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1、课前诊断牛顿运动定律考点一动力学的两类基本问题1.考查已知受力求运动问题(多选)(2016全国乙卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变解析:选BC质点原来做匀速直线运动,说明所受合外力为0,当对其施加一恒力后,恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定,则质点可能做直线运动,也可能做曲线运动,但加速度的方向一定与该恒力的方向相同,选项B、C正确。 2考查牛顿第二定律在瞬时问题中的应用(多选)(
2、2015海南高考)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间()Aa13gBa10Cl12l2 Dl1l2解析:选AC设物体的质量为m,剪断细线的瞬间,细线的拉力消失,弹簧还没有来得及改变,所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力FT1,剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知FT12mg,故a受到的合力FmgFT1mg2mg3mg,故加速度a13g,A正确,B错误;设弹簧
3、S2的拉力为FT2,则FT2mg,根据胡克定律Fkx可得l12l2,C正确,D错误。3考查已知运动求受力问题粗糙的地面上放着一个质量M1.5 kg的斜面体,斜面部分光滑,底面与地面间的动摩擦因数0.2,倾角37,在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m0.5 kg的小球,弹簧劲度系数k200 N/m,现给斜面体施加一水平向右为F的恒力作用,使整体向右以a1 m/s2匀加速运动。已知sin 370.6、cos 370.8,g10 m/s2。(1)求F的大小;(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。解析:(1)整体以a匀加速向右运动,对整体应用牛顿第二定律:F(Mm)g(Mm)a,得F6
4、 N。(2)设弹簧的形变量为x,斜面对小球的支持力为FN对小球受力分析:在水平方向:kxcos FNsin ma在竖直方向:kxsin FNcos mg解得:x0.017 mFN3.7 N。答案:(1)6 N(2)0.017 m3.7 N考点二运动图像与牛顿第二定律的综合应用4.考查牛顿第二定律与a t图像的综合应用(多选)(2015江苏高考)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()At2 s时最大 Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小解析:选AD人受重力mg和支持力FN的作用,由牛顿第二定律得FNm
5、gma。由牛顿第三定律得人对地板的压力FNFNmgma。当t2 s时a有最大值,FN最大;当t8.5 s时,a有最小值,FN最小,选项A、D正确。5考查牛顿第二定律与v t图像的综合应用(多选)(2016青岛联考)如图甲所示,质量为M2 kg的木板静止在水平面上,可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板。物块和木板的速度时间图像如图乙所示,g10 m/s2,结合图像,下列说法正确的是()A可求得物块在前2 s内的位移x5 mB可求得物块与木板间的动摩擦因数0.1C可求得物块的质量m2 kgD可求得木板的长度L2 m解析:选AC物块在前2 s内的位移x(121)m5 m,
6、A正确;由运动学图像知,两物体加速度大小相同,设为a,则有mgmaMa,则mM2 kg,C正确;由图像求得a2 m/s2,则g2,0.2,B错;由于物块与木板达到共同速度时不清楚二者的相对位置关系,故无法求出木板的长度,D错。6考查牛顿第二定律与其他图像的综合应用(多选)(2016江西省红色七校二模)如图甲所示,物块的质量m1 kg,初速度v010 m/s,在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动,某时刻后恒力F突然反向,整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示,g10 m/s2。下列选项中正确的是()A05 s内物块做匀减速运动B在t1 s时刻,恒力F反向C恒
7、力F大小为10 ND物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析:选BD物体匀减速直线运动的加速度大小为:a1 m/s210 m/s2匀加速直线运动的加速度大小为:a2 m/s24 m/s2根据牛顿第二定律得:Ffma1,Ffma2联立两式解得:F7 N,f3 N则动摩擦因数为:0.3物体匀减速直线运动的时间为:t1 s1 s。即在01 s内做匀减速直线运动,1 s后恒力F反向,做匀加速直线运动。故B、D正确,A、C错误。考点三动力学的连接体问题7.考查牛顿第二定律解决连接体问题(多选)质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上,如图所示。若对A施加水平推力F,则两物块沿水平方向做加速
8、运动。关于A对B的作用力,下列说法中正确的是()A若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为FB若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为C若物块A与地面间无摩擦,B与地面的动摩擦因数为,则物体A对B的作用力大小为mgD若物块A与地面间无摩擦,B与地面的动摩擦因数为,则物体A对B的作用力大小为解析:选BD若水平面光滑,则对整体受力分析可知F(m2m)a,再对B分析,B水平方向只受A的作用力,由牛顿第二定律可得FNma,故A错误,B正确。若B和地面有摩擦,对整体分析有Fmg3ma;对B受力分析可得FNmgma,解得FNmg,故C错误,D正确。8考查整体法、隔离法与图像的综合应用(多选)如图甲所示,在
9、光滑水平面上叠放着A、B两物体,现对A施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g10 m/s2,由图线可知()A物体A的质量mA2 kgB物体A的质量mA6 kgC物体A、B间的动摩擦因数0.2D物体A、B间的动摩擦因数0.6解析:选BCaF图线的斜率等于质量的倒数,由图可知,拉力F48 N后,图线斜率变大,表明研究对象质量减小,物体A、B间发生相对滑动,故mAmB8 kg,mA6 kg。由图像知:当F60 N时,a8 m/s2,又FmAgmAa,解得0.2。9考查连接体中的临界极值问题(2016晋城高三月考)如图所示,在倾角为30的
10、光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是fm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动,则拉力F的最大值是()A.fm B.fmC.fm Dfm解析:选C当下面m与2m的木块摩擦力达到最大时,拉力F达到最大。将4个木块看成整体,由牛顿第二定律:F6mgsin 306ma将2个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看做整体:fm4mgsin 304ma故、解得:Ffm,故选C。考点四传送带模型10.考查应用牛顿第二定律分析倾斜传送带问题(多选)如图所示,三角形传送带以1 m/s
11、的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m,且与水平方向的夹角均为37。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取10 m/s2,sin 370.6, cos 370.8。下列判断正确的是()A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上D物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程解析:选BCD物块A、B都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,故传送带对两物块的滑动摩擦力均沿斜面向上,大小也相等,故两物块沿斜面向下的加速度大小相同,滑到底端时位移大小
12、相同,故时间相同,故A错误,B、C正确;划痕长度由相对位移决定,A物块与传送带运动方向相同,相对传送带的路程较小,故D正确。11考查应用牛顿第二定律分析水平传送带与斜面的综合问题(多选)(2016儋州二中月考)如图所示,传送皮带的水平部分AB是绷紧的。当皮带不动时,滑块从斜面顶端由静止开始下滑,通过AB所用的时间为t1,从B端飞出时速度为v1。若皮带顺时针方向转动时,滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑,通过AB所用的时间为t2,从B端飞出时的速度为v2,则t1和t2、v1和v2相比较,可能的情况是()At1t2 Bt1t2Cv1v2 Dv1v2解析:选ABC当传送带不动时,滑块在传送带上做匀减速
13、运动,若皮带顺时针方向转运的速度为v,当v1v,滑块在传送带上一直做匀减速运动,所以t1t2,此时v1v2;若皮带顺时针方向转动的速度为v,滑块运动到A点的速度为v0,当v1vv0时,滑块在传送带上可能先做匀减速运动,然后匀速运动;当v1v0v时,一直匀速运动;当v1v0v时,一直加速运动,到达B点的时间t1t2,速度v1v2;所以A、B、C正确,D错误。12考查应用牛顿第二定律分析倾斜传送带问题(2016武汉六中高三月考)如图所示,AB、CD为两个光滑的平台,一倾角为37,长为5 m的传送带与两平台平滑连接。现有一小物体以10 m/s的速度沿AB平台向右运动,当传送带静止时,小物体恰好能滑到
14、CD平台上,问:(1)小物体跟传送带间的动摩擦因数多大?(2)当小物体在AB平台上的运动速度低于某一数值时,无论传送带顺时针运动的速度多大,小物体总不能到达平台CD,求这个临界速度。(3)若小物体以8 m/s的速度沿平台AB向右运动,欲使小物体到达平台CD,传送带至少以多大的速度顺时针运动?解析:(1)传送带静止时,小物体在传送带上受力如图甲所示,据牛顿第二定律得:mgcos mgsin ma1BC过程有:v022a1l解得:a110 m/s2,0.5。(2)显然,当小物体受到的摩擦力始终向上时,最容易到达传送带顶端,此时,小物体受力如图乙所示,据牛顿第二定律得:mgsin 37mgcos 37ma2若恰好能到达高台时,有:v222a2l解得:v2 m/s即当小物体在AB平台上向右滑动速度小于2 m/s时,无论传送带顺时针传动的速度多大,小物体总不能到达平台CD。(3)以v1表示小物体在平台AB上的滑动速度,以v2表示传送带顺时针传动的速度大小,对从小物体滑上传送带到小物体速度减小到传送带速度过程有:v12v222a1x1对从小物体速度减小到带速v2开始,到运动到恰滑上CD平台过程,有:v