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1、“124”限时提速练(二)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设全集为实数集R,MxR|x,N1,2,3,4,则(RM)N()A4 B3,4C2,3,4 D1,2,3,42设复数z满足z(3i)10i(i为虚数单位),则z的共轭复数为()A13i B13iC13i D13i3已知a,b为实数,则“ab2”是“a1且b1”的()A充分不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设直线ykx与椭圆1相交于A,B两点,分别过A,B向x轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点,则k等于()A. B C D.5.如图,长方形的四
2、个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线y经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是()A. B.C. D.6如图是函数f(x)sin 2x和函数g(x)的部分图象,则g(x)的图象可能是由f(x)的图象()A向右平移个单位得到的B向右平移个单位得到的C向右平移个单位得到的D向右平移个单位得到的7一个棱锥的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的体积为()A16 B24 C30 D328在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,a1,ccos Aacos C2bcos B,ABC的面积S,则b等于()A. B4 C3 D.9.某
3、店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1,a2,aN,其中收入记为正数,支出记为负数该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的()AA0,VSTBA0,VSTCA0,VSTDA0,VST10不等式组表示的平面区域为D,若对数函数ylogax(a0且a1)的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围是()A(1,3 B(0,1)(1,3C3,) D.3,)11已知双曲线1(a0,b0)与圆x2y2c2(c)交于A,B,C,D四点,若四边形ABCD是正方形,则双曲线的渐近线方程为()Ayx ByxCyx Dyx12已知函数yf
4、(x1)的图象关于x1对称,yf(x)是yf(x)的导数,且当x(,0)时,f(x)xf(x)0成立已知af(log32)log32,bf(log52)log52,c2f(2),则a,b,c的大小关系是()Aabc BbacCcab Dacb二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线yx上,则tan 2_14若向量a,b满足|a|1,|b|,(ab)a,则向量a与b的夹角为_15若展开式中各项系数之和为16,则展开式中含x2项的系数为_16.如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1底面ABCD.已知AB1,E为AB
5、上一个动点,当D1ECE取得最小值时,三棱锥D1ADE的外接球的表面积为_答 案一、选择题1解析:选B由题意可得RMx|x,(RM)N3,42解析:选D由题意可得,z13i,z13i.3解析:选C由“a1且b1”可推出“ab2”,但“ab2”推不出“a1且b1”,故选C.4解析:选B由题意可得,c1,a2,b,不妨取A点坐标为,则直线的斜率k.5.解析:选C由题意可得,阴影部分的面积Sdx0,故质点落在图中阴影区域的概率P.6解析:选B由题意可得,在函数f(x)sin 2x的图象上,关于对称轴x对称的点为,而,故g(x)的图象可能是由f(x)的图象向右平移个单位得到的7解析:选B由题意可得该几
6、何体为三棱锥,底面是直角边为6的等腰直角三角形,三棱锥的高h4,故其体积V66424.8解析:选A由题意可得,2sin Bcos Bsin Ccos Asin Acos Csin(AC)sin B,cos B,B.又Sacsin B1c,c4.又b2a2c22accos B11621413,b.9.解析:选C由题意可得,判断框内应填“A0”,月净盈利V为S与T的和,故处理框中填“VST”,所以选C.10解析:选B作出可行域,如图中阴影部分所示,区域D的最低点为A(9,2)当a(0,1)时恒满足条件当a1时,要满足条件,则loga92logaa2,得1a29,解得1a3.综上,满足条件的a的取值
7、范围是(0,1)(1,311解析:选D由题意可得,双曲线1(a0,b0)与圆x2y2c2(c)在第一象限的交点为,代入双曲线方程得2,得2,令t,可得t22t10,t1,所以双曲线的渐近线方程为yx,所以选D.12解析:选B由函数yf(x1)的图象关于x1对称,可知yf(x)的图象关于y轴对称,即yf(x)为偶函数令g(x)xf(x),则g(x)f(x)xf(x),由题意知g(x)在(,0)上单调递减又yf(x)为偶函数,则g(x)为奇函数,故g(x)在(0,)上单调递减又0log52log3212,所以g(log52)g(log32)g(2),即bac.二、填空题13解析:由题意可得,tan ,故tan 2.答案:14解析:由题意可得,(ab)aa2ba11cos 0(为向量a与b的夹角),得cos ,.答案:15解析:由题意可得,2n16,所以n4,T2C(3x)3108x2,所以展开式中含x2项的系数为108.答案:10816.解析:令AA1x,将四边形ABCD与四边形ABC1D1放在同一平面,如图所示,D1ECE的最小值为新矩形C1D1DC的对角线长,故,x,AEAB,此时三棱锥D1ADE的外接球也是长、宽、高分别为1,的长方体的外接球,半径R ,外接球的表面积S4R2.答案: