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1、 初三数学试题 第 1 页（共 6 页）20202 23 3-20202 24 4 学年度学年度泉州市泉州市初初中中教学质量教学质量监监测（测（二二）2024.05 初 三 数 学（满分：150 分；考试时间：120 分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分。在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的是符合要求的。1 下列式子中，化简结果为负数的是 A()1+B()2 C()23 D4
2、2 据报道，2024 年春节期间，泉州文旅市场共接待旅游人数 818.12 万人次，实现旅游收入 80.18亿元，游客接待量与旅游总收入均创历史新高.用科学记数法可将数据8181200表示为 A70.81812 10 B68.1812 10 C58.1812 10 D581.812 10 3 如图，该几何体的左视图是 4()21a+的展开式是 A21a+B22a+C221aa+D21aa+5 为了贯彻落实教育部办公厅关于举办第八届全国学生“学宪法 讲宪法”活动的通知精神，某校九年级 1 班开展宪法知识竞赛，现抽取 7 位同学的成绩(单位：分)，并制作了如图所示的统计图.根据统计图，关于这 7
3、位同学的成绩，下列描述正确的是 A平均数为 81 分 B众数为 85 分 C中位数为 88 分 D方差为 0 保密 使用前 C.B.D.A.主视方向 8276868885908565707580859095123456782768688859085657075808590951234567学生编号 分数(分)初三数学试题 第 2 页（共 6 页）6 如图，点P在直线l外，请阅读以下作图步骤：以点P为圆心，以大于点P到直线l的距离的长为半径作弧，交l于点A和点B；分别以点A和点B为圆心，大于12AB的同一长度为半径作弧，两弧相交于点Q，如图所示；作射线PQ，连接PA,PB,AQ,BQ.根据以上作
4、图，下列结论正确的是 A12=且PBAQ B13=且PABQ C23=且PQAB D12=且PQAB 7 我国古代数学著作九章算术卷七盈不足有题如下：“今有共买琎，人出半，盈四；人出 少半，不足三.问人数、琎价各几何？”其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多 出 4 钱；每人出13钱，又差了3 钱.问人数、琎价各是多少？若设人数为x，则根据题意可列方程 A114323xx=B114323xx+=+C114323xx+=D114323xx=+8 如图，在矩形ABCD中，6AB=，8BC=，将ABO沿着射线AD的方向，平移线段AD的长度得到DCE，则四边形OCED的周长为 A16 B20
5、C24 D40 9 在平面直角坐标系xOy中，等边三角形ABC的顶点A在反比例函数1yx=的图象上，原点O是边AB的中点.若点C在反比例函数yxk=的图象上，则k等于 A3 B3 C3 D3 10如图，等边三角形ABC和正方形DEFG均内接于O，若2EF=，则BC的长为 A2 2 B2 3 C5 D6 A B C E D F G O A P B Q 1 3 2 l A B C D O E 初三数学试题 第 3 页（共 6 页）二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分。11正九边形的外角和等于_度 12不等式组10,36xx+的
6、解集是_ 13抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的普通正方体骰子一次，记“掷得的数字是 3 的倍数”为事件A，则()P A=_ 14如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，以点C为圆心，以CO的长为半径作弧，交CD于点E，连接OE，则DOE=_度 15已知2231xy+=，且2xy，则222xyx yx+的值为_ 16二次函数223yxx=的图象与x轴交于点,A B(A在B的左侧)，将该函数图象向右平移()0m m 个单位后与x轴交于点,C D(C在D的左侧)，平移前后的函数图象相交于点E，若90AED=，则m的值为_ 三、解答题：本题共三、解答题：本题共
7、 9 9 小题，共小题，共 8686 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。17（8 分）计算：1145362+18（8 分）解方程组：2,216.xyxy=+=19（8 分）先化简，再求值：2444mmmm+，其中23m=+A B C D O E 初三数学试题 第 4 页（共 6 页）20（8 分）如图，点E在线段AC上，ABCE=，ACCD=，ABCD 求证：ACBCDE=21（8 分）在学习用频率估计概率这一节课后，数学兴趣小组设计了摸球试验：在一个不透明的盒子里装有白球和红球共 3 个，这些球除了颜色以外没有任何其他区别.将球搅匀后从盒子
8、中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再重复进行下一次试验.下表是整理得到的试验数据：摸球的次数n 500 1000 2000 3000 4000 5000 6000 摸到红球的次数m 372 613 1397 1961 2651 3337 3992 摸到红球的频率mn 0.74 0.61 0.70 0.65 0.66 0.67 0.67(1)用频率估计概率，估计盒子中红球的个数为 ；(2)小明认为，如果在原有的盒子中增加一个白球，则一次性摸出两个球恰好都是相同颜色的概率不变你同意小明的意见吗？请说明理由 22（10 分）如图，AB是O的直径，点D在半径OA上，点C在O上，ACAD=，连接CD并延
9、长至点E，使得BEBC=，CE与O的另一个交点为F.(1)求证：BE与O相切；(2)若2OD=，3cos10BFC=，求BE的长 O C A B E D F A C E D B 初三数学试题 第 5 页（共 6 页）图 1 CABMNLOFF23（10 分）在初中物理学中，凸透镜成像原理与相似三角形有密切的联系.请耐心阅读以下材料：【光学模型光学模型】如图 1，通过凸透镜光心O的光线AO，其传播方向不变，平行于主光轴MN的光线AC经凸透镜L折射后通过焦点F，凸透镜的两侧各有一个焦点F和F，焦点到光心的距离称为焦距，记为f.【模型验证模型验证】如图 2，平行于主光轴MN的光线AC经凸透镜L折射后
10、与光线AO的交点为点A，过点A作主光轴MN的垂线AB，垂足为B，即可得出物体AB所成的像AB 已知OBu=，OBv=，OFf=，1ABh=，2ABh=，当2fuf时，求证：111uvf+=证明：ABMN，ABMN，ABAB，AOBAOB，ABOBABOB=，即12huhv=.同理可得COFABF，COOFABBF=，即12hh=，uv=，uvufvf=，111fvu=，即111uvf+=.请结合上述材料，解决以下问题：(1)在上述证明过程的虚框部分中，得到比例式所用到的几何知识是_；(2)请补充上述证明过程中所缺的内容(用含,v f的代数式表示)；(3)如图 3，在ABC中，60BAC=，AD
11、平分BAC并交边BC于点D，设ADn=，求ACAB11+的值(用含n的代数式表示).C A B D 图3 图 2 CABLABMNOFF 初三数学试题 第 6 页（共 6 页）24（13 分）如图 1，点,B C分别为MAN的边,AM AN上的点，3AB=，2AC=，作ABC关于BC的轴对称图形ABC，延长BA交AN于点D，延长CA至点E，使得BEBD=，连接DE.(1)若90MAN=，求证：BD平分ABE；(2)在(1)的条件下，取DE的中点Q，求证：,Q A A三点共线；(3)如图 2，当MAN为锐角，且BEBC时，求AE的长.25（13 分）已知点()2,1和点()4,4在抛物线2yaxbx=+上.(1)求抛物线所对应的函数表达式；(2)四边形ABCD的四个顶点均在该抛物线上，AC与BD交于点()0,En，直线AB为()10yk xmmn=+，直线CD为2yk xt=+.求12k nk m的值；记CDE的面积为1S，四边形ABCD的面积为S，若1m=，2n=，求1SS的最小值.B 图 2 A C D E N M AB 图 1 A C D E N M AQ
