《山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题[答案]（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 山东省青岛市西海岸新区九年级期末考试山东省青岛市西海岸新区九年级期末考试数学试题数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟；满分：分钟；满分：120 分）分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，共有卷两部分，共有 24 道题第道题第卷卷 1-8 题为选择题，共题为选择题，共 24分；第分；第卷卷 9-16 题为填空题，题为填空题，17 题为作图题，题为作图题，18-24 题为解答题，共题为解答题，共 96分所有题目均在答题卡上作答，在本卷上
2、作答无效分所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第第卷（选择题）卷（选择题）一选择题（本题满分一选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）分）下列每小题都给出标号为下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1两个完全相同的长方体小木块，如图放置于桌面上，其左视图是（）A B C D 2菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ()A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补3若点
3、1231,2,3,AyByCy-在反比例函数6yx=-的图像上，则123,y yy的大小关系为（）A123yyyB231yyyC132yyyD321yyy4如图，在Rt ACBV中，900.5CsinB=，若6AC=，则BC的长为（）A8B12C6 3D12 3#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0ARQ7wxm0QaCeA+KtxlADCA=#试卷第 2 页，共 7 页5如图，在菱形ABCD中，A60=o，AD8=P是AB边上的一点，E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为（）A8B2 5C4D2 26如图，AB是Oe的直径，ACBC=，弦CD与AB延长线交于点,
4、E ADBC、交于F，若CDDE=，则AFC的度数为（）A52.5B60C67.5D757二次函数2yaxbxc=+的图象如图所示，则一次函数24ybxbac=-+-与反比例函数abcyx+=-在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0ARQ7wxm0QaCeA+KtxlADCA=#试卷第 3 页，共 7 页8如图，菱形ABCD中，2,60ABC=，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过 27 次这样的操作，菱形对角线交点O所经过的路径总长为（）（结果保留）A6 3B3 33+C3 36+D6 3
5、3+第第卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题：（本题满分二、填空题：（本题满分 24 分，共分，共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分）分）9当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币 24000 次，正面朝上的次数是 12012 次，频率约为 0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 10计算cos60tan45-的结果为 11抛物线2yaxbxc=+上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如表所示：x2-1-01y0466据此我们可以推知一元二次方程20axbxc+=的根是 12已知关于的x方程21(1)202mxmx-=
6、有两个实数根，则m的取值范围是 13如图，过原点O的直线与双曲线kyx=交于A B、两点，过点B作BCx轴，垂足为C，连接AC，若5ABCS=V，则k的值是 14如图，一张扇形纸片 OAB，120AOB=，6OA=，将这张扇形纸片折叠，使点 A与点 O 重合，折痕为 CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0ARQ7wxm0QaCeA+KtxlADCA=#试卷第 4 页，共 7 页15如图，观察由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图中：共有 8 个小立方体，
7、其中 7 个看得见，1 个看不见；如图中：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；，则第个图中，看得见的小立方体有 个16如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，、BPCP的延长线分别交AD于点E、F，连接,BDDP BD、与CF相交于点H给出下列结论：12AEFC=；15PDE=；33DHCBHCSS=；2DEPF FC=其中正确的为 （填序号）三作图题（本题满分三作图题（本题满分 4 分）分）17请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，线段a点A是直线m外一点求作：矩形ABCD使边BC在直线m上，ACa=四解答题四解答题18（1）解方程：2450
8、 xx-=（2）用配方法把二次函数2246yxx=-+-化为2()ya xhk=-+的形式，并写出图象的#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0ARQ7wxm0QaCeA+KtxlADCA=#试卷第 5 页，共 7 页对称轴和顶点坐标19如图，一次函数1yx=+与反比例函数kyx=的图象相交于2A m（，），B 两点，分别连接OA，OB(1)求这个反比例函数的表达式(2)求AOBD的面积20如图，AF，AG 分别是ABCV和ADEV的高，BAFDAG=（1）求证：ABCADE；（2）若3DE=，25ADAB=，求 BC 的长212021 年 5 月 7 日，“雪龙 2”船返
9、回上海国内基地码头，标志着中国第 37 次南极考察圆满完成已知“雪龙 2”船上午 9 时在 B 市的南偏东 25方向上的点 A 处，且在 C 岛的北偏东 59方向上，已知 B 市在 C 岛的北偏东 28方向上，且距离 C 岛 232km此时，“雪龙 2”船沿着 AC 方向以 24km/h 的速度航行请你计算“雪龙 2”船大约几点钟到达 C岛？(参考数据：sin3112，cos3156，tan3135，sin5345，cos5335，tan5343)22实验与操作：小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0AR
10、Q7wxm0QaCeA+KtxlADCA=#试卷第 6 页，共 7 页(1)如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为 2cm；(2)如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为 2cm；(3)如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为1acm a 的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为2118cm？如果能，求出a，如果不能，请说明理由23一张矩形纸 ABCD，将点 B 翻折到对角线 AC 上的点 M 处，折痕 CE 交 AB 于点E将点 D 翻折到对
11、角线 AC 上的点 H 处，折痕 AF 交 DC 于点 F，折叠出四边形AECF（1）求证：AF/CE；（2）当BAC 度时，四边形 AECF 是菱形？说明理由24如果一个三角形有两条互相垂直的中线，我们就把这样的三角形称为“中垂三角形”，例如图 1，图 2，图 3 中，,AF BE是ABCV的中线，AFBE，垂足为P，称ABCV这样的三角形为“中垂三角形”，设,BCa ACb ABc=【特例探索】如图 1，当45,2 2ABEc=时，=a_，b=_；如图 2，当30,4ABEc=时，=a_，b=_【归纳证明】#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0ARQ7wxm0QaCe
12、A+KtxlADCA=#试卷第 7 页，共 7 页请你观察（1）中的计算结果，用等式表示对222,a b c三者之间关系的猜想，并利用图 3证明222,a b c三者之间的关系25小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50 盆，已知 2 盆盆景与 1 盆花卉的利润共 300 元，1 盆盆景与 3 盆花卉的利润共 200 元(1)求 1 盆盆景和 1 盆花卉的利润各为多少元？(2)调研发现：盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元；每减少 1 盆，每盆利润增加 2 元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆，第二
13、期盆景与花卉售完后利润分别为 W1，W2（单位：元）求 W1，W2关于 x 的函数关系式；当 x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大，最大总利润是多少元？26如图，在ABCV中，90,8cm,6cmABCABBC=，点M从点A出发，沿折线ABBC以2cm/s速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向点A运动，点M到达点C时，点,M D同时停止运动，当点M不与,A C重合时，作点M关于直线AC的对称点N，连接MN交AC于点E，连接,DM DN设运动时间为 s07tt，故选：C【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，
14、找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答4C【分析】利用正弦的定义得出 AB 的长，再用勾股定理求出 BC.【详解】解：sinB=ACAB=0.5，AB=2AC，AC=6，AB=12，BC=22ABAC-=6 3，故选 C.#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0ARQ7wxm0QaCeA+KtxlADCA=#答案第 2 页，共 20 页【点睛】本题考查了正弦的定义，以及勾股定理，解题的关键是先求出 AB 的长.5C【分析】如图连接 BD首先证明ADB 是等边三角形，可得 BD=8，再根据三角形的中位线定理即可解决问题【详解】如图连接 BD.四边形 ABCD 是菱形
15、，AD=AB=8，60Ao，=ABD 是等边三角形，BA=AD=8，PE=ED，PF=FB，14.2EFBD=故选:C.【点睛】考查菱形的性质以及三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.6B【分析】本题考查圆的性质、等边三角形的判定与性质及三角形外角定理，解题的关键是熟练掌握圆的相关知识和三角形外角定理根据直径所对圆周角为 90 度，圆的相关性质在得到45ABCBAC=，再证明OCDV是等边三角形，等弧所对圆周角相等得到45=ADCABC，利用三角形外角的性质即可得出结果【详解】解：如图，连接,OC OD，#QQABA4qghmjwogyhiAB6UwVAzUiR0
16、ARQ7wxm0QaCeA+KtxlADCA=#答案第 3 页，共 20 页QACBC=，ACBC=，QAB是Oe的直径，90ACB=，ABCV是等腰直角三角形，45ABCBAC=，9045COBOCB=，QCDDE=，在RtCOE中，点 D 为CE的中点，ODCDDE=，OCOD=Q，OCODCD=，OCD是等边三角形，60OCDODCCOD=，15BCDOCDOCB=-=，45ADCABC=Q，60AFCADCBCD=+=，故选：B7A【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴的位置以及与y轴的交点，判断出a、b、c的正负，然后根据a、b、c的正负去判断一次函数和二次函数在坐标系中的位置即可【详解】解：由图可知，0a，02ba-，0c 0b 二次函数与x轴有两个不同的交点240bac-一次函数24ybxbac=-+-经过一、二、三象限当1x=时，0abc+反比例函数abcyx+=-经过一、三象限故选：A【点睛】本题综合考查了一次函数、二次函数、反比例函数的图象与系数的关系根据二次函数图象求出a、b、c的正负是解决本题的关键8D【分析】本题考查求弧长，本题的难点就在于求这几段弧的圆心角和
