y1的函数关系式为 y1=9x，即可求解【详解】解：A、B 在反比例函数 y2=3x的图象上，#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#答案第 10 页，共 17 页SODB
15、=SOAC=123=32，P 在反比例函数 y1=1kx的图象上，S矩形PDOC=k1=6+32+32=9，图象 y1的函数关系式为 y1=9x，19k=，故答案为：9【点睛】此题主要考查了反比例函数系数 k 的几何意义，关键是掌握在反比例函数 y=kx图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|17(1)小明从点 A 到点 D 的过程中，他上升的高度为 3 米(2)大树的高度约为 16.5 米【分析】（1）作DHAE于 H，由斜坡AF的坡比为1:2可得12DHAH=，则可得2AHDH=，根据勾股定理即可求出DH的长；（2）延长BD交AE于点
16、G，设mBCx=则35tan0 60.DHGHG=，又由 26AHDH=，得出11GAGHAH=+=，根据tanBCGGC=，得出53CGx=，再根据45BAC=，得出ACBCx=最后根据GCACAG-=，列出方程求解即可本题考查了勾股定理，解直角三角形，熟练掌握勾股定理的内容，解直角三角形的方法和步骤，以及正确画出辅助线，构造直角三角形是解题的关键【详解】（1）解：（1）作DHAE于 H，如图 1 所示：在Rt ADHV中，斜坡AF的坡比为1:2，#QQABI8Kkhmj4gI7xyAA6MwGCiwgR0ETQ5axmlQaGaA0KNxtADAA=#答案第 11 页，共 17 页12DHAH=，2AHDH=，222AHDHAD+=Q，22223 5()DHDH=+，3DH=答：小明从点 A 到点 D 的过程中，他上升的高度为 3 米；（2）（2）如图 2 所示：延长BD交 AE 于点 G，设mBCx=，由题意得，31G=，35tan0 60.DHGHG=，26AHDH=Q，5611GAGHAH=+=+=，在RtBGC中，tanBCGGC=，5tan0 603.BCxCGxG=，在
