《黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题[答案](25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 5 页哈尔滨市第六十九中学校哈尔滨市第六十九中学校 20232024 学年度(下)学期学年度(下)学期八年级数学学科五月学情监测八年级数学学科五月学情监测一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共计分,共计 30 分)分)1下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是()A21yx=-B2yx=C22yx=D5yx=2在平行四边形 ABCD 中,A=65,则D 的度数是()A105B115C125D653如果 x=2 是一元二次方程 x2+c=0 的一个根,那么常数 c 是()A2B2C4D44如图,ABCDY中,对角线ACBD、交于点 O,点 E 是BC的中点若3cmOE=
2、,则CD的长为()cmA3B4C5D65如图,在ABC 中,ADBC 于点 D,若 AB3,BD2,CD1,则 AC 的长为()A6B6C5D46一次函数3yx=+的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7一元二次方程2210 xx-=的根的情况为()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根8点11Py,和点22Qy,是一次函数31yx=-+的图象上的两点,则()#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#试卷第 2 页,共 5 页A12yy B12yy=即可求解【详解】解:一次函数
3、3yx=+中10,30kb=,一次函数3yx=+的图象不经过第四象限,故选:D【点睛】本题考查了一次函数的性质,熟练掌握一次函数的性质是解题的关键7B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断根的情况:当240bacD=-=时,方程有两个相等实数根;当240bacD=-时,方程有两个不相等实数根;当24,即有两个不相等实数根,可得答案 B【详解】解:Q 一元二次方程 2210 xx-=,判别式bacD=-=+=244480,方程有两个不相等的实数根故选 B【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式,掌握一元二次方程根的判断方法是解题的关键8A【分析】此题主要考查一次函数的图象,解题的关键是熟知一次函数
4、的性质,根据一次函数的性质即可求解【详解】解:一次函数31yx=-+的图象 y 随着 x 的增大而减小,又12,故选:A9C【分析】根据正方形、矩形、菱形的判定定理逐项判定即可【详解】解:A、对角线相等的平行四边形是矩形,故 A 选项错误;B、邻边相等的平行四边形是菱形,故 B 选项错误;C、对角线相等的平行四边形是矩形,故 C 选项正确;D、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故 D 选项错误故选:C【点睛】本题考查了命题与定理的知识、正方形、矩形、菱形的判定等知识点,掌握平行四边形及特殊的平行四边形的判定方法是解题的关键10B【分析】根据正方形的面积可求得AM的长,利用直角三角形斜边的中线
5、求得斜边BC的长,利用勾股定理求得AC的长,根据三角形的面积公式即可求解【详解】解:16AMEFS=正方形,164AM=,RtABC中,点 M 是斜边BC的中点,#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 4 页,共 19 页28BCAM=,222244 38ACBCAB=-=-=,114 4 38 322ABCSABAC=V,故选:B【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质,勾股定理,掌握“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”是解题的关键11x2【详解】解:由题意知:x-20,解得 x2;故答案为 x21211xx+-【
6、分析】本题考查用公式法因式分解,熟练掌握平方差公式是解题的关键用平方差公式分解即可【详解】解:2111xxx-=+-故答案为:11xx+-13合格【分析】只要算出桌面的长与宽的平方和是否等于对角线的平方,如果相等,长、宽、对角线构成的就是直角三角形,可得此桌面合格【详解】解:解:802602100001002,即:AD2DC2AC2,D90,同理:BBCD90,四边形 ABCD 是矩形,这个桌面合格故答案为:合格#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 5 页,共 19 页【点睛】本题考查了勾股定理逆定理在实际中的应用以
7、及矩形的判定,关键是熟练掌握勾股定理逆定理与矩形的判定方法142【分析】本题主要考查了一次函数的性质,根据直线2ymxm=-过原点,得出20m-=,求出 m 的值即可【详解】解:直线2ymxm=-过原点,20m-=,解得:2m=故答案为:21533yx=+#33yx=+【分析】本题主要考查了函数图象的平移规则,理解并掌握规则是解题关键直接根据“上加下减”的平移规律求解即可【详解】解:直线35yx=+向下平移 2 个单位长度后:35233yxx=+-=+,即解析式为33yx=+,故答案为:33yx=+165【分析】根据菱形的对角线互相垂直且平分,结合勾股定理计算即可【详解】设菱形的对角线AC与B
8、D的交点为点 O,且86ACBD=,根据题意,得到142OAOCAC=,132OBODBD=,ACBD,2222435ABOAOB=+=+=,故答案为:5【点睛】本题考查了菱形的性质,勾股定理,熟练掌握性质和勾股定理是解题的关键176【分析】由折叠得3BEEFABAF=,于是5CE=,在RtCEF中,#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 6 页,共 19 页224CFCEEF=-=,设ABx=,在RtABC中,运用勾股定理建立方程求解【详解】解:四边形ABCD是矩形,8AD=,8BC=,AEF是AEB翻折而成,3BE
9、EFABAF=,835CE=-=,在RtCEF中,2222534CFCEEF=-=-=,设ABx=,在RtABC中,222ACABBC=+,即22248xx+=+(),解得6x=,则 AB=6故答案为:6【点睛】本题考查矩形的折叠,矩形的性质,勾股定理;根据折叠得到线段相等是解题的关键181,0或4,0【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理,分类讨论是解题的关键由直线解析式求得A、B的坐标,由点A,B的坐标可求出AB的长,分BABC=、BACA=种情况讨论求得即可【详解】解:直线334yx=+与x轴、y轴交与点A、点B,令0y=,则3304x+=,解得:4x
10、=-;令0 x=,则033y=+=,点4,0A-,点0,3B,即4OA=,3OB=,2222435ABOAOB=+=+=,分两种情况考虑,如图所示:当BACA=,#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 7 页,共 19 页Q5AB=,4OA=,点C在x轴正半轴,541=-=-=OCACOA,点C的坐标为1,0;当BABC=时,4OCOA=,点C的坐标为4,0;点C的坐标为(-4,0)或(-1,0),故答案为:1,0或4,0)19x2【分析】不等式组 kx+bx+a 的解是一次函数 y2=x+a 的图象 y1=kx+b
11、下方的部分对应的 x 的取值范围,据此即可解答【详解】解:由图象得:不等式组 kx+bx+a 的解集是 x-2故答案为:x-2【点睛】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于(或小于)0 的自变量 x 的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合202 2【分析】本题考查矩形的性质和等腰直角三角形的性质,作出适当的辅助线是解题关键由题意知CDEV是等腰直角三角形,作点N关于EC的对称点N,则N在直线CD上,连接PN,PNPN=,4PMPN+=即4PMPN+=,
12、4BC=,BMBN=,所以此时M、P、N三点共线且MNAD,点P在MN的中点处,2PMPN=,可求出2 2=PC【详解】解:3DEABCD=Q,CDEV是等腰直角三角形,作点N关于EC的对称点N,则N在直线CD上,连接PN,如图:#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 8 页,共 19 页 4PMPN+=Q4PMPNBC+=,即4MN=,此时M、P、N三点共线且MNAD,点P在MN的中点处,2PMPN=,2 2PC=故答案为:2 221(1)13x=,27x=-(2)122626xx=+=-,【分析】本题考查一元二次方
13、程的解法(1)先移项,然后直接开平方即可;(2)利用配方法解此方程,即可求解【详解】(1)解:22250 x+-=,2225x+=,25x+=,25x+=或25x+=-,13x=,27x=-;(2)2420 xx-=,242xx-=,24424xx-+=+,226x-=,26x-=,122626xx=+=-,22(1)见解析#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 9 页,共 19 页(2)见解析(3)26BK=【分析】本题主要考查了应用设计与作图,菱形的性质,勾股定理等知识,解题的关键是正确应用菱形的性质(1)直角利用
14、菱形的性质结合勾股定理即可得出符合题意的图形;(2)结合等腰三角形的性质以及三角形的面积即可求解;(3)根据勾股定理即可的出答案【详解】(1)解:如图,菱形ABEF即为所求;(2)如图,等腰三角形CDK即为所求;(3)如图,221526BK=+=#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 10 页,共 19 页23(1)26yx=+(2)3【分析】本题考查了两直线相交或平行问题,一次函数的性质和用待定系数法求一次函数的解析式等知识点,能求出直线AB的解析式是解此题的关键(1)把P和B的坐标代入ykxb=+得出关于k、b的方
15、程组,再求出方程组的解即可;(2)先根据函数的解析式求出A点的坐标,求出3AO=,再根据三角形的面积公式求出答案即可【详解】(1)解:把P和B的坐标代入ykxb=+,得:622bkb=-+=,解得:2k=,6b=,所以直线AB的解析式是26yx=+;(2)解:26yx=+,当0y=时,260 x+=,解得:3x=-,即3OA=,(2,2)P-Q,AOP的面积13 232=24(1)见解析;(2)ABF,AEF,DEF,DCF.【分析】(1)由题意可得 DE=BC,DEBC,推出四边形 BCDE 是平行四边形,再证明 BE=DE即可解决问题;(2)由题意可证BFCDFA,由相似三角形的性质可得2
16、3AFAC=,FD=2BF,由三角形的中线性质和菱形性质可求解【详解】证明(1)AD2BC,E 为 AD 的中点,DEBC,ADBC,四边形 BCDE 是平行四边形,ABD90,AEDE,#QQABJ0awjmAwhA6gyAB6IQHojQox0BVS5YxmVwaW+Q0bN0tADBA=#答案第 11 页,共 19 页BEDE,四边形 BCDE 是菱形(2)ABF,AEF,DEF,DCF,理由如下:BCAD,BFCDFA,BCCF1BFADAF2FD=,23AFAC=,FD2BF,SABF23SABC,FD2BFSAFD2SABF,且点 E 是 AD 中点,SAEFSEFDSABF23SABC,四边形 BEDC 是菱形,EDCD,BDEBDC,且 DFDF,DEFDCF(SAS),SDCFSDEFSABF23SABC.【点睛】本题考查菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,解(1)的关键是熟练掌握菱形的判定方法,解(2)的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质,属于中考常考题型25(1)每台A型电脑销售利润为 100 元,每台B型