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1、20232024学年第二学期浙江省县域教研联盟学业水平模拟考试数学试卷考生须知：1本卷满分100分，考试时间80分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析选择题部分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 设全集，则（ ）A B. C. D. 2. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（ ）A. B. C. D. 3.
2、 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 与5. 已知复数（为虚数单位），则（ ）A. 1B. 2C. D. 6. 某数学兴趣小组20名成员在规定时间内独立解答6个数学问题，最终结果如下：有1人解出1个问题，有1人解出2个问题，有4人解出3个问题，有4人解出4个问题，有5人解出5个问题，有5人解出6个问题，则解出问题个数的第三四分位数为（ ）A. 3B. 4.5C. 5D. 5.57. 如图，一根棒棒糖其顶部可近似看成一个直径为2cm的球，下面通过一个底面直径为0.2cm，高为6cm的圆柱体（裸露部分）加以支
3、撑，则这根棒棒糖的体积约为（ ）A. B. C. D. 8. 若某次乒乓球练习中，乒乓球发球后先后击中已方桌面和对方桌面，且长为60英寸，球在中点处到达最高点，高度为英寸，乒乓球网位于上靠近三等分点处，网高为6英寸，球恰好沿着网的上边界越过，其轨迹图象如下：则最合适拟合轨迹图象的函数模型为（ ）A. B. C. D. 9. 已知的边长均为1，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知正方体的棱长为，在以、为球心，为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中，被平行于平面的平面所截得的截面面积的最大值
4、为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，若对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分每小题列出的四个备选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没选错得2分，不选、错选得0分）13. 已知函数，则（ ）A. 函数的解析式可化成B. 函数在上有2个零点C. 函数的图象关于点对称D. 函数在上的最大值为14. 已知向量，下列选项正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若向量与的夹角为锐角，则D. 若，则向量在向量上的投影向量为15. 已知随机事件A，B概率都大于表示事件A的对立事件，则（ ）
5、A. 当时，B. 当时，C. 当时，A，B相互独立D. 当时，16. 已知定义域为的函数在区间上单调递增，且，若函数是奇函数，则（ ）A. 4是的一个周期B. C. 函数是偶函数D. 函数在上单调递减非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）17. 已知函数，若，则_18. 若一组数据的方差是5，则数据的方差是_19. 已知正实数，满足，则的最小值为_20. 已知向量为互相垂直的两个单位向量，若向量，则当_时，取到最小值；此时，的最小值是_四、解答题（本大题共3小题，共33分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. 已知中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（1）求角；（2）求的取值范围22. 如图，在三棱锥中，是正三角形（1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值23 已知函数（1）若，求的取值范围；（2）若有两个不相等的实根，且求的取值范围；证明：
