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1、人教版数学六年级上册第一单元教案第1单元 分数乘法第1课时 分数乘法的意义【教学内容】教材第2页例1。【教学目标】 1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。【重点难点】重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：总结分数
2、乘整数的计算法则。【导学过程】【情景导入】 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可
3、以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。（二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的
4、第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和23都是在求什么？预设：有多少个。2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算
5、。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。二、巩固练习，强化新知 1.例1“做一做”第1题 师：说出你的思考过程。2.例1“做一做”第2题师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）【教学反思】第2课时 分数乘法的意义教学目标：知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学
6、习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学过程：【新知探究】一、探索一个数乘分数的意义 教学例2（课件出示情景图） （1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。 预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。 预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。预设3：单位量数量=总量，所以123=36(L)。 （2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。） 交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书
7、：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。 （4）师：依据单位量数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。） 归纳小结：在这里，我们依据单位量数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。二、 巩固练习，强化新知 例2“做一做”【教学反思】第3课时 分数乘分数（1）【教学内容】教材第34页例3。【教学目标】知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交
8、流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。【重点难点】重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：推导算理，总结法则。【新知探究】明确算理，探究算法出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。2. 等于多少
9、呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。4. 进行交流反馈重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的一份，就是公顷。5. 得出结果根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？6. 猜想计算方法观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？【教学反思】第4课时 分数乘分数（
10、2）【教学内容】教材第5页例4。【教学目标】知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感、态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。【重点难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。【新知探究】一、出示例4：乌贼每分钟可游km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？1. 读题，独立列式并解答。2
11、. 反馈： （1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。3. 练习：例4做一做1。二、练习巩固1. 基础练习（1）先看数再计算（练习一6、7）反馈校对、纠错。在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。应该使学生明确：整数与分数相乘，
12、可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。三、总结这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？没错，“猜想举例验证得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。【教学反思】第5课时 分数乘小数教学目标： 1让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。2在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。3通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能
13、力。教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫，引入新课1计算下面各题：； ； 2通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）3教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。二、引导探究，学习新知（一）阅读理解1出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。）（1）松鼠欢欢的尾巴约有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴约有多长？（二）探究解答：例5（1）1自主解答松鼠欢欢的尾巴约有多
14、长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。）2交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。（1）可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。 （dm）（2）可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。 2.1=2.10.75=1.575（dm）3师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。（三）探索简便方法：例5（2）1自主解答刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对呢？（出示课件，学生尝试独立解答。）2交流反馈（1）可以把2.4化成分数，再跟相乘，结果是。 （dm）（2）可以把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。 2.4=2.40.75=1.8（dm）3自学课本（1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。）（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步
