《广东省惠来县部分中学2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠来县部分中学2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题[答案]（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页广东省惠来县部分中学广东省惠来县部分中学 2023-2024 学年数学九年级第一学期期末联考试题学年数学九年级第一学期期末联考试题一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 48 分）分）1已知锐角AOB 如图，（1）在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心，OC 长为半径作PQ，交射线 OB 于点 D，连接 CD；（2）分别以点 C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ于点 M，N；（3）连接 OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACOM=CODB若 OM=MN，则AOB=20CMNCDDMN=3CD2对于二次函数213yx=-
2、+，下列结论：其图象开口向下；其图象的对称轴为直线1x=；其图象的顶点坐标为1,3-；当1x -时，y 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数为()A1B2C3D43两个连续奇数的积为 323，求这两个数.若设较小的奇数为x，则根据题意列出的方程正确的是（）A1323+=x xB2323+=x xC2323-=x xD2121323+-=xx4甲从标有 1，2，3，4 的 4 张卡片中任抽 1 张，然后放回.乙再从中任抽 1 张，两人抽到的标号的和是 2 的倍数的（包括 2）概率是（）A12B14C16D185下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）#QQABK8KkhmCYhA7wi
3、Ah6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#试卷第 2 页，共 7 页A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD,得到PDAD,PABD,PBCD,PCDD,设它们的面积分别是1S，2S，3S，4S，给出如下结论:1234SSSS+=+2413SSSS+=+若31SS=2，则42SS=2若12SS=，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是（）ABCD7抛物线2221yxx=+的图像与坐标轴的交点个数是（）A无交点B1 个C2 个D3 个8按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三个
4、数的和为 768，则为（）A9B10C11D129如图，AB 为圆 O 直径，C、D 是圆上两点，ADC=110，则OCB 度（）A40B50C60D70#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#试卷第 3 页，共 7 页10如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）ABCD11如图，函数 y1=x1 和函数22yx=的图象相交于点 M（2，m），N（1，n），若 y1y2，则 x 的取值范围是（）Ax1 或 0 x2Bx1 或 x2C1x0 或 0 x2D1x0 或 x212下列图形中，既是轴对称图形又是中
5、心对称图形的是（）ABCD二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分）13在ABCD中，已知4ABAC=cm，6BC=cm，P 是 BC 的中点，以点 P 为圆心，3cm为半径画P，则点 A 与P 的位置关系是 .14将直角边长为 5cm 的等腰直角ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后，得到ABC，则图中阴影部分的面积是 cm2#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#试卷第 4 页，共 7 页15在等边三角形ABC中，6AB=，BDAC于点D，点 E，F 分别是BC，CD上的动点，CEFV沿EF所在直线折
6、叠后点 C 落在BD上的点C处，若BECV是等腰三角形，则BC=16 如图，从一块直径为12cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点,A B C在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm17若弧长为 4 的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 18如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦若OBC60，则BAC=#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#试卷第 5 页，共 7 页三、解答题（共三、解答题（共 78 分）分）19如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OADB的顶点6,0,0,
7、4AB-，过点6,1C-的双曲线(0)kykx=与矩形OADB的边BD交于点E(1)求双曲线kyx=的解析式以及点E的坐标；(2)若点P是抛物线21522yxxt=-+-的顶点；当双曲线kyx=过点P时，求顶点P的坐标；直接写出当抛物线21522yxxt=-+-过点B时，该抛物线与矩形OADB公共点的个数以及此时t的值20（1）计算1186sin45|32|3-+-（2）解方程(3)260 x xx-+-=.21如图，平行四边形ABCD中，ABBE=，F是AB上一点，FBCE=，连接DF，点G是FD的中点，且满足AFGD是等腰直角三角形，连接,GC GE BG.（1）若3AF=，求AD的长；（
8、2）求证：2GDGE=.22某中学为数学实验“先行示范校”，一数学活动小组带上高度为 1.5m 的测角仪 BC，对建#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#试卷第 6 页，共 7 页筑物 AO 进行测量高度的综合实践活动，如图，在 BC 处测得直立于地面的 AO 顶点 A 的仰角为 30，然后前进 40m 至 DE 处，测得顶点 A 的仰角为 75.（1）求CAE 的度数；（2）求 AE 的长（结果保留根号）；（3）求建筑物 AO 的高度（精确到个位，参考数据：21.4,31.7）.23已知Oe的半径长为5R=，弦AB与弦CD
9、平行，6AB=，8CD=，求,AB CD间的距离24解方程：2120 xx-=25如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1ykxb=+与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B已知抛物线2yxbxc=-+经过300 3AB，两点(1)求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；(2)如图，动点 E 从 O 点出发，沿着OA方向以 1 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动，同时，动点 F 从 A 点出发，沿着AB方向以2个单位/秒的速度向终点 B 匀速运动，当 E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，AEF为直角三角形？(3)如图，取一根橡皮筋，
10、两端点分别固定在 A，B 处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P在直线AB上方的抛物线上移动，动点 P 与 A，B 两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点 P 的坐标；如果不存在，请简要说明理由#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#试卷第 7 页，共 7 页#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=
11、#答案第 1 页，共 16 页1D【分析】由作图知 CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得【详解】解：由作图知 CM=CD=DN，COM=COD，故 A 选项正确；OM=ON=MN，OMN 是等边三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=13MON=20，故 B 选项正确；MOA=AOB=BON，OCD=OCM=180-COD2 ，MCD=180-COD，又CMN=12AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故 C 选项正确；MC+CD+DNMN，且 CM=CD=DN，3CDMN，故 D 选项错误；故选 D【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，
12、解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点2C【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性是解题的关键#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#答案第 2 页，共 16 页根据二次函数的顶点式确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性即可【详解】解：213yx=-+Q，二次函数的图象开口向下，对称轴为直线=1x-，顶点坐标为1,3-，故错误，正确，Q二次函数的图象开口向下，对称轴为直线=1x-，当1x -时，y 随 x 的增大而减小，当1x -时，y 随 x 的增大而增大，故
13、正确，故选：C3B【分析】根据连续奇数的关系用 x 表示出另一个奇数，然后根据乘积列方程即可【详解】解：根据题意：另一个奇数为：x22323+=x x故选 B【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握数字之间的关系是解决此题的关键4A【分析】首先列举出所有可能的情况，然后根据概率公式求解即可.【详解】根据题意，列出所有情况，如下：甲乙12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）标号的和是 2 的倍数的（包括 2）的情况共有 8 种其概率为81162=#QQABK
14、8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xml0aaaU2LdhlADAA=#答案第 3 页，共 16 页故选：A.【点睛】此题主要考查对概率的求解，熟练掌握，即可解题.5B【详解】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体 2 个故选 B6D【分析】根据三角形面积公式、矩形性质及相似多边形的性质得出：矩形对角线平分矩形，ABDBCDSS=,只有 P 点在 BD 上时，S+S=S+S4；根据底边相等的两个三角形的面积公式求和可知，S+S=12矩形 ABCD 面积
15、，同理 S+S4=12矩形 ABCD 面积，所以 S+S=S+S4；根据底边相等高不相等的三角形面积比等于高的比来说明即可；根据相似四边形判定和性质，对应角相等、对应边成比例的四边形相似，矩形 AEPF矩形 ABCD 推出PAAEACAB=,点 P 在对角线上【详解】解：当点 P 在矩形的对角线 BD 上时，S+S=S+S4.但 P 是矩形 ABCD 内的任意一点，所以该等式不一定成立。故不一定正确;矩形ABCDAB=CD,AD=BCAPD 以 AD 为底边,PBC 以 BC 为底边，这两三角形的底相等，高的和为 AB,#QQABK8KkhmCYhA7wiAh6QQUCiwkR0ARQZ6xm
16、l0aaaU2LdhlADAA=#答案第 4 页，共 16 页S+S=12S 矩形 ABCD;同理可得 S+S4=12S 矩形 ABCD,S+S4=S+S正确;若 S=2S,只能得出APD 与PBC 高度之比是12，S、S4 分别是以 AB、CD 为底的三角形的面积，底相等，高的比不一定等于12，S4=2S2 不一定正确;故此选项错误;过点 P 分别作 PFAD 于点 F,PEAB 于点 E,F.若 S1=S2,.则12ADPF=12ABPEAPD 与PAB 的高的比为：PFABPEAD=DAE=PEA=PFA=90四边形 AEPF 是矩形,矩形 AEPF矩形 ABCDPFPEPAAECDBCACBC=P 点在矩形的对角线上，选项正确故选：D【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用，相似多边形的判定和性质，用相似多边形性质对应边成比例是解决本题的难点7B【分析】已知二次函数的解析式，令 x=0，则 y=1，故与 y 轴有一个交点，令 y=0，则 x 无解，故与 x 轴无交点，题目求的是与坐标轴的交点个数，故得出答案【详解】解：2221yxx=+令 x=0，则 y=1，故与 y 轴有一个交
