《江西省赣州市于都县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市于都县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市于都县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列二次根式为最简二次根式的是( )A.B.C.D.2若二次根式有意义,则x的取值范围是( )A.B.C.D.3如图,D,E分别是的边,上的中点,如果的周长是10,则的周长是( )A.10B.15C.18D.204中,所对的边分别是a,b,c下列条件中不能说明是直角三角形的是( )A.B.C.D.5如图,将三角尺沿边所在直线平移后得到,连接,下列结论错说的是( )A.是等腰三角形B.四边形是平行四边形C.四边形是矩形D.四边形是菱形6如图,菱形的对角线,交于点O,过点D作于点E,连接
2、,若,则菱形的面积为( )A.48B.60C.96D.192二、填空题7当时,二次根式的值是_.8如图,在中,对角线AC,BD交于点O,若,则_.9如图,在中,请添加一个条件：_,使得成为矩形.10如图,长方形E的长是宽的2倍,图中所有阴影四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、10,则正方形D的面积为_.11勾股定理本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组：,.分析上面勾股数组可以发现,分析上面规律,第5个勾股数组为_.12在等腰三角形纸
3、片中,将此等腰三角形纸片沿底边上的中线剪成两个全等的三角形,用这两个三角形拼成一个平行四边形,则平行四边形的周长为_.三、解答题13(1)计算：；(2)已知最简二次根式与可以合并,求a的值.14已知：如图,四边形ABCD中,求证：是直角三角形.15如图,在中,点E,F分别在BC,AD上,且,连接AE,CF.求证：.16在计算的值时,小亮的解题过程如下：解：原式(1)老师认为小亮的解法有错,请你指出：小亮是从第_步开始出错的；(2)请你给出正确的解题过程.17如图,在菱形中,P是的中点.请仅用无刻度直尺完成下列作图,(1)在图1中,过点P作的平行线,与交于点Q.(2)在图2中,作线段的垂直平分线
4、,垂足为点H.18如图,一根细线上端固定,下端系一个小重物,让这个小重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位：秒)与细线长度l(单位：m)之间满足关系,(1)当所花时间为秒时,求此时细线的长度.(2)当细线的长度为2m时,小重物来回摆动一次所用的时间是多少？(结果保留小数点后一位,)19“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度,他们进行了如下操作：测得水平距离的长为15米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；牵线放风筝的小明的身高为1.6米.(1)求风筝的垂直高度；(2)如果小明想
5、风筝沿方向下降12米,则他应该往回收线多少米？20如图,在中,BD为的中线.,连接CE.(1)求证：四边形BDCE为菱形；(2)连接DE,若,求DE的长.21如图,在四边形中,E为边上一点,且,连接.(1)求证：四边形是矩形；(2)若平分,求的长.22阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如：,善于思考的小明进行了以下探索：设(其中a,b,m,n均为整数),则有.,.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a,b,m,n均为正整数时,若,用含m,n的式子分别表示a、b,得_,_；(2)试着把化成一个
6、完全平方式.(3)若a是216的立方根,b是16的平方根,试计算：.23菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”.(1)如图1,已知菱形ABCD的边长为2,设菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为m,n.若我们将菱形的“接近度”定义为(即“接近度”),于是越小,菱形就越接近正方形.若菱形的“接近度”=_,菱形就是正方形；若菱形的一个内角为60,则“接近度”=_.(2)如图2,已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,设AB,BC的长分别为m,n,我们将矩形的“接近度”定义为(即“接近度”).若矩形的“接近度”=_,矩形就是正方形；若,求
7、矩形的“接近度”.参考答案1答案：B解析：A、,不是最简二次根式,故A不符合题意；B、是最简二次根式,故B选项符合题意；C、,不是最简二次根式,故C不符合题意；D、,不是最简二次根式,故D不符合题意.故选：B.2答案：A解析：二次根式有意义,解得：.故选A.3答案：D解析：,E分别是的边,上的中点是的中位线,的周长,的周长故选D.4答案：C解析：A.,根据勾股定理逆定理可以判断,是直角三角形,故不符合题意；B.,设,则,则,根据勾股定理逆定理可以判断,是直角三角形,故不符合题意；C.,设、分别是,则,则,所以是不直角三角形,故符合题意；D.,又,则,是直角三角形,故不符合题意,故选C.5答案：
8、D解析：三角尺沿边所在直线平移后得到,四边形是平行四边形四边形是矩形是等腰三角形故A、B、C正确；在中,四边形不是菱形；故选：D.6答案：C解析：四边形是菱形,菱形的面积为：,故C正确.故选：C.7答案：解析：当时,故答案为：.8答案：6解析：四边形是平行四边形,.故答案为：6.9答案：(答案不唯一)解析：条件是,理由是：四边形是平行四边形,平行四边形是矩形,故答案为：.10答案：3解析：设正方形D的面积为,长方形E的长是宽的2倍,长方形E的长的平方是长方形的宽的平方的4倍,正方形A、B、C、D的面积依次为5、23、10、x,根据图形得：,解得：,正方形D的面积为3,故答案为：3.11答案：解
9、析：由勾股数组：,中,可得第4组勾股数中间的数为,即勾股数为；第5组勾股数中间的数为：,即.故答案为：.12答案：28或32或36解析：如图：过点A作于点D,边,如图所示：可得四边形是矩形,则其四边形的周长为：,如图所示：可得四边形是平行四边形,则其四边形的周长为：,如图所示：可得四边形是平行四边形,则其四边形的周长为：.故答案为：28或32或36.13答案：(1)(2)解析：(1)；(2)最简二次根式与可以合并,解得.14答案：证明见解析解析：证明：,是直角三角形.15答案：证明见解析解析：证明：四边形是平行四边形,.,.即.又,四边形是平行四边形.16答案：(1)(2)见解析解析：(1)小
10、亮从第步开始出错的；(2)原式,.17答案：(1)图见解析(2)图见解析解析：(1)连接和交于点O,连接并延长交于点Q,则即为所作；(2)连接和交于点O,连接交于点E,过A、E作直线交于点H,则即为所作.18答案：(1)(2)小重物来回摆动一次所用的时向约为解析：(1)当时,而,解得：；(2)由题可知,则小重物来回摆动一次所用的时间为；.答：小重物来回摆动一次所用的时向约为.19答案：(1)21.6米(2)8米解析：(1)在中,由勾股定理得,所以,(负值舍去),所以,(米,答：风筝的高度为21.6米；(2)由题意得,(米),(米),他应该往回收线8米.20答案：(1)证明见解析(2)解析：(1
11、)证明：,四边形为平行四边形.,BD为AC边上的中线,四边形为菱形.(2)连接DE交BC于O点,如图.四边形为菱形,.,.21答案：(1)证明见解析(2)3解析：(1)证明：,四边形是平行四边形.又,四边形是矩形；(2)平分,.22答案：(1),(2)(3)解析：(1),.故答案为：,.(2).(3)a是216的立方根,b是16的平方根,.23答案：(1)0(2)1解析：(1)若菱形的“接近度”=0,菱形就是正方形；理由：当时,菱形ABCD为正方形,此时.故答案为：0；如题图1,若菱形的一个内角为60,根据菱形对角线的性质得,.由勾股定理可得,故答案为：；(2)当时,矩形ABCD为正方形.此时,故答案为：1；,如图,在AB上取点E,使BC=BE,连接CE,可得,.设,可得,由勾股定理可得,.
