《高三数学二轮复习 第一部分 重点保分题 专题检测(十三)数 列 理-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学二轮复习 第一部分 重点保分题 专题检测(十三)数 列 理-人教版高三数学试题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题检测(十三) 数列(高考题型全能练)一、选择题1(2016武汉模拟)在等比数列an中,a2a3a48,a78,则a1()A1 B1 C2 D22(2016昆明七校调研)在等比数列an中,Sn是它的前n项和,若q2,且a2与2a4的等差中项为18,则S5()A62 B62 C32 D323(2016河南六市联考)已知正项数列an的前n项和为Sn,若an和都是等差数列,且公差相等,则a6()A. B. C. D14(2016福建模拟)已知等比数列an的各项均为正数且公比大于1,前n项积为Tn,且a2a4a3,则使得Tn1的n的最小值为()A4 B5 C6 D75(2016开封模拟)已知函数yf
2、(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x、yR,等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若数列an满足a1f(0),且f(an1)(nN*),则a2 017的值为()A4 033 B3 029 C2 249 D2 2096(2016合肥质检)已知等比数列an的前n项和为Sn,若a212,a3a54,则下列说法正确的是()Aan是单调递减数列 BSn是单调递减数列Ca2n是单调递减数列 DS2n是单调递减数列二、填空题7已知正项数列an满足a6aan1an,若a12,则数列an的前n项和为_8设数列an的前n项和为Sn,且a11,anan1(n1,2,3,),则S2n3_.9(2016山西质检)
3、已知数列an的前n项和Sn3(2n1),数列bn的通项公式为bn5n2.数列an和bn的所有公共项按从小到大的顺序构成数列cn若数列cn的第n项恰为数列an的第kn项,则数列kn的前32项的和是_三、解答题10等差数列an的各项均为正数,a11,前n项和为Sn;数列bn为等比数列,b11,且b2S26,b2S38.(1)求数列an与bn的通项公式;(2)求.11已知函数f(x)2sin(x)(0,|1,a1a21(n3),TnTn1(n4,nN*),T11,T2a1a21,T3a1a2a3a1a2T21,T4a1a2a3a4a11,故n的最小值为6,故选C.5解析:选A根据题意,不妨设f(x)
4、,则a1f(0)1,f(an1),an1an2,数列an是以1为首项,2为公差的等差数列,an2n1,a2 0174 033.6解析:选C由于an是等比数列,则a3a5a4,又a212,则a40,a42,q2,当q时,an和Sn不具有单调性,选项A和B错误;a2na2q2n212单调递减,选项C正确;当q时,S2n不具有单调性,选项D错误7解析:a6aan1an,(an13an)(an12an)0,an0,an13an,又a12,an是首项为2,公比为3的等比数列,Sn3n1.答案:3n18解析:依题意得S2n3a1(a2a3)(a4a5)(a2n2a2n3)1.答案:9解析:当n2时,anS
5、nSn13(2n1)3(2n11)32n1,当n1时,a1S13,an32n1.令atbs,32t15s2,则s.t1,s1,符合题意,t2,s,不合题意,t3,s,不合题意,t4,s,不合题意,t5,s10,符合题意,kn是以1为首项,4为公差的等差数列,数列kn的前32项之和为32142 016.答案:2 01610解:(1)设等差数列an的公差为d,d0,bn的公比为q,则an1(n1)d,bnqn1.依题意有解得或(舍去)故ann,bn2n1.(2)由(1)知Sn12nn(n1)2,22.11解:(1)由题可得2k,kZ,2k,kZ,解得2,2k,kZ,|,.(2)an2nsin(nN
6、*),数列2sin()(nN*)的周期为3,前三项依次为0,a3n2a3n1a3n(3n2)0(3n1)3n()(nN*),S30(a1a2a3)(a28a29a30)10.12解:(1)设an的公差为d,bn的公比为q,由已知可得即解得或从而anbn1或an2n1,bn3n1.(2)当anbn1时,cn1,所以Snn;当an2n1,bn3n1时,cn(2n1)3n1,Sn133532733(2n1)3n1,3Sn3332533734(2n1)3n,从而有(13)Sn12323223323n1(2n1)3n12(3323n1)(2n1)3n12(2n1)3n2(n1)3n2,故Sn(n1)3n1.综合,得Snn或Sn(n1)3n1.