《2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级(下)月考数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级(下)月考数学试卷(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广东省惠州市大亚湾区金澳实验学校八年级(下)月考数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式 x1有意义,则x的取值范围是()A. x1B. x1C. x1D. x12.下列计算正确的是()A. 2+ 3= 5B. 2 3= 6C. 8=4 2D. 4 2= 23.下列二次根式中,与 6是同类二次根式的是()A. 12B. 18C. 24D. 304.下列各组数是勾股数的是()A. 3,4,5B. 1.5,2,2.5C. 32,42,52D. 3, 4, 55.计算 8 2的结果是()A. 10B
2、. 4C. 8D. 46.化简 27+ 3 12的结果为()A. 0B. 2C. 2 3D. 2 37.在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(ab)=c2,则()A. A为直角B. C为直角C. B为直角D. 不是直角三角形8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是()A. 5B. 25C. 7D. 5或 79.若 (a3)2=3a,则a与3的大小关系是()A. a3D. a310.如图,是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH,连结DF.若S正方形ABCD=5,EF=12BG,则DF的长为()A. 2B. 5C. 3D
3、. 2 2二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。11.计算: 12 6= _12.若实数a满足 a1=2,则a的值为_13.若最简二次根式 a+1与 8是可以合并的二次根式,则a=_14.已知x+y= 3,xy= 6,则x2y+xy2的值为_15.观察下面几组勾股数,并寻找规律:3,4,5;5,12,13;7,24,25;请你写出以上规律的第组勾股数:_三、解答题:本题共10小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题3分)如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在边BC的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长为_cm17.(本小题5分) 6
4、2+ 12 3|2 3|18.(本小题5分)设a=1+ 3,b=1 3,求ab的值19.(本小题6分)若a,b为实数,且b= a1+ 1a+a, c=a+3,求ab+c的值20.(本小题6分)如图,在ABC中,AB=20,AC=15,BC=25,ADBC,垂足为D.求AD,BD的长21.(本小题8分)已知a,b,c满足等式|a 7|+(c4 2)2+ b5=0(1)求a,b,c的值;(2)判断以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,此三角形是什么形状的三角形?若不能,请说明理由22.(本小题9分)如图,每个小正方形的边长为1,四边形ABCD的每个顶点都在网格的格点上,且AB= 26,A
5、D= 17(1)请在图中标出点A位置,补全四边形ABCD,并求其面积;(2)判断BCD是直角吗?请说明理由23.(本小题9分)已知:如图,AB=4,BD=12,CD=13,AC=3,BAAC,求四边形ABDC的面积24.(本小题12分)在数学小组探究学习中,小华与他的小组成员遇到这样一道题:已知a=12+ 3,求2a28a+1的值.他们是这样解答的:12+ 3=2 3(2+ 3)(2 3)=2 3 a2= 3 (a2)2=3即a24a+4=3 a24a=1 2a28a+1=2(a24a)+1=2(1)+1=1请你根据小华小组的解题方法和过程,解决以下问题:(1)1 3+ 2= _(2)化简1
6、2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+1 169+ 168+1 170+ 169(3)若a=1 52,则a44a34a+7的值_25.(本小题12分)如图,在RtABC中,ABC=90,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度(1)当t=2时,CD=_,AD=_;(请直接写出答案)(2)当t=_时,CBD是直角三角形;(请直接写出答案)(3)求当t为何值时,CBD是等腰三角形?并说明理由参考答案1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.B11. 212.513.1
7、14.3 215.9,40,4116.317.解: 6 2+ 12 3|2 3| = 12+ 42 3 =2 3+22 3 =218.解:a=1+ 3,b=1 3,ab =(1+ 3)(1 3) =12( 3)2 =13 =219.解:a10,1a0,a=1,b=1,c=16,ab+c=1+16=1720.解:AB2+AC2=202+152=625=252=BC2,ABC是直角三角形,SACB=12ABAC=12BCAD,1520=25AD,AD=12,由勾股定理得:BD= AB2AD2=1621.解:(1)a、b、c满足|a 7|+(c4 2)2+ b5=0,|a 7|=0,c4 2=0,
8、b5=0,解得:a= 7,b=5,c=4 2;(2)a= 7,b=5,c=4 2,a+b= 7+54 2,以a、b、c为边能构成三角形,a2+b2=( 7)2+52=32=(4 2)2=c2,此三角形是直角三角形22.解:(1)如图所示: S四边形ABCD=5512511242124112(1+3)1 =252.5422 =14.5;(2)是,理由:BC2=42+22=20,CD2=12+22=5,BD2=42+32=25,BC2+CD2=BD2,BCD=9023.解:在ABC中,AB=4,AC=3,ABAC,A=90,BC= AB2+AC2= 42+32=5,BC=5,BD=12,CD=13
9、,BC2+BD2=25+144=169=132=CD2,CBD=90,S四边形ABDC=SABC+SBDC=1234+12512=3624.(1) 3 2;(2)1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+1 169+ 168+1 170+ 169= 21+ 3 2+ 4 3+ 169 168+ 170 169=1+ 2 2+ 3 3+ 4 168+ 169 169+ 170=1+ 170;(3)825.(1)4 21 (2)4.5或12.5秒(3)CD=BD时,如图1,过点D作DEBC于E,则CE=BE,CD=AD=12AC=1225=12.5,t=12.52=6.25;CD=BC时,CD=15,t=152=7.5;BD=BC时,如图2,过点B作BFAC于F,则CF=9,CD=2CF=92=18,t=182=9,第8页,共8页