《黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题[答案]（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页哈尔滨市第六十九中学校哈尔滨市第六十九中学校 20232024 学年度（下）学期学年度（下）学期八年级数学学科五月学情监测八年级数学学科五月学情监测一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共计分，共计 30 分）分）1下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）A21yx=-B2yx=C22yx=D5yx=2在平行四边形 ABCD 中,A=65,则D 的度数是()A105B115C125D653如果 x=2 是一元二次方程 x2+c=0 的一个根，那么常数 c 是（）A2B2C4D44如图，ABCDY中，对角线ACBD、交于点 O，点 E 是BC的中点若3cmOE=
2、，则CD的长为（）cmA3B4C5D65如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，若 AB3，BD2，CD1，则 AC 的长为（）A6B6C5D46一次函数3yx=+的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7一元二次方程2210 xx-=的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根8点11Py，和点22Qy，是一次函数31yx=-+的图象上的两点，则（）#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#试卷第 2 页，共 5 页A12yy B12yy=即可求解【详解】解：一次函数
3、3yx=+中10,30kb=，一次函数3yx=+的图象不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键7B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断根的情况：当240bacD=-=时，方程有两个相等实数根；当240bacD=-时，方程有两个不相等实数根；当24，即有两个不相等实数根，可得答案 B【详解】解：Q 一元二次方程 2210 xx-=，判别式bacD=-=+=244480，方程有两个不相等的实数根故选 B【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判断方法是解题的关键8A【分析】此题主要考查一次函数的图象，解题的关键是熟知一次函数
4、的性质，根据一次函数的性质即可求解【详解】解：一次函数31yx=-+的图象 y 随着 x 的增大而减小，又12，故选：A9C【分析】根据正方形、矩形、菱形的判定定理逐项判定即可【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故 A 选项错误；B、邻边相等的平行四边形是菱形，故 B 选项错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故 C 选项正确；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 D 选项错误故选：C【点睛】本题考查了命题与定理的知识、正方形、矩形、菱形的判定等知识点，掌握平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法是解题的关键10B【分析】根据正方形的面积可求得AM的长，利用直角三角形斜边的中线
5、求得斜边BC的长，利用勾股定理求得AC的长，根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：16AMEFS=正方形，164AM=，RtABC中，点 M 是斜边BC的中点，#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 4 页，共 19 页28BCAM=，222244 38ACBCAB=-=-=，114 4 38 322ABCSABAC=V，故选：B【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，勾股定理，掌握“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”是解题的关键11x2【详解】解：由题意知：x-20，解得 x2；故答案为 x21211xx+-【
6、分析】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键用平方差公式分解即可【详解】解：2111xxx-=+-故答案为：11xx+-13合格【分析】只要算出桌面的长与宽的平方和是否等于对角线的平方，如果相等，长、宽、对角线构成的就是直角三角形，可得此桌面合格【详解】解：解：802602100001002，即：AD2DC2AC2，D90，同理：BBCD90，四边形 ABCD 是矩形，这个桌面合格故答案为：合格#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 5 页，共 19 页【点睛】本题考查了勾股定理逆定理在实际中的应用以
7、及矩形的判定，关键是熟练掌握勾股定理逆定理与矩形的判定方法142【分析】本题主要考查了一次函数的性质，根据直线2ymxm=-过原点，得出20m-=，求出 m 的值即可【详解】解：直线2ymxm=-过原点，20m-=，解得：2m=故答案为：21533yx=+#33yx=+【分析】本题主要考查了函数图象的平移规则，理解并掌握规则是解题关键直接根据“上加下减”的平移规律求解即可【详解】解：直线35yx=+向下平移 2 个单位长度后：35233yxx=+-=+，即解析式为33yx=+，故答案为：33yx=+165【分析】根据菱形的对角线互相垂直且平分，结合勾股定理计算即可【详解】设菱形的对角线AC与B
8、D的交点为点 O，且86ACBD=，根据题意，得到142OAOCAC=，132OBODBD=，ACBD，2222435ABOAOB=+=+=，故答案为：5【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，熟练掌握性质和勾股定理是解题的关键176【分析】由折叠得3BEEFABAF=，于是5CE=，在RtCEF中，#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 6 页，共 19 页224CFCEEF=-=，设ABx=，在RtABC中，运用勾股定理建立方程求解【详解】解：四边形ABCD是矩形，8AD=，8BC=，AEF是AEB翻折而成，3BE
9、EFABAF=，835CE=-=，在RtCEF中，2222534CFCEEF=-=-=，设ABx=，在RtABC中，222ACABBC=+，即22248xx+=+（），解得6x=，则 AB=6故答案为：6【点睛】本题考查矩形的折叠，矩形的性质，勾股定理；根据折叠得到线段相等是解题的关键181,0或4,0【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，分类讨论是解题的关键由直线解析式求得A、B的坐标，由点A，B的坐标可求出AB的长，分BABC=、BACA=种情况讨论求得即可【详解】解：直线334yx=+与x轴、y轴交与点A、点B，令0y=，则3304x+=，解得：4x
10、=-；令0 x=，则033y=+=，点4,0A-，点0,3B，即4OA=，3OB=，2222435ABOAOB=+=+=，分两种情况考虑，如图所示：当BACA=，#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 7 页，共 19 页Q5AB=，4OA=，点C在x轴正半轴，541=-=-=OCACOA，点C的坐标为1,0；当BABC=时，4OCOA=，点C的坐标为4,0；点C的坐标为（-4，0）或（-1，0），故答案为：1,0或4,0）19x2【分析】不等式组 kx+bx+a 的解是一次函数 y2=x+a 的图象 y1=kx+b
11、下方的部分对应的 x 的取值范围，据此即可解答【详解】解：由图象得：不等式组 kx+bx+a 的解集是 x-2故答案为：x-2【点睛】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合202 2【分析】本题考查矩形的性质和等腰直角三角形的性质，作出适当的辅助线是解题关键由题意知CDEV是等腰直角三角形，作点N关于EC的对称点N，则N在直线CD上，连接PN，PNPN=，4PMPN+=即4PMPN+=，
12、4BC=，BMBN=，所以此时M、P、N三点共线且MNAD，点P在MN的中点处，2PMPN=，可求出2 2=PC【详解】解：3DEABCD=Q，CDEV是等腰直角三角形，作点N关于EC的对称点N，则N在直线CD上，连接PN，如图：#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 8 页，共 19 页 4PMPN+=Q4PMPNBC+=，即4MN=，此时M、P、N三点共线且MNAD，点P在MN的中点处，2PMPN=，2 2PC=故答案为：2 221(1)13x=，27x=-(2)122626xx=+=-，【分析】本题考查一元二次方
13、程的解法（1）先移项，然后直接开平方即可；（2）利用配方法解此方程，即可求解【详解】（1）解：22250 x+-=，2225x+=，25x+=，25x+=或25x+=-，13x=，27x=-；（2）2420 xx-=，242xx-=，24424xx-+=+，226x-=，26x-=，122626xx=+=-，22(1)见解析#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 9 页，共 19 页(2)见解析(3)26BK=【分析】本题主要考查了应用设计与作图，菱形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确应用菱形的性质（1）直角利用
14、菱形的性质结合勾股定理即可得出符合题意的图形；（2）结合等腰三角形的性质以及三角形的面积即可求解；（3）根据勾股定理即可的出答案【详解】（1）解：如图，菱形ABEF即为所求；（2）如图，等腰三角形CDK即为所求；（3）如图，221526BK=+=#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 10 页，共 19 页23(1)26yx=+(2)3【分析】本题考查了两直线相交或平行问题，一次函数的性质和用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，能求出直线AB的解析式是解此题的关键（1）把P和B的坐标代入ykxb=+得出关于k、b的方
15、程组，再求出方程组的解即可；（2）先根据函数的解析式求出A点的坐标，求出3AO=，再根据三角形的面积公式求出答案即可【详解】（1）解：把P和B的坐标代入ykxb=+，得：622bkb=-+=，解得：2k=，6b=，所以直线AB的解析式是26yx=+；（2）解：26yx=+，当0y=时，260 x+=，解得：3x=-，即3OA=，(2,2)P-Q，AOP的面积13 232=24(1)见解析；（2）ABF，AEF，DEF，DCF.【分析】（1）由题意可得 DE=BC，DEBC，推出四边形 BCDE 是平行四边形，再证明 BE=DE即可解决问题；（2）由题意可证BFCDFA，由相似三角形的性质可得2
16、3AFAC=，FD=2BF，由三角形的中线性质和菱形性质可求解【详解】证明（1）AD2BC，E 为 AD 的中点，DEBC，ADBC，四边形 BCDE 是平行四边形，ABD90，AEDE，#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 11 页，共 19 页BEDE，四边形 BCDE 是菱形（2）ABF，AEF，DEF，DCF，理由如下：BCAD，BFCDFA，BCCF1BFADAF2FD=，23AFAC=，FD2BF，SABF23SABC，FD2BFSAFD2SABF，且点 E 是 AD 中点，SAEFSEFDSABF23SABC，四边形 BEDC 是菱形，EDCD，BDEBDC，且 DFDF，DEFDCF（SAS），SDCFSDEFSABF23SABC.【点睛】本题考查菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解（1）的关键是熟练掌握菱形的判定方法，解（2）的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质，属于中考常考题型25(1)每台A型电脑销售利润为 100 元，每台B型
