《2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级（下）月考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级（下）月考数学试卷（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式 x1有意义，则x的取值范围是()A. x1B. x1C. x1D. x12.下列计算正确的是()A. 2+ 3= 5B. 2 3= 6C. 8=4 2D. 4 2= 23.下列二次根式中，与 6是同类二次根式的是()A. 12B. 18C. 24D. 304.下列各组数是勾股数的是()A. 3，4，5B. 1.5，2，2.5C. 32，42，52D. 3， 4， 55.计算 8 2的结果是()A. 10B
2、. 4C. 8D. 46.化简 27+ 3 12的结果为()A. 0B. 2C. 2 3D. 2 37.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(ab)=c2，则()A. A为直角B. C为直角C. B为直角D. 不是直角三角形8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是()A. 5B. 25C. 7D. 5或 79.若 (a3)2=3a，则a与3的大小关系是()A. a3D. a310.如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DF.若S正方形ABCD=5，EF=12BG，则DF的长为()A. 2B. 5C. 3D
3、. 2 2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算： 12 6= _12.若实数a满足 a1=2，则a的值为_13.若最简二次根式 a+1与 8是可以合并的二次根式，则a=_14.已知x+y= 3，xy= 6，则x2y+xy2的值为_15.观察下面几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；请你写出以上规律的第组勾股数：_三、解答题：本题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题3分)如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为_cm17.(本小题5分) 6
4、2+ 12 3|2 3|18.(本小题5分)设a=1+ 3，b=1 3，求ab的值19.(本小题6分)若a，b为实数，且b= a1+ 1a+a， c=a+3，求ab+c的值20.(本小题6分)如图，在ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，ADBC，垂足为D.求AD，BD的长21.(本小题8分)已知a，b，c满足等式|a 7|+(c4 2)2+ b5=0(1)求a，b，c的值；(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？若不能，请说明理由22.(本小题9分)如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的每个顶点都在网格的格点上，且AB= 26，A
5、D= 17(1)请在图中标出点A位置，补全四边形ABCD，并求其面积；(2)判断BCD是直角吗？请说明理由23.(本小题9分)已知：如图，AB=4，BD=12，CD=13，AC=3，BAAC，求四边形ABDC的面积24.(本小题12分)在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：已知a=12+ 3，求2a28a+1的值.他们是这样解答的：12+ 3=2 3(2+ 3)(2 3)=2 3 a2= 3 (a2)2=3即a24a+4=3 a24a=1 2a28a+1=2(a24a)+1=2(1)+1=1请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：(1)1 3+ 2= _(2)化简1
6、2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+1 169+ 168+1 170+ 169(3)若a=1 52，则a44a34a+7的值_25.(本小题12分)如图，在RtABC中，ABC=90，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度(1)当t=2时，CD=_，AD=_；(请直接写出答案)(2)当t=_时，CBD是直角三角形；(请直接写出答案)(3)求当t为何值时，CBD是等腰三角形？并说明理由参考答案1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.B11. 212.513.1
7、14.3 215.9，40，4116.317.解： 6 2+ 12 3|2 3| = 12+ 42 3 =2 3+22 3 =218.解：a=1+ 3，b=1 3，ab =(1+ 3)(1 3) =12( 3)2 =13 =219.解：a10，1a0，a=1，b=1，c=16，ab+c=1+16=1720.解：AB2+AC2=202+152=625=252=BC2，ABC是直角三角形，SACB=12ABAC=12BCAD，1520=25AD，AD=12，由勾股定理得：BD= AB2AD2=1621.解：(1)a、b、c满足|a 7|+(c4 2)2+ b5=0，|a 7|=0，c4 2=0，
8、b5=0，解得：a= 7，b=5，c=4 2；(2)a= 7，b=5，c=4 2，a+b= 7+54 2，以a、b、c为边能构成三角形，a2+b2=( 7)2+52=32=(4 2)2=c2，此三角形是直角三角形22.解：(1)如图所示： S四边形ABCD=5512511242124112(1+3)1 =252.5422 =14.5；(2)是，理由：BC2=42+22=20，CD2=12+22=5，BD2=42+32=25，BC2+CD2=BD2，BCD=9023.解：在ABC中，AB=4，AC=3，ABAC，A=90，BC= AB2+AC2= 42+32=5，BC=5，BD=12，CD=13
9、，BC2+BD2=25+144=169=132=CD2，CBD=90，S四边形ABDC=SABC+SBDC=1234+12512=3624.(1) 3 2；(2)1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+1 169+ 168+1 170+ 169= 21+ 3 2+ 4 3+ 169 168+ 170 169=1+ 2 2+ 3 3+ 4 168+ 169 169+ 170=1+ 170；(3)825.(1)4 21 (2)4.5或12.5秒(3)CD=BD时，如图1，过点D作DEBC于E，则CE=BE，CD=AD=12AC=1225=12.5，t=12.52=6.25；CD=BC时，CD=15，t=152=7.5；BD=BC时，如图2，过点B作BFAC于F，则CF=9，CD=2CF=92=18，t=182=9，第8页，共8页
