《江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市滨湖区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题[答案](24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 6 页2023-2024 学年江苏省无锡市滨湖区七年级(下)期中数学试卷学年江苏省无锡市滨湖区七年级(下)期中数学试卷一选择题(本大题共一选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)1下列物体的运动中,属于平移的是()A电梯上下移动B翻开数学课本C电扇扇叶转动D落叶随风飘零2正六边形的外角和是()A720B540C360D1803下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A3,4,7B6,7,12C6,7,14D3,4,84下列运算中,正确的是()A2224aba b=B2242aaa+=C236aaa=D632aaa=5下列乘法运算中不
2、能用平方差公式计算的是()A(x+1)(x1)B(x+1)(x+1)C(x+1)(x1)D(x+1)(x1)6如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点 F 在AC上,ABDE,则AFD的度数是()A15B20C25D307如图,能判断ABEF的条件是()#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#试卷第 2 页,共 6 页AADEC=BADEDEF=CADEB=DADEEFC=8若20121,0.83abcp-=-=-=,则,a b c三数的大小关系是()AabcCacbDcab9若关于x的多项式2224xaxx+-展开合并后不含
3、2x项,则a的值是()A0B12C2D2-10如图,点A是直线l外一点,点B、C是直线l上的两动点,且4BC,连接AB、AC,点D、E分别为AC、BC的中点,AF为ABD的中线,连接EF,若四边形AFEC的面积为10,则AB的最小值为()A4B6C8D10二填空题(本大题共二填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)分)11溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下3CaCO的溶度积约为0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法表示为 12n 边形的内角和为 1440,则 n 13若2(5)(3)xxxmxn-+=+,则mn=14已知3,
4、1yxy+=x,则22xy-=15如图,将ABCV沿BC方向平移4cm 得到DEFV,若ABCV的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为 cm16某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知125BAC=,ABDE,#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#试卷第 3 页,共 6 页70D=,则ACD=17如图,将ABCV纸片先沿DE折叠,再沿FG折叠,若12226+=,则34+=18如图,直线ACBD,ABDa,点E,F分别在AC,BD上,EF与AC所夹的锐角为30,ABD的平分线与AEF的平分线相交于点G 当线段EF
5、向右平移时,EGB的度数等于 (用a的代数式表示)三解答题(本大题共三解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 64 分)分)19计算:(1)2200301132p-+;(2)33622aaa-g;(3)222323mnmn+-;(4)2323abcabc+-+#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#试卷第 4 页,共 6 页20先化简,再求值 221422xx xxx-+-+-,其中12x=-21已知1020m=,104n=,求:(1)210m n-的值;(2)439mn的值22如图,AEBDP,ABDC=,AEC的平分线交C
6、D的延长线于点 F(1)求证:ABCD;(2)若140BDC=,20F=求C的度数23如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,ABCV的顶点都在正方形网格的格点上(1)平移ABCV,使点A移到点A的位置,点B、C的对应点分别记作点B、C,请在图中画出平移后得到的A B C V;(2)借助网格,在图中画出ABCV的高AD,垂足为D;(3)能使PBCV与ABCV面积相等的所有格点P(不与点A重合)有_个24如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“幸运数”如:22420=-,221242=-,222064=-,因此 4,12,20 都是“幸运数”(1)请
7、判断:36_“幸运数”;(填“是”或“不是”)(2)下面是两个同学演算后的发现,请判断真假,并说明理由佳佳发现:两个连续偶数22k+和2k(其中 k 取非负整数)构造的“幸运数”也是 4 的倍数#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#试卷第 5 页,共 6 页琪琪发现:2024 是“幸运数”25数学中,常对同一个量(图形的面积,点的个数,三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”,“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学方法 (1)在学习乘法公式时,通过对图 1 的面积“算两次”
8、得到222()2abaabb+=+请设计一个图形说明22(2)()32ab abaabb+=+成立;(画出示意图,并标上字母)(2)如图 2,两个直角边长分别为a、b,斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形,试用两种不同的方法计算梯形的面积,你能发现直角三角形的三边长a、b、c有什么数量关系吗?(注:写出解答过程)(3)根据(2)中的结论回答,当12ab-=,1ab=时,则c的值为_26 已知:如图,在ABCV中,90,30,ACBBAD=是角平分线,点 E、F 分别在边AC、BC上,45,CEFCFCD=,故选 C【点睛】本题主要考查实数的大小比较,掌握零指数幂
9、和负整数指数幂的性质,是解题的关键9C【分析】本题考查多项式乘多项式,解题的关键是令含2x的系数为零,本题属于基础题型根据多项式乘多项式的乘法即可求出答案【详解】解:2224xaxx+-,322224448xaxxxax=+-,322(24)(4)84xaxa x+-+-=,由题意可知:240a-=,2a=,故选:C10C【分析】本题考查了三角形中线的性质和三角形的面积,熟悉掌握三角形中线的性质是解题的关键连接CF,利用三角形中线的性质依次求出ADF,CDFV,CEF与ABCV的面积间的关系,然后根据四边形AFEC的面积为10求出ABCV的面积,进而可求出BC边上的高,即为AB的最小值【详解】
10、解:连接CF,如图,#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#答案第 4 页,共 18 页 点D为AC的中点,12ABDBCDABCSSS=VVV,AF为ABD的中线,1124ABFADFABDABCSSSS=VVVV,1124BCFDCFBCDABCSSSS=VVVV,点E为BC中点,1128BEFCEFBCFABCSSSS=VVVV,四边形AFEC的面积为10,10ADFCDFCEFSSS+=VVV,即11110448ABCABCABCSSS+=VVV,解得16ABCS=V,作AGBC于点G,如图,4BC=,14162AG=
11、,8AG=,ABAG,AB的最小值是8;故选:C#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#答案第 5 页,共 18 页1192.8 10-【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10na-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】解:90.00000000282.8 10-=故答案为:92.8 10-【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10na-,其中1|10aQ,32c=,故答案为:3226(1)EFAD,
12、60(2)33 或 69(3)t 的值为 9 或 18 或 54 或 63【分析】本题主要考查了平行线的性质,三角形内角和定理的应用,三角形外角的性质,解题的关键是数形结合,注意分类讨论(1)根据题中条件,求得60AOMEOC=,由此可求得90AME=,即EFAD,同时可求得ANM;(2)分两种情况讨论:当EF在点 C 的左边时,当EF在点 C 的右边时,分别画出图形,求出结果即可;(3)分情况进行讨论,30MANANM=,求得 CE 旋转 45或 315,AMNANM=,可求得 CE 旋转 90或 270【详解】(1)解:如图所示,EF与AC交于点 O,90,30ACBB=,60BAC=,A
13、D是角平分线,1302CADBAC=,#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#答案第 15 页,共 18 页当15t=时,根据由旋转可知:75ECA=,180180754560EOCECAFEC=-=-=,60AOMEOC=,30CAD=,90AME=,直线EF与AD的位置关系是:垂直,60AOMBAC=,180606060ANM=-=(2)解:如图,当EF在点 C 的左边时,延长BC交EF于点 G,90,30ACBB=,60BAC=,AD是角平分线,1302CADBAC=,903060ADC=-=,EFAD,60FGHADC
14、=,90ECF=,45CEF=,45CFE=,15GCFFGHEFC=-=,180165DCFGCF=-=,165533t=;如图,当EF在点 C 的右边时,#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#答案第 16 页,共 18 页90,30ACBB=,60BAC=,AD是角平分线,1302CADBAC=,903060ADC=-=,EFAD,60EGCADC=,90ECF=,45CEF=,45CFE=,15GCFEGCEFC=-=,根据旋转可知,旋转角为:36015345-=,345569t=;综上分析可知:33t=或69时,使得
15、EFAD;(3)解:由题意可知,1302MANBAC=,当30MANANM=,180180603090AONCABONA=-=-=,90EOCAON=,45CEF=,45ECO=,即当CE旋转45时,AMNV中有两个角相等,如图所示,#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#答案第 17 页,共 18 页此时4559t=;30MANAMN=时,则:AMNCAD=,MNAC,即EFAC,如图,则CE旋转的度数为:36045315-=,即当CE旋转315时,AMNV中有两个角相等;此时315563t=;当AMNANM=时,30DAB
16、=,180752DABAMNANM-=,则180180607545AONCABANO=-=-=,即45EOCAON=,45CEF=,90ECO=,即当CE旋转90时,AMNV中有两个角相等,如图所示,此时90518t=;由可知,如图,当75AMNANM=时,#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#答案第 18 页,共 18 页45CFN=,此时CE旋转270,即当CE旋转270时,AMNV中有两个角相等,此时270554t=;综上所述:当 t 的值为 9 或 18 或 54 或 63 时,AMNV中有两个角相等#QQABawI0gmC45E6gyYgac0V2yimR0hbS56xG1waM+U0K9llITAA=#