《江西省南昌进贤县文港初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌进贤县文港初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页期末质量检测九年级数学学科试卷期末质量检测九年级数学学科试卷说明：说明：1本卷为闭卷考试试卷，共本卷为闭卷考试试卷，共 23 大题，全卷满分大题，全卷满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟2本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1下列关于 x 的方程中，是一元二次方程的是（）A225
2、axx-=B(2)(3)1xx+-=C3(1)3yx=+-D1yx=+2下列四个图形标志中，是中心对称图形的是（）ABCD3关于函数 y36x2的叙述，错误的是（）A图象的对称轴是 y 轴B图象的顶点是原点C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大Dy 有最大值4下列说法错误的是（）A 在“双减”政策下，南昌外国语学校为了解九年级学生的睡眠时间，随机选择了该年级 100名学生进行调查，则样本容量是 100B“画一个正六边形，它的外角和是360“属于必然事件C调查江西卫视大型综艺节目金牌调解节目的收视率，应采用全面调查D在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同小明通过多
3、#QQABC4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#试卷第 2 页，共 7 页次试验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数可能是 5 个5若点123,5,2,5A xB xC x-都在反比例函数10yx=的图象上，则123,x xx的大小关系是（）A123xxxB231xxxC132xxxD312xxx0；a+b+c=2；a12；b时 x 的取值范围20如图，点C在以AB为直径的Oe上，AC平分BAD，且ADCD于点D#QQABC4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlA
4、DAA=#试卷第 6 页，共 7 页 (1)求证：DC是Oe的切线；(2)若4=AD，2CD=，求Oe的半径五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，每题小题，每题 9 分，共分，共 18 分）分）21在九年级学生即将毕业之际某商店购进了一批成本为 4 元/本的毕业纪念册当每本纪念册售价为 10 元时，平均每周能售出 40 本，为了扩大销售量，减少库存，商店决定降价促销，调查发现，如果每本纪念册每降价 1 元，那么该商店平均每周可多售出 20 本(1)设售价降低了x元，用含x的代数式表示降价后每周可售出纪念册的本数；(2)商家要想平均每周盈利 300 元，每本纪念册应该降价多少元？(
5、3)商家要想获得最大收益，每本纪念册应该降价多少元？最大收益是多少元？22小明探究函数2:4|3Myxx=-+的图象和性质的过程如下，请按要求回答问题：(1)列表：xL4-3-2-1-01234LyLa01-030b03L表格中，=a，b=(2)在如图所示的坐标系中进行描点，并画出函数 M 的图象#QQABC4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#试卷第 7 页，共 7 页(3)观察图象并解答：当x=时，y 有最小值；求函数2:4|3Myxx=-+与直线:23l yx=+的交点坐标六、解答题（本大题六、解答题（本大题 12 分）分）23课
6、本再现：（1）在图 1 中，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边60mmBC=，高40mmAD=把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在,AB AC上，求这个正方形的边长变式探究：（2）如图 2，若一块三角形材料可以加工成 3 个相同大小的正方形零件，请你探究AD与BC的数量关系，并说明理由拓展延伸：（3）如图 3，若一块三角形材料可以加工成 4 个相同大小的正方形零件，且30B=，请你探究BPCQ的值（4）如图 4，若一块三角形材料用同样的方式，可以加工成3n n 个相同大小的正方形零件，设每个正方形的边长为 a，则BC=（用含 a，n 的代数式表示，直接写出结果）#
7、QQABC4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#QQABC4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#答案第 1 页，共 16 页1B【分析】本题考查了一元二次方程的定义利用一元二次方程的定义“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程”，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论【详解】解：A、当0a=时，225axx-=不是一元二次方程，选项 A 不符合题意；B、(2)(3)1xx+-=，是一元二次方程，选项 B 符合题意；C、3(1)3yx=+-，含有两个
8、未知数，且含未知数的最高次数是 3，不是一元二次方程，选项C 不符合题意；D、1yx=+，含有两个未知数，不是一元二次方程，选项 D 不符合题意故选：B2C【分析】此题主要考查了中心对称图形的识别根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：选项 A、B、D 均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和原图形完全重合，不是中心对称图形选项 C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和原图形完全重合，是中心对称图形故选：C3D【分析】根据二次
9、函数的性质得出函数 y36x2的对称轴及其增减性即可得出结论【详解】解：函数 y36x2的顶点在原点，其对称轴是 y 轴，顶点是原点，故 A、B 正确；函数 y36x2的开口向上，顶点是原点，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，y 有最小值，故 C 正确，D 错误故选 D【点睛】本题考查二次函数的性质，熟知二次函数 y=ax2（a0）的顶点在原点，对称轴是 y轴是解题的关键4C#QQABC4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#答案第 2 页，共 16 页【分析】本题考查了利用频率估计概率、全面调查与抽样调查及统计的有关知识利用统计与
10、概率的有关知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、在“双减”政策下，南昌外国语学校为了解九年级学生的睡眠时间，随机选择了该年级 100 名学生进行调查，则样本容量是 100，正确，不符合题意；B、“画一个正六边形，它的外角和是360”属于必然事件，正确，不符合题意；C、调查江西卫视大型综艺节目金牌调解节目的收视率，应采用抽样调查，错误，符合题意；D、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数可能是 5 个，正确，不符合题意，故选：C5C【分析】因为 A，B，C 三点均在反比例函数上，
11、故可将点代入函数，求解123,x xx，然后直接比较大小即可【详解】将 A，B，C 三点分别代入10yx=，可求得1232,5,2xxx=-=，比较其大小可得：132xxx 故选：C【点睛】本题考查反比例函数比较大小，解答本类型题可利用画图并结合图像单调性判别，或者直接代入对应数值求解即可6B【详解】由图可知抛物线开口向上a0，对称轴在 y 轴左侧，故 b0，抛物线与 y 轴交于负半轴，则 c0 错误，由图知当 x=1 时 y=2a+b+c=2；正确，当 x=-1 时，函数值0，即 a-b+c0，（1），又a+b+c=2，将 a+c=2-b 代入（1），2-2b0，b1 所以b-，#QQABC
12、4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#答案第 3 页，共 16 页b12正确 故选：B73【分析】直接利用关于原点对称点的性质即可得出答案【详解】解：Q点(,1)A a与点(3,1)B-关于原点对称，3a=故答案为：3【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆关于原点对称点的性质是解题关键860【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案【详解】AOB=120，ACB=12012=60，故答案是：60【点睛】考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同
13、弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半923(5)1yx=+-【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），根据函数图象平移规律：左加右减，上加下减的意思是指向左移动坐标加，向右移动坐标减，向上移动坐标加，向下移动坐标减，即可得到答案.【详解】解：抛物线 y=3x2的顶点坐标为（0，0），向下平移 1 个单位长度后，向左平移 5 个单位长度，新抛物线的顶点坐标为（-5，-1），所得抛物线的解析式是 y=3（x+5）2-1故答案为 y=3（x+5）2-1【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，能熟练掌握平移规律是解题的关键#QQABC4CgjmiwoA6gyQh6YQHQiW
14、sx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#答案第 4 页，共 16 页102400 cmp【分析】由题意知，2010cm2r=，30cml=，根据2SSSrlrpp=+=+表面积侧底，计算求解即可【详解】解：由题意知，2010cm2r=，30cml=，22210 3010400 cmSSSrlrppppp=+=+=+=表面积侧底，故答案为：2400 cmp【点睛】本题考查了圆锥的表面积解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算112023【分析】本题考查一元二次方程的解和根与系数的关系，先根据一元二次方程的解得到22024aa+=，利用根与系数关系得到1ab+=-，则222aabaa
15、ab+=+，再利用整体代入的方法计算即可熟练掌握一元二次方程的解及根与系数的关系是解题的关键【详解】a，b是方程220240 xx+-=的两个实数根，220240aa+-=，111ab+=-=-，22024aa+=，22aab+2aaab+=+20241=-2023=故答案为：2023122 6，或327【分析】设BE=x，当ABEVECF时，ABBEECCF=即483xx=-，当ABEVFCE时，ABBEFCEC=即438xx=-，解方程即可【详解】解：设 BE=x，当ABEVECF 时，ABBEECCF=即483xx=-整理得28120 xx-+=，解得1226xx=，#QQABC4Cgj
16、miwoA6gyQh6YQHQiWsx0hRQZyxmVUaCeE2O9xlADAA=#答案第 5 页，共 16 页经检验都符合题意，当ABEVFCE 时，ABBEFCEC=即438xx=-，解得327x=经检验符合题意，故答案为2 6，或327【点睛】本题考查三角形相似性质，列分式方程，正确三角形相似性质，列分式方程是解题关键13（1）10 x=，24x=；（2）15【分析】（1）根据因式分解法解一元二次方程即可；（2）根据旋转的性质可得30BACDAE=，ACAE=，然后根据等腰三角形等边对等角可得结果【详解】解：（1）240 xx-=，因式分解得：(4)0 x x-=，0 x=或40 x-=，10 x=，24x=；（2）把ABCV绕着点 A 顺时针旋转，使得点 B 与CA的延长线上的点 D 重合，30BACDAE=，ACAE=，1152AECACEDAE=【点睛】本题考查了解一元二次方程，旋转的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握一元二次方程的几种解法以及旋转的性质是解本题的关键14(1)见解析；(2)52【分析】本题考查了画旋转图形，求扇形的面积及勾股定理等知识，正确画旋转图形，
