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1、2023-2024学年河南省驻马店市平舆县七年级（下）素质测试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 116的算术平方根是()A. 14B. 14C. 12D. 122.下列数据中不能确定物体位置的是()A. 电影票上的“5排8号”B. 小明住在某小区3号楼7号C. 南偏西37D. 东经130，北纬54的城市3.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CABE交射线BF于点C，ADBF交射线BF于点D，下列结论正确的是()A. B的余角只有1B. 图中互余的角共有4对C. 1的补角只有ACFD. 图中与ADB互补的角共有2个
2、4.若ab，下列选项中不正确的是()A. 2a2bB. a2b2C. a 2b 2D. a+1b+15.已知二元一次方程2x+3y=2，用含y的代数式表示x，正确的是()A. x=23y2B. x=2+3y2C. y=22x3D. y=2+2x36.随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上)，EF为后下叉.已知AB/DE，AD/EF，BCE=67，CEF=137，则ADE的度数为()A. 43B. 53C. 67D. 707.玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉，共重15两；将八哥和鹦
3、鹉互换一只称重，恰好重量相同.则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两？设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重x两、y两，则列方程组为()A. 3x+4y=154x+y=x+3yB. x+y=152x+y=x+3yC. x+y=153x+y=x+4yD. 3x+4y=152x+y=x+3y8.实数a+ 5有平方根，则a可以取的值为()A. 3B. 2 5C. 2 2D. 5+29.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,2)，(2,1)，(2,0)，(3,0)，根据规律探索可得，第2024个点的坐标为()A. (62,15)B. (63,
4、7)C. (63,15)D. (64,7)10.对x、y定义一种新运算T，规定：T(x,y)=axy+bx4(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算.例如：T(0,1)=a01+b04=4，若T(2,1)=2，T(1,2)=8，则下列结论正确的个数为()(1)a=1，b=2；(2)若T(m,n)=0(n2)，则m=4n+2；(3)若T(m,n)=0，则m、n有且仅有3组整数解；(4)若无论k取何值时，T(kx,y)的值均不变，则y=2；(5)若T(kx,y)=T(ky,x)对任意有理数x、y都成立，则k=0A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：本题共5小题，每小题
5、3分，共15分。11.将点P(m+2,2m3)向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是_12.当满足条件a _时，由关于x的不等式ax1ax可得x113.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将ABC沿BC方向平移acm(0aa”或“xa”的形式(a为常数)(1)5x1119.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(3,1)，C(0,2)(1)将ABC向右平移4个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请直接写出ABC的面积；(3)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为
6、“整点”，请直接写出A1B1C1内部所有的整点的坐标20.(本小题9分)如图，直线AB，CD交于点O，已知OFCD，COE=2AOC(1)若BOD=28，求COE的度数；(2)若BOF=60，判断OE与AB的位置关系，并说明理由21.(本小题11分)阅读下面的文字，解答问题大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，由于 2的整数部分是1，所以我们用 21来表示 2的小数部分请解答下列问题：(1)求出 3+2的整数部分和小数部分；(2)已知 5+10=x+y，其中x是整数，且0y1，求(xy)的相反数22.(本小题11分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b
7、满足 a+1+(b3)2=0 (1)填空：a= _，b= _；(2)若在第三象限内有一点M(2,m)，用含m的式子表示ABM的面积；(3)在(2)条件下，线段BM与y轴相交于C(0,910)，当m=32时，点P是y轴上的动点，当满足PBM的面积是ABM的面积的2倍时，求点P的坐标23.(本小题10分)阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3xy=5，2x+3y=7，求x4y和7x+5y的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方
8、程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y=2，由+2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：(1)已知二元一次方程组2x+3y=173x+2y=13，则xy= _，x+y= _；(2)对于实数x，y，定义新运算：xy=axby+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知35=15，47=28，那么求11的值答案解析1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.D8.D9.B10.B11.(0,2)12.a113.1114.a=2b=215.8016.解：(1)y=x+32x+y=6 将代入，得：2x+x+3
9、=6，整理得：3x=3，x=1，将x=1代入，得：y=4，该方程组的解为：x=1y=4；(2)3x+2y=105xy=21；2，得：10x2y=42，+，得：13x=52，x=4，将x=4代入，得：54y=21，y=1，该方程组的解为：x=4y=117.因为B+BCD=180(已知)，所以AB/CD(同旁内角互补，两直线平行)所以BAC=ACD(两直线平行，内错角相等)因为AC/DE(已知)，所以ACD=D(两直线平行，内错角相等)，所以BAC=D(等量代换)，18.解：(1)不等式两边同时加1得，5x5，不等号两边同时除以5得，x3，不等号两边同时减1得，2x4，不等号两边同时除以2得，x2
10、19.解：(1)如图所示：A1B1C1即为所求；(2)SABC=1231+1232=4.5；(3)A1B1C1内部所有的整点的坐标为：(2,2)，(2,1)，(3,0)20.解：(1)AOC=BOD，BOD=28，AOC=28，COE=2AOC，COE=228=56(2)OEAB，理由如下：OFCD，DOF=90BOF=60，BOD=30，COE=2AOC=2BOD=60，AOE=AOC+COE=30+60=90，即OEAB21.解：(1)1 32，3 3+24， 3+2的整数部分是3, 3+2的小数部分是 3+23= 31；(2)2 53，1210+ 513，10+ 5的整数部分是12，10
11、+ 5的小数部分是10+ 512= 52，即x=12,y= 52，xy=12( 52)=12 5+2=14 5，则xy的相反数是 51422.(1)：1，3；(2)a=1，b=3，A(1,0)，B(3,0)，AB=4，M(2,m)，且M在第三象限，m0，ABM的面积=124(m)=2m；(3)当m=32时，则M(2,32)，SABM=2m=2(32)=3，PBM的面积=ABM的面积的2倍=6，PBM的面积=MPC的面积+BPC的面积=12PC2+12PC3=6，解得：PC=125，C(0,910)，OC=910，当点P在点C的下方时，P(0,125910)，即P(0,3310)；当点P在点C的上方时，P(0,125910)，即P(0,32)；综上所述，点P的坐标为(0,3310)或(0,32).23.(1)4；6；(2)由题意得，3a5b+c=154a7b+c=28，32，得ab+c=11，11=ab+c=11第10页，共10页
