《高三数学二轮复习 课余自主加餐训练“124”限时提速练（三）理-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学二轮复习 课余自主加餐训练“124”限时提速练（三）理-人教版高三数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“124”限时提速练(三)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z(i是虚数单位)的实部与虚部的和为1，则实数m的值为()A1 B0 C1 D22设集合A满足aAa，b，c，d，则满足条件的集合A的个数为()A4 B5 C6 D73在等比数列an中，a3，a15是方程x26x80的根，则的值为()A2 B4C2或2 D4或44已知在平面中，A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC120，若，则的值为()A1 B2 C1 D25已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线yx21相切，则双曲线的离心率为(
2、)A. B. C2 D.6如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. B. C. D.7定义x为不超过x的最大整数，例如1.31.执行如图所示的程序框图，当输入的x为4.7时，输出的y值为()A7 B8.6C10.2 D11.88.已知奇函数y若f(x)ax(a0，a1)对应的图象如图所示，则g(x)()A. BC2x D2x9已知x，y满足不等式组设(x2)2(y1)2的最小值为，则函数f(t)sin的最小正周期为()A. BC. D.10已知函数yf(x)对任意自变量x都有f(x)f(2x)，且函数f(x)在1，)上单调若数列an是公差不为0的
3、等差数列，且f(a6)f(a2 011)，则an的前2 016项之和为()A0 B1 008 C2 016 D4 03211.已知椭圆1(ab0)及圆O：x2y2a2，如图过点B(0，a)与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若AOB60，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.12定义在(1，1)上的函数f(x)1x，设F(x)f(x4)，且F(x)的零点均在区间(a，b)内，其中a，bZ，ab，则圆x2y2ba的面积的最小值为()A B2C3 D4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13已知(x2y)n的展开式中第二项的系数为8，则(1x)(1x)2(1x)n的展开式中所有项的系数和为_1
4、4已知函数f(x)aln x(x1)2，若图象上存在两个不同的点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)，使得f(x1)f(x2)4(x1x2)成立，则实数a的取值范围为_15已知A，B，C为球O表面上的三点，这三点所在的小圆圆心为O1，且ABAC1，BAC120，球面上的点P在平面ABC上的射影恰为O1，三棱锥PABC的体积为，则球O的表面积为_16已知数列an的前n项和为Snpn22n，nN*，bn，若数列bn是公差为2的等差数列，则数列an的通项公式为_答 案一、选择题1解析：选C由已知z，则1，得m1，故选C.2解析：选D根据子集的定义，可得集合A中必定含有元素a，而且含有a，b
5、，c，d中的至多三个元素因此，满足条件aAa，b，c，d的集合A有a，a，b，a，c，a，d，a，b，c，a，c，d，a，b，d，共7个3解析：选Aa3，a15是方程x26x80的根，a3a158，a3a156，因此a3，a15均为正，由等比数列的性质知，a1a17aa3a158，a92，2，故选A.4解析：选C由已知得，(1，)，(1，0)，则(2，)，又点C在第二象限，故20，0，则02，由于AOC120，所以cosAOC，解得1，故选C.5解析：选A双曲线的渐近线为yx，代入抛物线方程得，x2x10，40，故e215，e，故选A.6解析：选C由已知三视图，可得这个几何体的直观图如图所示，
6、则其体积为圆柱的体积减去两个圆锥的体积，即1222121，故选C.7解析：选C当输入的x为4.7时，执行程序框图可知，4.74.70.7，即4.74.7不等于0，因而可得y7(4.731)1.610.2，输出的值为10.2，故选C.8.解析：选D由图象可知，当x0时，函数f(x)单调递减，则0a1，f(1)，a，即函数f(x)，当x0时，x0，则f(x)g(x)，即g(x)2x，故g(x)2x，x0，选D.9解析：选D由不等式组作出可行域如图中阴影部分所示，(x2)2(y1)2的几何意义为可行域内的点与定点C(2，1)之间的距离的平方，其最小值为5，故f(t)sin，其最小正周期T，故选D.1
7、0解析：选Cf(x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x1对称又函数f(x)在1，)上单调，且数列an的公差不为0，f(a6)f(a2 011)，a6a2 0112，a1a2 016a6a2 0112，S2 0162 016.11.解析：选A由已知，显然直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为ykxa，则由得(b2a2k2)x22a3kxa2c20，4a6k24a2c2(b2a2k2)0，结合图形解得k，即直线l的方程为yxa.故直线l的斜率为e，由于AOB60，设AB与x轴交于点C，则在RtOBC中，OCB30，因而etanOCB，故选A.12解析：选Af(x)1xx2x3x2 0150，因而
8、f(x)在(1，1)上单调递增，f(1)(11)0，f(0)10，因而函数f(x)仅有1个零点，且在(1，0)内，那么F(x)f(x4)也有1个零点在(5，4)内，故ba的最小值为1，则圆x2y2ba的面积的最小值为，故选A.二、填空题13解析：(x2y)n的展开式中第二项的系数为8，即C28，故n4.令x1，可得(1x)(1x)2(1x)3(1x)4展开式中所有项的系数和为222232430.答案：3014解析：由题意可得，f(x)aln xx22x1，f(x)2(x1)，由题意知，存在x0，使得f(x)4成立，即存在x0，使得a2x22x成立，设g(x)2x22x2，其最大值为，因而a.答
9、案：15解析：由ABAC1，BAC120，知圆O1的半径r1，且SABC11sin 120，设PO1h，球O的半径为R，因而VPABCh，得h2，R2(hR)2r2，即R244RR21，R，则球O的表面积为4R24.答案：16解析：法一：由Snpn22n可知，当n1时，a1p2，当n2时，anSnSn12pnp2，a1p2适合上式，因而对任意的nN*，均有an2pnp2.又由已知得a12a23a3nann(n1)bn，a12a23a3nan(n1)an1(n1)(n2)bn1，则(n1)an1(n1)(n2)bn1n(n1)bn，an1bn1n.an1anbn1bn13，则2p3，a1.数列an的通项公式为an3n.法二：由Snpn22n可知，当n1时，a1p2，当n2时，anSnSn12pnp2，a1p2适合上式，因而对任意的nN*，均有an2pnp2，an1an2p，因而数列an是公差为2p的等差数列，a23p2，b1a1p2，b2，b2b1(p2)2，得2p3，a1.数列an的通项公式为an(n1)33n.答案：an3n
