山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]

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1、试卷第 1 页,共 3 页济宁市特殊教育学校济宁市特殊教育学校 2023-2024 学年第一学期视障学年第一学期视障九年级数学期末试卷九年级数学期末试卷(测试时间:(测试时间:120 分钟)分钟)一、单选题(每空一、单选题(每空 3 分,共分,共 30 分)分)1已知关于 x 的一元二次方程2120mxx-+-=的一个根为1x=,则 m 的值为()A2B0C2D42 平面内有两点P、O,Oe的半径为 5,若4PO=,则点P与Oe的位置关系是()A点P在圆外B点在圆上C点在圆内D无法判断3将抛物线22yx=-向左平移 1 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,得到的抛物线的解析式为()A211

2、yx=+-B211yx=+C211yx=-+D211yx=-4抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币落地后,正面都朝上的概率是()A12B14C34D135已知RtABC中,9068AABAC=,则ABCV外接圆的半径为()A3B4C5D不确定6某城市 2020 年底已有绿化面积 380 公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2022 年底增加到 480 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x,由题意,所列方程正确的是()A2380 1480 x+=B380 12480 x+=C3380 1480 x+=D2380380 1380 1480 xx+=7下面成语所描述的事件是必然事件的是()A守株待兔

3、B瓮中捉鳖C拔苗助长D水中捞月8一元二次方程2321xx-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A3,2,1B3,2,1-C3,2-,1-D3-,2,19若13,Ay-,21,By,32,Cy是抛物线22yxxm=-+上的三点,则1y,2y,3y的大小关系为()A321yyyB123yyyC312yyyD132yyy10等腰三角形的一边长是 3,另两边的长是关于x的方程240 xxk-+=的两个根,则#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0BRQbQxmlRaWaE0LtwtADAA=#试卷第 2 页,共 3 页三角形的周长为()A7 或 8B8C15D7二、填空题(

4、每空二、填空题(每空 3 分,共分,共 15 分)分)11已知点(,2)A a与点,()3Bb-关于原点 O 对称,则ab+=12二次函数24yaxaxa=+的图象经过点3,22,该二次函数的解析式为 13若方程21kxx+=有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 14已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积是 2cm(结果保留)15用总长为 80 米的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化,当x是 米时,场地的面积S最大?三、解答题三、解答题16用适当的方法解方程:(1)27100 xx-+=(2)23610 xx-+=17把一枚质地均匀的骰子投两

5、次,解答下列问题(1)计算两次点数相同的概率(2)计算两次中至少出现一次点数为 4 的概率18已知:如图,在三角形ABC中,ABAC=,以腰AB为直径作半圆 O,分别交BC、AC于点 D、E,求证:BDDC=19如图,点 D 为圆 O 上一点,点 C 在直径 AB 的延长线上,且CADBDC,过点A 作O 的切线,交 CD 的延长线于点 E#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0BRQbQxmlRaWaE0LtwtADAA=#试卷第 3 页,共 3 页(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若 CB3,CD9,求 ED 的长20某建材商店代销一种建筑材料,当每吨售价为200元

6、时,月销售量为50吨;该建材商店为提高经营利润,准备采取涨价的方式进行促销,经市场调查发现当每吨建筑材料售价每上调10元时,月销售量就会减少2吨,每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元,设每吨建筑材料售价为x(元),该建材商店的月利润为y(元)(1)当每吨售价是300元时,计算此时的月销售量;(2)求出y与x的函数关系式(写出x的取值范围);(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0BRQbQxmlRaWaE0LtwtADAA=#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0BRQbQxmlRaWaE

7、0LtwtADAA=#答案第 1 页,共 9 页1C【分析】本题主要考查解一元二次方程的根,将1x=代入方程即可求解,掌握解一元二次方程的根的计算方法是解题的关键【详解】解:根据题意,将1x=代入方程得,2111 20m-+-=,解得,2m=,故选:C2C【分析】此题考查了点与圆的位置关系,根据点与圆的位置关系作答即可,解题的关键是掌握点与圆的位置关系的判定:设点到圆心的距离为 d,圆的半径为 r,当dr时,点在圆外【详解】根据点与圆的位置关系,进行判断即可解:Oe的半径为 5,4PO=,且45,点 P 与Oe的位置关系是点 P 在Oe内,故选 C3B【分析】本题考查的是二次函数的平移变换,根

8、据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可【详解】解:由“左加右减”的原则可知,将抛物线22yx=-向左平移 1 个单位长度所得抛物线的解析式为:=+-2yx12;由“上加下减”的原则可知,将抛物线=+-2yx12向上平移 3 个单位所得抛物线的解析式为:211yx=+,故选:B4B【分析】本题考查了用列举法求概率,概率=所求情况数与总情况数之比,列举出所有可能出现的情况,看正面都朝上情况数占总情况数的多少即可【详解】解:列举连续投掷两枚质地均匀的硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正背,背正,背背,可能的结果共有 4 种,#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0BRQb

9、QxmlRaWaE0LtwtADAA=#答案第 2 页,共 9 页所以满足硬币恰好都是正面朝上的概率为14,故选:B5C【分析】本题考查了三角形的外接圆与外心,在RtABC中,利用勾股定理求出BC的长,然后根据直角三角形外接圆的直径等于斜边的长即可解答【详解】解:在RtABC中,9068AABAC=,22226810BCABAC=+=+=,ABCV外接圆的半径152BC=,故选:C6A【分析】本题主要考查一元二次方程的应用-增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),如果设绿化面积平均每年的增长率为 x,根据题意即可列出方程【详解】解:设绿化面积平均每年的增长率为 x,根据题意即可

10、列出方程:2380 1480 x+=故选:A7B【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念,根据事件发生的可能性大小判断,关键是理解必然事件指在一定条件下,一定发生的事件【详解】A、守株待兔,是随机事件,不符合题意;B、瓮中捉鳖,是必然事件,符合题意;C、拔苗助长,是不可能事件,不符合题意;D、水中捞月,是不可能事件,符合题意故选:B8C【分析】本题主要考查一元二次方程一般式的系数概念,根据一元二次方程一般式的系数概念,即可得到答案掌握一元二次方程一般式的系数,是解题的关键【详解】2321xx-=23210 xx-=,#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0B

11、RQbQxmlRaWaE0LtwtADAA=#答案第 3 页,共 9 页一元二次方程2321xx-=的二次项系数、一次项系数和常数项分别是:3,2-,1-故选:C9D【分析】本题考查了二次函数的图象与性质 熟练掌握二次函数的图象与性质比较函数值的大小是解题的关键由题意知,抛物线的对称轴为直线1x=,图象开口向下,当1x 时,y随x的增大而增大,则32,Cy关于对称轴对称的点坐标为30,y,根据301-,判断函数值的大小即可【详解】解:22yxxm=-+,抛物线的对称轴为直线2121x=-=-,图象开口向下,当1x 时,y随x的增大而增大,32,Cy关于对称轴对称的点坐标为30,y,301-,1

12、32yyy时,方程有两个不相等的实数根;当0=时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键【详解】解:当底边为 3,两腰为关于x的方程240 xxk-+=的两个根,2(4)40kD=-=,解得4k=,此时方程为2440 xx-+=,解得122xx=,三边分别为:2,2,3,此时周长为:2237+=当腰为 3 时,把3x=代入关于x的方程240 xxk-+=得9 120k-+=,解得3k=,#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0BRQbQxmlRaWaE0LtwtADAA=#答案第 4 页,共 9 页此时方程为2430 xx-+=,

13、解得11x=,23x=,三角形三边分别为 3、3、1,此时周长为:33 17+=故选:D111【分析】本题主要考查了关于原点对称点的性质,直接利用关于原点对称点的性质得出,a b的值,进而得出答案,正确得出,a b的值是解题关键【详解】点,2A a()与点3Bb(-,)关于原点对称,32ab=-,则1ab+=故答案为:112241yxx=+【分析】本题主要考查了求二次函数解析式,把点3,22代入二次函数解析式中求出 a 的值即可得到答案【详解】解;把点3,22代入24yaxaxa=+中得:22912aaa=+,解得1a=,该二次函数的解析式为241yxx=+,故答案为:241yxx=+1314

14、k,方程有两个不相等的实数根;当0=,方程有两个相等的实数根;当0,解得14k 且0k,故答案为:14k 且0k 1420p#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwmx0BRQbQxmlRaWaE0LtwtADAA=#答案第 5 页,共 9 页【分析】本题主要考查求圆锥的侧面展开图的面积,根据圆锥的侧面积p=底面半径母线长进行计算即可【详解】解:圆锥侧面积22 1020 cmpp=;故答案为:20p1520【分析】本题考查二次函数的应用,熟练应用配方法是解题关键利用矩形的周长表示出两边长,进而用矩形的面积公式写出得出S与x之间的函数关系式,再根据函数的性质求最大值时x的值【详解】

15、解:由题意,得:228040(20)4002Sxxxxx=-=-+=-+,10-Q,当20 x=时,S有最大值,最大值为 400,当x是20m时,场地的面积S最大故答案为:2016(1)12x=,25x=(2)1613x=+,2631x=-【分析】本题考查解一元二次方程,根据方程的特点选择适当的方法是解题的关键:(1)采用因式分解法进行求解;(2)采用配方法进行求解【详解】(1)解:27100 xx-+=250 xx-=20 x-=或50 x-=12x=,25x=(2)解:23610 xx-+=2123xx-=-212113xx-+=-+#QQABA8Cwjmj4gJ7wiAh6AwGaiwm

16、x0BRQbQxmlRaWaE0LtwtADAA=#答案第 6 页,共 9 页2213x-=631x-=1613x=+,2631x=-17(1)16(2)1136【分析】(1)列表展示把一枚质地均匀的骰子投两次,共有 36 种情况,满足两次点数相同的结果有 6 种,据此可以求得两次点数相同的概率(2)满足两次中至少出现一次点数为 4 的结果共有 11 个,即可求得至少有一个骰子点数为4 的概率【详解】(1)解:把一枚质地均匀的骰子投两次,共有 36 种情况:12345611、11、21、31、41、51、622、12、22、32、42、52、633、13、23、33、43、53、644、14、24、34、44、54、655、15、25、35、45、55、666、16、26、36、46、56、6满足两次点数相同的结果有 6 种,即:1,12,23,34,45,56,6、两次点数相同的概率为61366=(2)解:满足两次中至少出现一次点数为 4 的结果共有 11 个,即 1,4,2,4,4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6,3,4,5,4,6,4至少有一个骰子点数为 4 的概率为

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