《2023-2024学年度福建省泉州市初中教学质量监测（二）初三数学参考答案及评分标准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年度福建省泉州市初中教学质量监测（二）初三数学参考答案及评分标准（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 1 1 页页 （共（共 1010 页）页）2023-2024 学年度学年度泉州市泉州市初初中中教学质量教学质量监监测（测（二二）初三初三数学数学 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 说明：说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分
2、）分）1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.A 10.D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11.360 12.12x 13.13 14.22.5 15.12 16.2 或 6 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分）17.（8 分）分）解：原式4562=+6 分 5=.8 分(其它解法，请参照以上评分标准)18.（8 分）分）解方程组：2,216xyxy=+=解：由+，得318x=，解得6x=，4 分 把6x=代入，得2 616y+=，解得4y=，6,4xy=.8 分(其它解法，请参照以上评分标准)19.（8 分）分）解：
3、原式()424444m mmmmm=+2 分 224444mmmmm+=3 分()22244mmmm=4 分()22442mmmm=5 分 12m=.6 分 当23m=+时，原式1232=+7 分 1333=.8 分 初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 2 2 页页 （共（共 1010 页）页）(其它解法，请参照以上评分标准)20.（8 分）分）证明：ABCD，BACECD=.2 分 在ABC和CED中，,ACCDBACECDABCE=6 分 ABC()SASCED.7 分 ACBCDE=.8 分(其它解法，请参照以上评分标准)21.（8 分）分）解：（1）2；2 分 （2）同意小明的意
4、见，理由如下：法一：记“没有增加球前一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件A，画树状图如下：总共有 6 种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有 2 种，所以()2163P A=；4 分 记“增加一个白球后一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件B，画树状图如下：总共有 12 种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有 4 种，所以()41123P B=；6 分 所以()()P AP B=，7 分 所以增加一个白球后，则一次性摸出两个球恰好都是相同颜色的概率不变 8 分 法二：记“没有增加球前一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件A，列表如下：1红 2红 白
5、 1红 ()12红，红()1红，白 2红()21红，红 ()2红，白 白()1白，红()2白，红 红2白红1红2白红1白红12红红1红21白2白红11白2白红21白2白红12红2白红1白12红 初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 3 3 页页 （共（共 1010 页）页）总共有 6 种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有 2 种，所以()2163P A=；4 分 记“增加一个白球后一次性摸出的两个球恰好都是相同颜色”为事件B，列表如下：总共有 12 种等可能出现的结果，其中一次性摸出两个球是相同颜色的有 4 种，所以()41123P B=；6 分 所以()()P AP B
6、=，7 分 所以增加一个白球后，则一次性摸出两个球恰好都是相同颜色的概率不变 8 分(其它解法，请参照以上评分标准)22.（10 分）分）证明：(1)ACAD=，ADCACD=，又ADCEDB=，ACDEDB=.1 分 BEBC=，BCEBEC=.2 分 AB是O的直径，90ACB=.90ACDBCE+=，90EDBBEC+=，90DBE=，3 分 BEOB，又OB是O的半径，BE与O相切.4 分(2)BAC与BFC都是所对的圆周角，BACBFC=.在RtACB中，3cos10ACBACAB=.5 分 设()30ACx x=，则3ADACx=，()2 3264ABxx=+=+.6 分 3364
7、10 xx=+，解得1x=，经检验，1x=是原方程的解，7 分 3AC=，10AB=.8 分 在RtACB中，由勾股定理，得222210391BCABAC=.9 分 1红 2红 1白 白2 1红 ()12红，红()1红，白1()1红，白2 2红()21红，红 ()21红，白()2红，白2 1白()1白1，红()2白1，红 ()白1，白2 白2()1白2，红()2白2，红()1白2，白 O C A B E D F(第22题图)初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 4 4 页页 （共（共 1010 页）页）91BEBC=.10 分(其它解法，请参照以上评分标准)23.（10 分）分）解：(1)
8、相似三角形的性质；2 分(2)fvf，fvf；6 分(3)法一：如图 1，作BEAC，交AD的延长线于点E，作DFAC，交AB于点F，过点F作FGAD，垂足为G.AD平分BAC，60BAC=，30CADBAD=.又BEAC，30ECADBAD=，ABBE=，同理可得AFDF=.BEAC，DFAC，BEDF，ADFAEB，7 分 DFAFEBAB=，同理可得DFBFACAB=，1DFDFBFAFABACEBABAB+=，又EBAB=，1DFDFACAB+=，111ACABDF+=.8 分 AFDF=，FGAD，122nAGGDAD=.9 分 在RtAGF中，30DAF=，cosAGGAFAF=，
9、2cos30nAF=，2332nnAF=，3nDFAF=，11133nACABn+=.10 分 C A B D (第23题图1)E F G 初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 5 5 页页 （共（共 1010 页）页）法二：如图 2，过点C作CEAB，垂足为E，过点D作DNAB，垂足为N，过点D作DMAC，垂足为M.AD平分BAC，60BAC=，30CADBAD=，DMDN=.7 分 在RtADM中，sinsin30DMCADAD=，12DMn=.8 分 ABCACDABDSSS=+，111222AB CEAC DMAB DN=+，9 分 11sin6022AB ACACnABn=+，1
10、13222nnABAC+=，113ACABn+=.10 分(其它解法，请参照以上评分标准)24.（13 分）分）解：(1)如图 1，ABC与ABC关于BC对称，90BACBAC=，BABA=.1 分 在RtBAE和RtBAD中，,BEBDBABA=RtBAE()RtHLBAD.2 分 EBDABA=，BD平分ABE.3 分(2)法一：如图 2，连接,AA AQ.由(1)证得90BACBAC=，1809090BAE=，BABA=，EBA=DBA.4 分 设EBDABA=，BEBD=，BABA=，1902BEDBDE=，1902BAABAA=.5 分 在RtEAD中，Q是DE的中点，12AQDEQ
11、D=，C A B D (第23题图2)N E M B(第 24 题图 2)A C D E N M A Q B(第 24 题图 1)A C D E N M A Q 初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 6 6 页页 （共（共 1010 页）页）1902QA DQDA=，1902QA DBAA=.7 分 180QA DQAB+=，180BAAQAB+=，,Q A A三点共线.8 分 法二：如图 3，连接,QA AA BQ.BEBD=，Q为DE的中点，BQED，12QBEEBD=，4 分 由(1)知18090BAEBAC=，,Q A在以BE为直径的圆上.5 分 QAEQBE=.同理可得BAABC
12、A=，6 分 由(1)知EBDDBA=，12CBADBA=，QBECBAQAE=.在RtBAC中，90CBABCA+=，7 分 90180QAEEABBAACBABCA+=+=，,Q A A三点共线.8 分(3)法一：如图 4，过点 B 作 BPCE 于点 P，BQAC 于点 Q，同(1)可证得RtBPE()RtHLBQD，BEPBDQ=.又BAECAD=，BEACDA.32AEABADAC=，EBDECD=.9 分 设BCAx=，ECBBCAx=，1802ECDx=，1802EBDECDx=，又BEBC，90CBE=，90CEBx=，2EBDCEB=.10 分 过点B作EBD的平分线交 EC
13、 于点 R，2EBDEBR=，CEBEBR=，ERBR=.BAREAB=，ABRAEB=，ABRAEB.11 分 B(第 24 题图 4)A C D E N M R A Q P B(第 24 题图 3)A C D E N M A Q 初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 7 7 页页 （共（共 1010 页）页）ARABBRABAEEB=，设3AEm=()0m，则2ADm=，23EBm=+，33323ARBRmm=+，解得3ARm=，EBRREB=，90EBRRBC+=，90REBRCB+=，RBCRCB=，33BRRCERAEAR=mm=.由ABBRAEEB=，得333323mmmm=+
14、，12 分 即23260mm=，解得1193m+=（舍负），3119A Em=+.13 分 法二：如图 5，过点 B 作 BPCE 于点 P，BQAC 于点 Q，同(1)可证得RtBPE()RtHLBQD，BEPBDQ=.又BAECAD=，BEACDA.32AEABABADACAC=，EBDECD=.9 分 过点B作BFDE于点F，设()20ADm m=，则3AEm=，ADAEmACAB=，EADBAC=，EADBAC.EDABCA=，DEAEmCBAB=.10 分 设()0BCa a=，则DEam=，BEBD=，BFDE，221amDEDF=.11 分 BCBE，BFDE，90EBCDFB=
15、，又FDBECB=，DFBCBE，DFDBCBCE=，23322+=mmaam，12 分 即23260mm=，解得1193m+=（舍负），3119A Em=+.13 分(其它解法，请参照以上评分标准)B(第 24 题图 5)A C D E N M A Q P F 初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 8 8 页页 （共（共 1010 页）页）25.（13 分）分）解：(1)将点()2,1和点()4,4代入2yaxbx=+，得 421,1644abab+=+=，解得1,40ab=，2 分 所以抛物线的表达式为214yx=.3 分(2)法一：如图所示，依题意，联立12,14yk xmyx=+=
16、，得21440 xk xm=，所以14ABxxk+=，4ABxxm=.4 分 设直线AC的表达式为ypxq=+，又直线AC过点()0,En，所以21,4AApxqxqn+=，解得14AAnpxxqn=，所以直线AC的表达式为14AAnyxxnx=+，联立21,414AAnyxxnxyx=+=，得2440AAnxxxnx=，5 分 所以4ACxxn=，所以4CAnxx=，所以2244,AAnnCxx，同理，2244,BBnnDxx.6 分 联立2214yk xtyx=+=，得22440 xk xt=，所以11244444444ABCDABABxxknknnxxnnkxxxxmm+=，7 分 所以12k nk m=，即120k nk m=.8 分 法二：联立12,14yk xmyx=+=，得21440 xk xm=，所以14ABxxk+=，4ABxxm=.4 分 yxOGFEDCBA(第 25 题图)初三数学试题（二）初三数学试题（二）第第 9 9 页页 （共（共 1010 页）页）同理24CDxxk+=，4CDxxt=.5 分 设直线AC的表达式为ypxq=+，又直线AC过点()0,En
